Binair tellen

Pdf downloaden
Bijdragen van Joseph Meyer

Pdf downloaden

Wil je je vaardigheden als nerd verbeteren? Leer dan het talstelsel zoals computers die gebruiken voor het doen van berekeningen. Dit stelsel ziet er in beginsel misschien wat vreemd uit, maar je hebt slechts enkele regels nodig en een beetje oefening om binair te leren tellen.

Referentietabel

Decimaal

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Binair

0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010
Methode 1
Methode 1 van 2:

Binair leren rekenen

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c1\/Count-in-Binary-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Count-in-Binary-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c1\/Count-in-Binary-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Count-in-Binary-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ons normale talstelsel heet decimaal, met 'grondtal tien'. We hebben tien verschillende symbolen voor het noteren van getallen, van 0 tot 9. Binair is een stelsel met 'grondtal twee', waarbij alleen de cijfers 0 en 1 worden gebruikt.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Count-in-Binary-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Count-in-Binary-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Count-in-Binary-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Count-in-Binary-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Indien een binair getal eindigt op 0, dan kun je één hoger gaan door de 0 te veranderen in een 1. We kunnen dit gebruiken om de eerste twee getallen te tellen, net zoals je zou verwachten:
    • 0 = nul
    • 1 = één
    • Voor grotere getallen kun je de eerdere cijfers van het getal negeren. 101 0 + 1 = 101 1 .
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8d\/Count-in-Binary-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Count-in-Binary-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8d\/Count-in-Binary-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Count-in-Binary-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Nu hebben we een '1' voor één, maar er zijn geen andere cijfers meer! Om nu tot twee te kunnen tellen, moeten we nog een cijfer noteren. Plaats een '1' voor het eerste getal, en 'stel' alle andere cijfers in op 0.
    • 0 = nul
    • 1 = één
    • 10 = twee
    • Dit is dezelfde rekenregel die we gebruiken bij het decimaal rekenen, wanneer er geen andere cijfers meer zijn (9 + 1 = 10). Dit doet zich echter in het binair rekenen veel vaker voor omdat er maar twee symbolen zijn.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/97\/Count-in-Binary-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Count-in-Binary-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/97\/Count-in-Binary-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Count-in-Binary-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Deze regels brengen je tot vijf. Probeer dit zelf te doen, en controleer of je het goed hebt:
    • 0 = nul
    • 1 = één
    • 10 = twee
    • 11 = drie
    • 100 = vier
    • 101 = vijf
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ec\/Count-in-Binary-Step-5.jpg\/v4-460px-Count-in-Binary-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ec\/Count-in-Binary-Step-5.jpg\/v4-728px-Count-in-Binary-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Nu lossen we vijf plus één op, oftewel 101 + 1. De sleutel hierbij is het negeren van het eerste cijfer. Tel gewoon 1 + 1 aan het eind op om 10 te krijgen. (Dit is immers hoe je 'twee' noteert). Nu herstellen we het eerste cijfer en krijg je:
    • 110 = zes
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f1\/Count-in-Binary-Step-6.jpg\/v4-460px-Count-in-Binary-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f1\/Count-in-Binary-Step-6.jpg\/v4-728px-Count-in-Binary-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Er zijn geen nieuwe regels om te leren. Probeer het nu zelf, en controleer je werk met deze lijst:
    • 110 = zes
    • 111 = zeven
    • 1000 = acht
    • 1001 = negen
    • 1010 = tien
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6a\/Count-in-Binary-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Count-in-Binary-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6a\/Count-in-Binary-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Count-in-Binary-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Zie je dat de tien (1010) er niet uitziet als een 'speciaal' binair getal? Acht (1000) is veel belangrijker, omdat het gelijk is aan 2 x 2 x 2. Blijf met twee vermenigvuldigen om de andere belangrijke getallen te vinden, zoals 16 (10000) en 32 (100000).
  8. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a8\/Count-in-Binary-Step-8.jpg\/v4-460px-Count-in-Binary-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a8\/Count-in-Binary-Step-8.jpg\/v4-728px-Count-in-Binary-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Nu weet je alles om met binaire getallen te kunnen rekenen. Als je ooit in de war raakt over wat het volgende cijfer wordt, bekijk dan gewoon wat er is gebeurd met de vorige cijfers. Hier volgen een paar voorbeelden om je te helpen:
    • Twaalf plus één = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, en de andere cijfers blijven hetzelfde).
    • Vijftien plus één = 1111 + 1 = 10000 = zestien (Er zijn geen nieuwe symbolen meer, dus keren we terug naar 0 en noteren een 1 aan het begin).
    • Vijfenveertig plus één = 101101 + 1 = 101110 = zesenveertig (We weten dat 01 + 1 = 10, en de andere cijfers blijven hetzelfde).
    Advertentie
Methode 2
Methode 2 van 2:

Omrekenen van binaire naar decimaal

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/14\/Count-in-Binary-Step-9.jpg\/v4-460px-Count-in-Binary-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/14\/Count-in-Binary-Step-9.jpg\/v4-728px-Count-in-Binary-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Toen je in decimalen hebt leren tellen, heb je ook geleerd over de 'plaatswaarden': de eenheden, tientallen, enzovoort. Omdat binair twee symbolen heeft, worden de plaatswaarden elke keer wanneer je naar links opschuift, met twee vermenigvuldigd:
    • 1 is de eenheid
    • 1 0 is het tweetal
    • 1 00 is het viertal
    • 1 000 is het achttal
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0b\/Count-in-Binary-Step-10.jpg\/v4-460px-Count-in-Binary-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0b\/Count-in-Binary-Step-10.jpg\/v4-728px-Count-in-Binary-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Begin met de eenheid helemaal rechts en vermenigvuldig dat cijfer (0 of 1) met één. Schuif op een afzonderlijke regel naar het tweetal, en vermenigvuldig dat cijfer met twee. Herhaal dit patroon tot je elk cijfer hebt vermenigvuldigd met de plaatswaarde ervan. Hier volgt een voorbeeld:
    • Wat is het binaire getal 10011 in decimaal?
    • Het cijfer helemaal rechts is 1. Dit is de eenheid, dus vermenigvuldig je met één: 1 x 1 = 1.
    • Het volgende cijfer is ook 1. Vermenigvuldig dit met twee: 1 x 2 = 2.
    • Het volgende cijfer is 0. Vermenigvuldig dit met vier: 0 x 4 = 0.
    • Het volgende cijfer is ook 0. Vermenigvuldig dit met acht: 0 x 8 = 0.
    • Het meest linker cijfer is 1. Vermenigvuldig dit met zestien (achter keer twee): 1 x 16 = 16.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/12\/Count-in-Binary-Step-11.jpg\/v4-460px-Count-in-Binary-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/12\/Count-in-Binary-Step-11.jpg\/v4-728px-Count-in-Binary-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Nu heb je elk cijfer omgerekend naar de decimale waarde. Voor de totale decimale waarde van het binaire getal, tel je alle decimale waarden bij elkaar op. Hier volgt de rest van het voorbeeld:
    • 1 + 2 + 16 = 19.
    • Het binaire getal 10011 is hetzelfde als het decimale getal 19.
    Advertentie

Tips

  • Je kunt ook binair op je vingers tellen. Elke vinger is een cijfer, waarbij '1' de uitgestrekte vinger is en '0' de gebogen vinger. [1]
Advertentie

Gerelateerde artikelen

De oppervlakte van een ruit berekenen
De oppervlakte van een bol bepalen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
Radialen omzetten naar graden
Het volume van een bol berekenen
Je paslengte meten
Het volume van een kubus berekenen
De afstand tussen twee punten berekenen
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
De diagonaal van een vierkant berekenen
De oppervlakte van een kubus berekenen
Breuken berekenen met een rekenmachine
Graden omzetten naar radialen
Advertentie

Bronnen

  1. ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/binary-count-fingers.html
  2. http://www.purplemath.com/modules/numbbase.htm

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 10.947 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie