De derde hoek van een driehoek bepalen

PDF download Pdf downloaden
Bijdragen van Grace Imson, MA

PDF download Pdf downloaden

De derde hoek van een driehoek bepalen als je weet wat de andere twee hoeken zijn is gemakkelijk. Het enige dat je hoeft te doen, is de andere hoeken aftrekken van 180° om de derde hoek te vinden. Er zijn echter nog een paar andere manieren om de derde hoek van een driehoek te bepalen, afhankelijk van het probleem waarmee je werkt. Als je wilt weten hoe je die illustere derde hoek van een driehoek kunt bepalen, lees dan om te beginnen verder bij stap 1.

Methode 1
Methode 1 van 3:

Met behulp van de andere twee hoeken

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2c\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2c\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Het enige dat je hoeft te weten is dat alle hoeken van een driehoek bij elkaar opgeteld altijd 180° zijn. Dit is altijd waar. Dus, als je twee van de drie hoeken van de driehoek kent, dan mis je slechts nog een klein stukje van de puzzel. Het eerste dat je kunt doen is het optellen van de hoeken die je al kent. In dit voorbeeld zijn de hoeken die je weet 80° en 65°. Tel ze bij elkaar op (80° + 65°) om 145° te krijgen.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/41\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/41\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    De hoeken in een driehoek zijn bij elkaar opgeteld 180°. Daarom moet de resterende hoek samen met de andere hoeken 180° zijn. In dit voorbeeld: 180° - 145° = 35°.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5a\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5a\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Je weet nu dat de derde hoek 35° is. Als je twijfelt, controleer dan gewoon je werk. De drie hoeken horen samen 180° graden te zijn, anders is het geen driehoek. 80° + 65° + 35° = 180°. Je bent nu helemaal klaar.
    Advertentie
Methode 2
Methode 2 van 3:

Met behulp van variabelen

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d3\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d3\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Soms heb je minder geluk en weet je niet wat de waarden zijn van de twee hoeken van een driehoek, maar heb je alleen een paar variabelen gekregen, of enkele variabelen en een hoek. Laten we zeggen dat je met het volgende probleem te maken hebt: Bepaal de hoek 'x' van de driehoek met de afmetingen 'x', '2x' en 24°. Schrijf dit eerst gewoon op.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a3\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a3\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Het is hetzelfde principe dat je volgen zou als je de twee hoeken wel kent. Maak de waarden van de hoeken gewoon kloppend, door het combineren van de variabelen. Dus, x + 2x + 24° = 3x + 24°.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6e\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6e\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Trek deze waarden vervolgens af van 180° om dichter bij het oplossen van het probleem te komen. Zorg ervoor dat de vergelijking gelijk is aan 0. Zo ziet dit eruit:
    • 180° - (3x + 24°) = 0
    • 180° - 3x - 24° = 0
    • 156° - 3x = 0
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/13\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/13\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Breng de variabelen nu naar een kant van de vergelijking en de getallen naar de andere kant. Je krijgt 156° = 3x. Deel nu beide zijden van de vergelijking door 3 met als resultaat x = 52°. Dit betekent dat de derde hoek van de driehoek 52° moet zijn. De andere hoek is 2x (2x 52° of 104°).
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b9\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b9\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Als je er zeker van wilt zijn dat dit een geldige driehoek is, tel dan gewoon de drie waarden van de hoeken bij elkaar op om na te gaan of ze samen 180° zijn. Dat is 52° + 104° + 24° = 180°. Je bent nu helemaal klaar.
    Advertentie
Methode 3
Methode 3 van 3:

Met behulp van andere methoden

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/26\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/26\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-9-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Gelijkbenige driehoeken hebben twee gelijke zijden en twee gelijke hoeken. De gelijke zijden elk zijn aangeduid met een hekje, dat aangeeft dat de hoeken tegenover beide zijden aan elkaar gelijk zijn. Als je de hoekmeting van één gelijke hoek van een gelijkbenige driehoek weet, dan weet je de andere gelijke hoek ook. Je kunt dit als volgt bepalen:
    • Als een van de gelijke hoeken 40° is, dan je weet dat de andere hoek ook 40° is. Je vindt de derde zijde, indien nodig, door 40° + 40° (dat is 80°) af te trekken van 180°. 180° - 80° = 100°, en dat is de resterende hoek.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/30\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/30\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Een gelijkzijdige driehoek heeft alleen maar gelijke zijden en gelijke hoeken. Vaak wordt dit aangegeven met twee hekjes in het midden van elk van de zijden. Dit betekent dat de waarde van elke hoek in een gelijkzijdige driehoek 60° is. Controleer je werk. 60° + 60° + 60° = 180°.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/79\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/79\/Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Third-Angle-of-a-Triangle-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Stel je hebt een rechthoekige driehoek, waarvan een van de andere hoeken 30° is. Als het een rechthoekige driehoek is, dan weet je dat een van de hoeken exact 90° is. Dezelfde principes gelden. Alles wat je hoeft te doen is het optellen van de hoeken die je kent (30° + 90° = 120°) en dat getal aftrekken van 180°. Inderdaad, 180° - 120° = 60°. De derde hoek is dus 60°.
    Advertentie

Waarschuwingen

  • Een fout maken bij het optellen en aftrekken zal resulteren in een fout antwoord. Het is altijd een goed idee om je werk te controleren, zelfs als het niet fout lijkt te zijn.
Advertentie

Gerelateerde artikelen

Een regelmatige zeshoek tekenen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
Radialen omzetten naar graden
De oppervlakte van een ruit berekenen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
Het volume van een bol berekenen
De afstand tussen twee punten berekenen
De omtrek van een cirkel berekenen
Gedachtelezen met wiskundetrucs
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
Een vierkantswortel berekenen zonder rekenmachine
Derdemachtswortels met de hand uitrekenen
Advertentie

Bronnen

  1. http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/triangles/angles-triangles/triangle-missing-variable-angles-example
  2. http://www.mathopenref.com/trianglesolving.html
  3. http://www.mathsteacher.com.au/year7/ch09_polygons/02_anglesum/sum.htm
  4. http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-sine-law.html

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 3.873 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie