De maximale en minimale waarden van een tweedegraadsfunctie bepalen

Pdf downloaden
Pdf downloaden

De y-coördinaat van de top of het dal van een parabool (meestal voorgesteld door k) is ook de maximum of minimumwaarde van de tweedegraadsvergelijking zoals weergegeven door de parabool. Laten we eens kijken hoe je die kunt bepalen!

Methode 1
Methode 1 van 4:

Voor een tweedegraadsvergelijking van de vorm y = ax 2 + bx + c

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/22\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/22\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Het is het een of het ander, beide is niet mogelijk.
    Advertentie
Methode 2
Methode 2 van 4:

Voor een tweedegraadsvergelijking in de vorm y = a(x-h) 2 + k

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a4\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a4\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
Methode 3
Methode 3 van 4:

Differentieer bij een tweedegraadsvergelijking in de vorm y = ax^2 + bx + c

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/ba\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/ba\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    dy/dx = 2ax + b
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/de\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/de\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Omdat dy/dx de afgeleide functie is van een kromme, kan de afgeleide van een kromme op elke gegeven moment worden bepaald. De maximum/minimumwaarde kan dus bepaald worden door deze waarden gelijk te stellen aan 0, om daarna de overeenkomstige waarden te bepalen. dy/dx = 0, 2ax+b = 0, x = -b/2a
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ab\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ab\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Advertentie
Methode 4
Methode 4 van 4:

Voorbeelden

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/03\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/03\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/54\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/54\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Advertentie

Tips

  • De symmetrie-as van de parabool is x = h.
  • -h is de waarde die overeenkomt met de maximum of minimumwaarde.
Advertentie

Gerelateerde artikelen

De oppervlakte van een ruit berekenen
De oppervlakte van een bol bepalen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
Radialen omzetten naar graden
Het volume van een bol berekenen
Je paslengte meten
De afstand tussen twee punten berekenen
Het volume van een kubus berekenen
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
De diagonaal van een vierkant berekenen
Breuken berekenen met een rekenmachine
De oppervlakte van een kubus berekenen
Een derdegraadsvergelijking oplossen
Advertentie

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 11.633 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie