Pdf downloaden
Pdf downloaden
In de statistiek verwijst absolute frequentie naar het aantal keren dat een bepaalde waarde in een gegevensverzameling wordt weergegeven. Cumulatieve frequentie is anders: het is de som (of het voorlopige totaal) van alle frequenties tot aan het huidige punt in de gegevensverzameling. Maak je geen zorgen als dit als jargon klinkt; het is gemakkelijk als je er pen en papier bij pakt.
Stappen
-
Sorteer de gegevensverzameling. Een 'gegevensverzameling' is niet meer dan de groep getallen die je bestudeert. Sorteer deze waarden van klein naar groot.
- Voorbeeld: Je gegevensverzameling bevat het aantal boeken dat elke student in de afgelopen maand heeft gelezen. Na het sorteren is dit de gegevensverzameling: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.
-
Tel de absolute frequentie van elke waarde. De frequentie van een waarde is het aantal keren dat de waarde wordt weergegeven (je kunt dit de 'absolute frequentie' noemen wanneer je verwarring wilt voorkomen met cumulatieve frequentie). De gemakkelijkste manier voor het bijhouden ervan is door een tabel te maken. Typ 'Waarde' (of een beschrijving van wat de waarde meet) aan het begin van de eerste kolom. Schrijf 'Frequentie' aan de bovenkant van de tweede kolom. Vul de tabel in voor elke waarde.
- Voorbeeld : 'Aantal boeken' bovenaan de eerste kolom. Schrijf 'Frequentie' bovenaan de tweede kolom.
- Schrijf in de tweede rij, de eerste waarde onder Aantal boeken: 3.
- Tel het aantal drieën in je gegevensverzameling. Aangezien er twee drieën zijn, typ je 2 onder frequentie in dezelfde rij.
- Herhaal dit voor elke waarde totdat je de volledige tabel hebt ingevuld:
- 3 | F=2
- 5 | F=1
- 6 | F=3
- 8 | F=1
-
Bepaal de cumulatieve frequentie van de eerste waarde. De cumulatieve frequentie geeft antwoord op de vraag 'hoeveel keer komt deze waarde of een kleinere waarde voor?' Begin altijd met de laagste waarde in je gegevensverzameling. Omdat er geen kleinere waardes zijn, is het antwoord hetzelfde als de absolute frequentie van die waarde.
- Voorbeeld:
De laagste waarde is drie. Het aantal studenten dat drie boeken heeft gelezen is twee. Niemand heeft minder boeken gelezen, dus de cumulatieve frequentie is drie. Tel dit op bij de eerste rij van je tabel:
- 3 | F=2 | CF=2
- Voorbeeld:
De laagste waarde is drie. Het aantal studenten dat drie boeken heeft gelezen is twee. Niemand heeft minder boeken gelezen, dus de cumulatieve frequentie is drie. Tel dit op bij de eerste rij van je tabel:
-
Bepaal de cumulatieve frequentie van de volgende waarde. Ga verder met de volgende waarde in de tabel. We hebben net achterhaald hoeveel keer de lagere waarden voorkomen. Om de cumulatieve frequentie te bepalen van deze waarde, moeten we enkel de absolute frequentie optellen bij het lopende totaal. Met andere woorden: neem de laatste cumulatieve frequentie die je hebt gevonden, en tel de absolute frequentie van deze waarde daarbij op.
- Voorbeeld:
- 3 | F=2 | CF= 2
- 5 | F= 1 | CF= 2 + 1 = 3
- Voorbeeld:
-
Herhaal dit voor de overige waardes. Blijf verdergaan met steeds grotere waarden. Tel elke keer de laatste cumulatieve frequentie op bij de absolute frequentie van de volgende waarde.
- Voorbeeld:
- 3 | F=2 | CF= 2
- 5 | F=1 | CF=2 + 1= 3
- 6 | F=3 | CF=3 + 3= 6
- 8 | F=1 | CF=6 + 1= 7
- Voorbeeld:
-
Controleer je werk. Zodra je klaar bent, heb je het aantal instanties van elke variabele opgeteld. De laatste cumulatieve frequentie moet gelijk zijn aan het totale aantal gegevenspunten in de reeks. Er zijn twee manieren om dit te controleren:
- Tel individuele frequenties bij elkaar op: 2 + 1 + 3 + 1=7, onze laatste cumulatieve frequentie.
- Tel het aantal gegevenspunten. Onze lijst was 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Er zijn zeven objecten, onze uiteindelijke cumulatieve frequentie.
Advertentie
-
Begrijp discrete en continue gegevens. Discrete gegevens komen in eenheden die je kunt tellen, waarbij het onmogelijk is om een deel van een eenheid te bepalen. Continue gegevens beschrijven iets dat niet te tellen valt, met metingen die ergens tussen de eenheden kunnen vallen die je hebt gekozen. Hier volgen een paar voorbeelden:
- Aantal honden: Discreet. Er bestaat niet zoiets als de helft van een hond.
- Sneeuwhoogte: continu. Sneeuw wordt geleidelijk opgebouwd, niet in één eenheid tegelijk. Als je geprobeerd hebt om het in centimeters te meten, heb je wellicht een sneeuwlaag gevonden van 5,6 centimeter diep.
-
Groepeer continue gegevens op bereik. Continue gegevensverzamelingen hebben vaak een groot aantal unieke variabelen. Als je de methode hierboven probeert te gebruiken, zou de tabel zeer lang en moeilijk te begrijpen worden. In plaats daarvan maak je elke regel van je tabel een waardenbereik. Het is belangrijk dat elk bereik dezelfde grootte heeft (zoals 0-10, 11– 20, 21-30, etc.), ongeacht hoeveel waarden in elk bereik aanwezig zijn. Hier is een voorbeeld van een continue gegevensverzameling waar een tabel van is gemaakt:
- Gegevensverzameling: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
- Tabel (eerste kolom -- waarde, tweede kolom -- frequentie, derde kolom -- cumulatieve frequentie):
- 200–250|1|1
- 251–300|4|1 + 4=5
- 301–350|2|5 + 2=7
-
Maak een grafiek . Zodra je de cumulatieve frequentie hebt berekend, pak je er ruitjespapier bij. Teken een grafiek waarvan de x-as gelijk is aan de waarden van je gegevensverzameling, en de y-as gelijk aan de cumulatieve frequentie. Dit zal de volgende berekeningen veel gemakkelijker maken.
- Bijvoorbeeld: Als je gegevensverzameling van 1 tot en met 8 gaat, teken je een x-as met acht eenheden erop aangegeven. Op elke waarde van de x-as teken je een punt op de y-waarde die gelijk is aan de cumulatieve frequentie op dat punt. Verbind elk paar aangrenzende punten met een lijn.
- Als er geen gegevenspunten op een bepaalde waarde zijn, dan is de absolute frequentie nul. Nul optellen bij de laatste cumulatieve frequentie zal de waarde niet veranderen, dus tekenen we een punt op dezelfde y-waarde als de laatste waarde.
- Omdat cumulatieve frequentie altijd samen met de waarden stijgt, dient je grafiek altijd stabiel te blijven of omhoog te gaan, als hij naar rechts beweegt. Als de lijn op een gegeven moment naar beneden gaat, dan kijk je misschien per ongeluk naar een absolute frequentie.
-
Zoek naar de mediaan van de grafiek. De mediaan is de waarde die exact in het midden ligt van de gegevensverzameling. De helft van de waarden bevinden zich boven de mediaan, en de andere helft eronder. Hier volgt hoe je de mediaan in je grafiek kunt vinden:
- Kijk naar het laatste punt aan de rechterkant van de grafiek. De y-waarde is de totale cumulatieve frequentie, oftewel het aantal punten in de gegevensverzameling. Stel dat deze waarde gelijk is aan 16.
- Vermenigvuldig deze waarde met ½ en zoek hem op de y-as. In ons voorbeeld is dit 8 (de helft van 16). Zoek 8 op de y-as.
- Bepaal het punt op de grafiek op deze y-waarde. Beweeg je vinger van de 8 op de y-as langs de grafiek. Stop wanneer je vinger de lijn van de grafiek raakt. Dit is het punt waar precies de helft van je gegevenspunten zijn geteld.
- Bepaal de x-waarde op dit punt. Beweeg je vinger recht naar beneden tot aan de x-as. Deze waarde is de mediaan van je gegevensverzameling. Bijvoorbeeld: als deze waarde 65 is, dan ligt de helft van je gegevensverzameling onder 65, en de helft boven 65.
-
Bepaal de kwartielen uit de grafiek. Kwartielen verdelen de gegevens in vier secties. Dit proces is zeer vergelijkbaar met het bepalen van de mediaan. Het enige verschil is hoe je de y-waarden bepaalt:
- Om te zoeken naar de y-waarde van het onderste kwartiel, neem je de maximale cumulatieve frequentie en vermenigvuldig je dit met ¼. De overeenkomstige x-waarde geeft je de y-waarde, met precies een kwart van de gegevens eronder.
- Om de y-waarde van het bovenste kwartiel te vinden, vermenigvuldig je de maximale cumulatieve frequentie met ¾. De overeenkomstige x-waarde geeft je de y-waarde, met precies driekwart van de gegevens eronder en een kwart erboven.
Advertentie
Tips
- Je kunt elke grote gegevensverzameling in bereiken weergeven, zelfs als de gegevens discreet zijn.
Advertentie
Bronnen
Over dit artikel
Deze pagina is 26.736 keer bekeken.
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
