Pdf downloaden
Pdf downloaden
Breuken en kommagetallen horen beide bij de verzameling van rationale getallen. [1] X Bron Het omzetten van de breuken naar kommagetallen ziet er misschien eerst wat verwarrend uit, maar als je eenmaal begrijpt wat breuken eigenlijk zijn wordt het veel eenvoudiger. Dit artikel legt je eerst uit wat een breuk is en daarna de verschillende manieren om een breuk om te zetten naar een kommagetal.
Stappen
-
Probeer eerst goed te begrijpen wat een gewone breuk is. Een breuk bestaat uit drie onderdelen: de teller , het getal boven de breukstreep, de breukstreep zelf en de noemer , het getal onder de breukstreep.
- De noemer geeft aan hoeveel gelijke delen er zijn in een geheel. Bijvoorbeeld: een pizza is op te delen in 8 stukken. De noemer voor de pizza is dan '8'.
- De teller geeft het getal aan dat wordt opgedeeld. Eén stuk van de gehele pizza kan worden voorgesteld door een teller van '1'. Vier delen door een '4' als teller.
- In dit voorbeeld heb je één stuk van de pizza opgegeten. Heb je één stuk opgegeten dan kan dit worden voorgesteld door 1/8, of één van de 8 stukken. Heb je drie stukken gegeten dan wordt dit 3/8, etc.
-
Begrijp het kommagetal. Een kommagetal of decimaal, zoals de naam al aangeeft, is gebaseerd op het getal 10, net zoals het decimale stelsel. [2] X Bron The History of Arithmetic, Louis Charles Karpinski, 200pp, Rand McNally & Company, 1925. Decimale breuken gebruiken geen breukstreep om aan te geven welk deel van het geheel wordt bedoeld. In plaats daarvan is het geheel gebaseerd op 10, 100, 1000, etc. De breuk wordt voorgesteld door de getallen aan de rechterkant van de komma.
-
Begrijp dat beide voorstellingen eigenlijk hetzelfde zijn. Breuken en decimalen zijn gewoon een verschillende vormen van een waarde die minder is dan een heel getal. De verschillende vormen worden gebruikt afhankelijk van de verschillende doelen die mensen hebben om ze te gebruiken. Gewicht en afmeting worden vaak uitgedrukt in breuken, maar wetenschappelijke maten (waarbij een grotere precisie nodig is) worden bijna altijd weergegeven in decimalen. Het feit dat ze door elkaar gebruikt kunnen worden betekent wel dat je ze vaak moet omzetten om ze bij elkaar op te tellen, af te trekken of ze met elkaar te vergelijken.
- Decimalen worden vaak gelezen op een manier waaruit de overeenkomst met de breuk duidelijk wordt; 0,05 wordt bijvoorbeeld hardop uitgesproken als 'vijf honderdsten', wat hetzelfde is als 5/100.
Advertentie
-
Zie een breuk als een deling. De gemakkelijkste manier om een breuk te veranderen in een kommagetal is door de breuk te lezen als deelsom.
- 2/3, bijvoorbeeld kan ook worden beschouwd als 2 gedeeld door 3; 5/8 is 5 gedeeld door 8; en 9/10 is hetzelfde als 9 gedeeld door 10.
- Een breuk is gewoon het resultaat van een deelsom, als wat er overblijft geen heel getal meer is. De teller (de bovenkant van de breuk) wordt het deeltal, de noemer (de onderkant van de breuk) wordt de deler, en de decimaal die je dan krijgt is de uitkomst. [3] X Bron
-
Zie elk cijfer als een onderdeel van een kolom. Bijvoorbeeld: Het getal 23,7 heeft een '2' in de kolom van de tientallen, een '3' in de kolom van de eenheden en na de komma een '7' in de kolom van de 'tienden' (dat betekent dat het dus 7/10 is). [4] X Bron
- Als het deeltal kleiner is dan deler (of in termen van breuken: als de teller kleiner is dan de noemer), dan is het getal voor de komma een 0.
- Als je bijvoorbeeld de breuk 3/4 wilt omzetten wordt de uitkomst minder dan 1, dus dan krijg je een 0 in de kolom van de eenheden.
- Het zelfde geldt na de komma. Als het getal in de kolom van de tienden (of elke kolom daarna) kleiner is dan de deler (nogmaals, de noemer in de breuk), voeg je een 0 toe aan het resultaat en ga je verder met oplossen.
-
Voeg een 0 toe aan het eind van de teller. Bij staartdelingen moet je de deler van het deeltal aftrekken, en dat kan alleen als het deeltal groter is dan de deler. Voeg dan een 0 toe aan het einde van de deler als je een 0 achter de komma, dat heeft geen effect op de uitkomst.
- Nogmaals, de breuk 3/4 kun je zien als 3,0 ÷ 4, dus dat schrijf je op die manier op in je staartdeling.
-
Bereken hoe vaak je de deler kunt vermenigvuldigen om zo dicht mogelijk bij het deeltal te komen.
- In het geval van 3/4 behandel je de 3 nu als 30. 4 gaat 7 keer in 30, en dan hou je 2 over. Dus het eerste getal in de kolom van de 'tienden' wordt dan 7, en je voegt dan nog een '0' toe aan de rest van 2, zodat je het proces weer kunt herhalen. 4 gaat precies 5 keer in 20, dus de uitkomst in decimalen is 0,75.
Advertentie
-
Ken de noemers die de macht van 10 in zich hebben. Een 'macht van 10'-noemer is een noemer die bestaat uit elke exponent van het getal 10. De getallen 1000 of 1000000 zijn machten van 10, maar in de meeste praktische toepassingen van deze methode zul je te maken hebben met de getallen 10, 100 of 1000.
-
Leer de makkelijkste breuken die je kunt omzetten herkennen. Elke breuk met een 5 als noemer is een duidelijke kandidaat, maar breuken met een noemer van 25 zijn ook heel makkelijk om te zetten.
-
Vermenigvuldig met 1. Zoals je waarschijnlijk wel weet blijven alle getallen gelijk als je ze met 1 vermenigvuldigt. Maar je kunt 1 ook schrijven als een breuk.
- De breuk 2/2 is bijvoorbeeld gewoon 1 (omdat 2 gedeeld door 2 gelijk is aan 1). Als je 1/5 wilt omzetten naar een breuk met als noemer 10, vermenigvuldig je met 2/2. Het antwoord is dan 2/10. [5] X Bron
- Je hebt misschien geleerd dat je breuken zo ver mogelijk moet vereenvoudigen (zeker bij even getallen). Dit is juist het omgekeerde proces, en het verandert de waarde van de breuk niet.
-
Deel de teller door de noemer. Hier heb je geen moeilijke staartdeling voor nodig. Alles wat je moet doen is de teller als het hele getal behandelen en dan de komma een plaats naar achteren zetten, gebaseerd op het aantal nullen in de noemer.
- Je hebt bijvoorbeeld de breuk 2/10. De noemer heeft één 0. Dus je schrijft hiervoor 2,0 (dit verandert niets aan de waarde) en schuift de komma dan een plek naar links. Je krijgt dan '0,2' als uitkomst.
- Probeer het nog eens met dit getal: 28/1000. De noemer heeft drie nullen. We schrijven '28' nu als '28,0'. Nu verschuiven we de komma drie plaatsen naar links, omdat het getal drie nullen heeft. De uitkomst is dus '0,028'.
- Je zult merken dat je dit al snel met allerlei getallen kunt doen die een gemakkelijke noemer hebben (of een noemer die je gemakkelijk kunt maken).
Advertentie
Tips
- Een ander woord voor breuk is 'fractie', dat komt van het Latijnse woord 'frangere'. Dit betekent 'breken' en het is ook de basis van woorden als 'fractuur' en 'fragment'. [6] X Bron roots—family histories of familiar words, McGraw/Hill
Advertentie
Bronnen
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/integer.html
- ↑ The History of Arithmetic, Louis Charles Karpinski, 200pp, Rand McNally & Company, 1925.
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/dividend.html
- ↑ http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/COURSE_TEXT_RESOURCE/U03_L1_T1_text_container.html
- ↑ http://www.wyzant.com/resources/lessons/math/elementary_math/fractions/how_to_find_common_denominators
- ↑ roots—family histories of familiar words, McGraw/Hill
- http://www.mathsisfun.com/converting-fractions-decimals.html
- http://www.webmath.com/fract2dec.html
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
