Pdf downloaden
Pdf downloaden
Je kunt de inhoud van een kegel makkelijk berekenen als je de hoogte en de straal kent. De formule om de inhoud te berekenen is vervolgens als volgt: v = hπr 2 /3 . Hieronder leggen we het uit in makkelijke stappen.
Stappen
-
Bereken de straal. Als je de straal al weet kun deze stap overslaan en meteen naar stap 2 gaan. Als je de diameter van de cirkel weet hoef je deze alleen maar door twee te delen om de straal te berekenen. Als je de omtrek weet bereken je de straal door de omtrek te delen door 2π. En als je ook de omtrek niet weet rest niets anders dan een liniaal te pakken en de diameter op te meten. Deel vervolgens de gemeten waarde door twee en je hebt de straal. Stel dat de straal van de basis van deze kegel 0,5 cm is.
-
Gebruik de straal om de oppervlakte van de basis van de kegel te berekenen. Hiervoor gebruik je simpelweg de formule om de oppervlakte van een cirkel te berekenen: A = πr 2 . Op de plek van "r" vullen we 5 in: A = π(0,5) 2 , oftewel pi maal 0,5 in het kwadraat A = π(0,5) 2 = 0,79 cm 2 .
-
Meet de hoogte van de kegel. Als je de hoogte al weet hoef je het alleen maar op te schrijven. Gebruik een liniaal als je de hoogte nog niet weet. Stel dat de hoogte van onze kegel 1,5 cm is. Let op: je moet er altijd voor zorgen dat de hoogte in dezelfde eenheid wordt aangegeven als de straal; in dit geval dus centimeters.
-
Vermenigvuldig de oppervlakte van de basis met de hoogte van de kegel. Vermenigvuldig 0,79 cm 2 met 1,5 cm. 0,79 cm 2 x 1,5 cm = 1,19 cm 3 .
-
Deel de uitkomst door drie. Deel 1,19 cm 3 door 3 om de inhoud van de kegel te berekenen. 1,19 cm 3 /3 = 0,40 cm 3 .Advertentie
Tips
- Zorg dat je metingen exact zijn.
- Zo werkt het:
- Eigenlijk bereken je de inhoud van een kegel door eerst net te doen alsof je te maken hebt met een cilinder. In dat geval neem je de oppervlakte van de basis en die vermenigvuldig je met de hoogte van de cilinder. En in een cilinder passen altijd precies 3 kegels van dezelfde hoogte en met dezelfde basisoppervlakte. dus als je de inhoud van een cilinder door drie deelt krijg je de inhoud van drie kegels die in de cilinder passen.
- De straal, de hoogte en de apothema (van de top van de kegel tot een punt op de cirkelomtrek) vormen een rechthoekige driehoek. Hier kunnen we dus de stelling van Pythagoras op toepassen.
- Gebruik altijd dezelfde eenheid bij de verschillende metingen.
Advertentie
Waarschuwingen
- Vergeet niet de uitkomst door 3 te delen.
Advertentie
Advertentie
