De middelloodlijn van twee punten bepalen

PDF download Pdf downloaden
Bijdragen van Grace Imson, MA

PDF download Pdf downloaden

Een middelloodlijn is een lijn die een lijnstuk verbonden door twee punten precies doormidden snijdt in een hoek van 90 graden. Om de middelloodlijn van twee punten te kunnen vinden, hoef je alleen maar hun middelpunt te vinden en de reciproke, waarna je de antwoorden toepast op de vergelijking van een lijn in de vorm y = mx + b. Als je wilt weten hoe je de middelloodlijn van twee punten kunt vinden, volg dan de onderstaande stappen.

Methode 1
Methode 1 van 2:

Informatie verzamelen

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-1-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Bepaal het middelpunt van twee punten, door de punten op de middelpuntformule toe te passen: [(x 1 + x 2 )/2,( y 1 + y 2 )/2] . Dit betekent dat je het gemiddelde bepaald van de x- en y-coördinaten van de twee punten, waarmee je het middelpunt van de twee coördinaten verkrijgt. Stel we werken met de coördinaten (x 1 , y 1 ) van (2, 5) en de coördinaten (x 2 , y 2 ) van (8, 3). Je bepaalt het middelpunt van de twee punten als volgt: [1]
    • [(2+8)/2, (5 +3)/2] =
    • (10/2, 8/2) =
    • (5, 4)
    • De coördinaten van het middelpunt van (2, 5) en (8, 3) zijn (5, 4).
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/96\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/96\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-2-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Voor het bepalen van de helling (richtingscoëfficiënt) van de twee punten, pas je de punten toe op de helling-formule: (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) . De helling van een lijn is de afstand van een verticale verandering over de afstand van een corresponderende horizontale verandering. Je bepaalt de helling van de lijn door de punten (2, 5) en (8, 3) als volgt: [2]
    • (3-5)/(8-2) =
    • -2/6 =
    • -1/3
      • De helling van de lijn is -1/3. Om deze helling te vinden, moet je 2/6 vereenvoudigen tot de kleinste waarden, 1/3, aangezien zowel 2 als 6 deelbaar zijn door 2.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-3-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Om de negatieve reciproke van een helling te kunnen vinden, neem je de reciproke van de helling en verander je het teken. De reciproke van een getal kun je vinden door het omkeren van de x- en y coördinaten. De negatieve reciproke van 1/2 is -2/1, of gewoon -2; de reciproke van -4 is 1/4. [3]
    • De negatieve reciproke van -1/3 is 3, want 3/1 is de reciproke van 1/3 en het teken is veranderd van negatief naar positief.
    Advertentie
Methode 2
Methode 2 van 2:

Bereken de vergelijking van de lijn

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f9\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f9\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Schrijf de vergelijking van een lijn in de vorm y = mx + b. De vergelijking van een lijn door twee punten staat in de vorm ' y = mx + b ' waar de x en y-coördinaten op de lijn worden vertegenwoordigd door de 'x' en 'y', de 'm' de helling van de lijn vertegenwoordigt, en de 'b' het snijpunt van de lijn met de y-as vertegenwoordigt. Zodra je deze vergelijking hebt opgeschreven, kun je beginnen met het vinden van de vergelijking van de middelloodlijn van de twee punten. [4]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    De negatieve reciproke van de helling van de punten (2, 5) en (8, 3) was 3. De 'm' in de vergelijking vertegenwoordigt de helling, dus vul je 3 in voor de 'm' in de vergelijking van een rechte lijn, y = mx + b .
    • 3 --> y = mx + b =
    • y = 3x + b
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0d\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Je weet al dat het middelpunt van de punten (2, 5) en (8, 3) gelijk is aan (5, 4). Aangezien de middelloodlijn door het middelpunt van de twee lijnen loopt, kun je de coördinaten van het middelpunt toepassen op de vergelijking van de lijn. Vul gewoon (5, 4) in op de plaats van de x- en y-coördinaten van de lijn.
    • (5, 4) ---> y = 3x + b =
    • 4 = 3(5) + b =
    • 4 = 15 + b
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/25\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/25\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Je hebt drie van de vier variabelen in de vergelijking van de lijn gevonden. Nu heb je genoeg informatie voor het bepalen van de resterende variabele 'b', het snijpunt van deze lijn met de y-as. Isoleer de variabele 'b' om de waarde te kunnen bepalen. Trek 15 af van beide kanten van de vergelijking.
    • 4 = 15 + b =
    • -11 = b
    • b = -11
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perpendicular-Bisector-of-Two-Points-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Om de vergelijking van de middelloodlijn te kunnen opschrijven, substitueer je de helling van de lijn (3) en het snijpunt met de y-as (-11) in de vergelijking van de vorm y = mx + b. Vul niets in voor de x- en y coördinaten, omdat je met deze vergelijking elke coördinaat op de lijn kunt vinden door het invullen van een x- of een y-coördinaat.
    • y = mx + b
    • y = 3x - 11
    • De vergelijking van de middelloodlijn door de punten (2, 5) en (8, 3) is y = 3 x - 11.
    Advertentie

Gerelateerde artikelen

Een regelmatige zeshoek tekenen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
Radialen omzetten naar graden
De oppervlakte van een ruit berekenen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
Het volume van een bol berekenen
Gedachtelezen met wiskundetrucs
De afstand tussen twee punten berekenen
De omtrek van een cirkel berekenen
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
Een vierkantswortel berekenen zonder rekenmachine
Derdemachtswortels met de hand uitrekenen
Advertentie

Bronnen

  1. ↑ http://easycalculation.com/analytical/perpendicular-bisector-line.php
  2. ↑ http://www.mathwarehouse.com/algebra/linear_equation/slope-of-a-line.php
  3. ↑ http://www.mathwords.com/m/multiplicative_inverse_of_a_number.htm
  4. ↑ http://www.purplemath.com/modules/strtlneq.htm

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 10.548 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie