Pdf downloaden
Pdf downloaden
Het kunnen optellen van breuken is een hele handige vaardigheid. Niet alleen voor op de basis- en middelbare school, het is gewoon ook een hele praktische vaardigheid. Lees hier meer over het optellen van breuken. Je zult versteld staan wat je in een paar minuten kunt leren.
Stappen
-
Controleer de noemers (de getallen onder de streep) van elke breuk. Hebben ze hetzelfde getal, dan heb je te maken met breuken met gelijke noemers. Zo niet, sla het volgende gedeelte dan over.
-
Hier zijn twee voorbeelden van problemen waar we in dit gedeelte aan gaan werken. Als je bij de laatste stap bent aangekomen zou je moeten begrijpen hoe het optellen werkt.
- Vb. 1 : 1/4 + 2/4
- Vb. 2 : 3/8 + 2/8 + 4/8
-
Neem de twee tellers (de getallen boven de lijn) en tel ze bij elkaar op. Het maakt niet uit hoeveel breuken je hebt, als ze dezelfde noemer hebben kun je gewoon alle tellers bij elkaar optellen.
- Vb. 1 : 1/4 + 2/4 is onze vergelijking. "1" en "2" zijn de tellers. Dat betekent 1 + 2 = 3.
- Vb. 2 : 3/8 + 2/8 + 4/8 is onze vergelijking. "3" en "2" en "4" zijn de tellers. Dat betekent 3 + 2 + 4 = 9.
-
Construeer de nieuwe breuk. Neem de som van de tellers die je in Stap 2 het verkregen; deze som wordt de nieuwe teller . Gebruik de noemer van de breuken uit de vorige stap. Dit wordt de nieuwe noemer ; deze noemer blijft altijd hetzelfde als je breuken met dezelfde noemer bij elkaar optelt
- Vb. 1 : 3 is onze nieuwe teller, en 4 de 'nieuwe' noemer. Dit geeft als antwoord: 3/4. 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Vb. 2 : 9 is onze nieuwe teller, en 8 de 'nieuwe' noemer. Dit geeft als antwoord: 9/8. 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
-
Vereenvoudig als dit mogelijk is. Vereenvoudig de nieuwe breuk om er zeker van te zijn dat de getallen zo klein mogelijk zijn.
- Als de teller groter is dan de noemer, zoals in vb. 2 , dan kan er tenminste één geheel getal uit de breuk verwijderd worden. Deel de teller door de noemer. Delen we 9 door 8, dan krijgen we 1 geheel getal en een rest van 1. Plaats het gehele getal voor de breuk en de rest als teller van de nieuwe breuk, terwijl de noemer gelijk blijft.9/8 = 1 1/8.
Advertentie
-
Controleer de noemers (getallen onder de breukstreep) van elke breuk. Als de noemers ongelijk zijn dan moet je een manier zien te vinden om ze aan elkaar gelijk te maken. Lees verder om te leren hoe.
-
Hier zijn twee voorbeelden van opgaven waar we in dit gedeelte aan gaan werken. Als we bij de laatste stap zijn aangekomen dan weet jij hoe breuken met ongelijke noemers bij elkaar moeten worden opgeteld.
- Vb. 3 : 1/3 + 3/5
- Vb. 4 : 2/7 + 2/14
-
Vind een geschikte noemer. Je kunt dit voor elkaar krijgen door op zoek te gaan naar het gemene veelvoud van de noemers. Een gemakkelijke manier om die te vinden is het simpelweg vermenigvuldigen van beide noemers. Als één van de noemers een veelvoud is van de andere, dan hoef je alleen die andere breuk te vermenigvuldigen.
- Vb. 3: 3 x 5 = 15. Beide breuken krijgen 8 als noemer.
- Vb. 4: 14 is een veelvoud van 7. Dus hoeven we alleen maar 7 met 2 te vermenigvuldigen om 14 te krijgen. Beide breuken hebben dan een noemer van 14.
-
Vermenigvuldig beide getallen van de eerste breuk met de noemer van de tweede breuk. Er treedt geen wijziging op in de waarde van de breuk; we veranderen gewoon hoe de breuk er uit ziet. Het is nog steeds dezelfde breuk.
- Vb. 3: 1/3 x 5/5 = 5/15.
- Vb. 4:
Voor deze breuk hoeven we alleen maar de eerste breuk te vermenigvuldigen met 2, omdat we op deze manier de gemeenschappelijke noemer kunnen verkrijgen.
- 2/7 x 2/2 = 4/14.
-
Vermenigvuldig beide getallen van de tweede breuk met de noemer van de eerste breuk. Weer geldt dat we de waarde van de breuk niet veranderen, maar alleen hoe deze er uit ziet. Het is nog steeds dezelfde breuk.
- Vb. 3: 3/5 x 3/3 = 9/15.
- Vb. 4: De tweede breuk hoeft niet te worden vermenigvuldigd omdat beide breuken al een gelijke noemer hebben.
-
Plaats beide breuken naast elkaar met hun nieuwe getallen. Ze zijn nog niet bij elkaar opgeteld, nog even geduld! Wat we hebben gedaan is het vermenigvuldigen van elke breuk met een geschikt getal, met als doel dat beide noemers aan elkaar gelijk worden.
- Vb. 3: in plaats van 1/3 + 3/5, hebben we 5/15 + 9/15
- Vb. 4: in plaats van 2/7 + 2/14, hebben we 4/14 + 2/14
-
Tel de tellers van beide breuken bij elkaar op.
- Vb. 3: 5 + 9 = 14. 14 wordt de nieuwe teller.
- Vb. 4: 4 + 2 = 6. 6 wordt de nieuwe teller.
-
Neem de gelijke noemer die je in Stap 2 hebt berekend en gebruik deze als noemer van de nieuwe breuk. Overigens is dit natuurlijk dezelfde noemer die je al ziet in de veranderde breuk.
- Vb. 3: 15 wordt onze nieuwe noemer.
- Vb. 4: 14 wordt onze nieuwe noemer.
- Vb. 3: 14/15 is ons nieuwe antwoord op 1/3 + 3/5 = ?
- Vb. 4: 6/14 is ons antwoord op 2/7 + 2/14 = ?
-
Vereenvoudig de breuk. Vereenvoudig de breuk door zowel de teller als de noemer te delen door de grootste gemene deler.
- Vb. 3: 14/15 kan niet worden vereenvoudigd.
- Vb. 4: 6/14 kan worden teruggebracht tot 3/7 door zowel de teller als de noemer te delen door 2, de grootste gemene deler.
Advertentie
Tips
Over dit artikel
Deze pagina is 7.260 keer bekeken.
Advertentie
