정육면체의 겉넓이 구하는 방법

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공동 작성자 David Jia

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물체의 겉넓이는 표면에 있는 모든 면의 넓이를 합친 것입니다. 정육면체의 모든 면은 합동이기 때문에, 정육면체의 겉넓이는 한 면의 넓이를 구한 후 6을 곱하면 구할 수 있습니다. 다음 단계를 따라 정육면체의 겉넓이를 구해봅시다.

방법 1
방법 1 의 2:

한 변의 길이를 이용해 겉넓이 구하는 방법

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    모든 면은 합동이기 때문에 한 면의 넓이를 구한 뒤 6을 곱해서 총 겉넓이를 구할 수 있습니다. 정육면체 한 변의 길이가 s 일때 6 x s 2 공식을 이용해 겉넓이를 구할 수 있습니다. [1]
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    한 면의 넓이를 구하기 위해서는 정육면체 한 변의 길이인 s 를 구한 뒤, s 2 를 계산합니다. 이 말은 정육면체의 한 면의 길이와 너비를 곱한다는 뜻인데, 정육면체의 경우는 길이와 너비가 같습니다. 정육면체 한 변의 길이 s 가 4 cm 라면, 한 면의 넓이는 (4 cm) 2 , 또는 16 cm 2 가 됩니다. 넓이의 단위는 제곱임을 명심해야 합니다. [2]
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    한 면의 넓이를 구했기 때문에, 그 넓이에 6을 곱하면 겉넓이를 구할 수 있습니다. 16 cm 2 x 6 = 96 cm 2 . 정육면체의 겉넓이는 96 cm 2 가 됩니다. [3]
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방법 2
방법 2 의 2:

부피를 이용해 겉넓이 구하는 방법

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    정육면체의 부피가 125 cm 3 인 경우를 예제로 들겠습니다. [4]
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    부피의 세제곱근을 구하기 위해서는 세제곱을 해서 부피가 되는 숫자를 찾거나 계산기를 이용합니다. 세제곱근이 항상 정수로 나오는 것은 아닙니다. 이 경우 5 x 5 x 5 = 125 이기 때문에 125 의 세제곱근은 5가 되며 125 는 완전세제곱수 입니다. 그러므로 한 변의 길이 “s” 는 5 가 됩니다. [5]
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    앞서 구한 정육면체의 한 변의 길이를 정육면체의 겉넓이 공식 6 x s 2 에 대입합니다. 한 변의 길이가 5cm 이므로 다음과 같이 공식에 대입합니다: 6 x (5 cm) 2
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/37\/Find-the-Surface-Area-of-a-Cube-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-a-Cube-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/37\/Find-the-Surface-Area-of-a-Cube-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-a-Cube-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    다음과 같이 수식을 계산합니다. 6 x (5 cm) 2 = 6 x 25 cm 2 = 150 cm 2 .
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출처

  1. ↑ http://www.math.com/tables/geometry/surfareas.htm
  2. ↑ https://www.mathopenref.com/cubearea.html
  3. ↑ https://www.softschools.com/math/geometry/topics/surface_area_of_a_cube/
  4. ↑ https://sciencing.com/calculate-surface-area-volume-5171869.html
  5. ↑ https://www.rsc.org/cpd/resource/RES00001512/geometry/RES00001503?cmpid=CMP00004895

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