De oppervlakte van een cilinder berekenen

PDF download Pdf downloaden
Bijdragen van Grace Imson, MA

PDF download Pdf downloaden

De oppervlakte van een cilinder is de som van de oppervlakten van de bovenkant, de onderkant en de zijwand. Om de oppervlakte van een cilinder te berekenen, moet je de oppervlakte van de cirkelvormige boven- en onderkant berekenen en dat getal optellen bij de oppervlakte van de zijwand. De formule voor het berekenen van de oppervlakte van een cilinder is A = 2πr 2 + 2πrh.

Deel 1
Deel 1 van 3:

De oppervlakte van de cirkels berekenen (2 x (π x r 2 ))

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/23\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/23\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Een blikje soep heeft de vorm van een cilinder. Als je erover nadenkt zul je zien dat het blikje een gelijke boven- en onderkant heeft. Zowel de bovenkant als de onderkant heeft de vorm van een cirkel. De eerste stap bij het berekenen van de oppervlakte van de cilinder is om de oppervlakte van beide cirkelvormige uiteinden te berekenen. [1]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/83\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/83\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    De straal, ofwel de radius, is de afstand tussen het middelpunt van een cirkel en de buitenrand van die cirkel. De straal wordt aangeduid met de letter "r". De straal van je cilinder is hetzelfde als de straal van de cirkelvormige boven- en onderkant. In dit voorbeeld is de straal van het grondvlak 3 centimeter. [2]
    • Als je een verhaaltjessom probeert op te lossen, dan wordt de straal wellicht al gegeven. Wellicht staat in de som ook al aangegeven wat de diameter is, ofwel de afstand tussen de ene kant van de cirkel en de andere kant van de cirkel, waarbij je door het middelpunt gaat. De straal is precies de helft van de diameter.
    • Je kunt de straal opmeten met een liniaal als je de oppervlakte van een echte cilinder uit wilt rekenen.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f1\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f1\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    De oppervlakte van een cirkel is gelijk aan het cijfer pi (~3,14) vermenigvuldigd met de straal van de cirkel in het kwadraat. De vergelijking wordt uitgeschreven als π x r 2 . Dit is hetzelfde als π x r x r.
    • Om de oppervlakte van de bovenste cirkel uit te rekenen, vul je gewoon de straal (3 centimeter) in in de vergelijking voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkel. A = πr 2 . Dit is hoe je dat doet: [3]
    • A = πr 2
    • A = π x 3 2
    • A = π x 9 = 28,26 cm 2
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2b\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2b\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Nu je de oppervlakte van één van de cirkels uitgerekend hebt, moet je de oppervlakte van de andere cirkel ook uitrekenen. Je kunt dezelfde stappen volgen als bij de eerste cirkel, of je kunt inzien dat beide cirkels identiek zijn. Als je dit begrijpt, hoef je de berekening niet nog eens uit te voeren voor de tweede cirkel. [4]
    Advertentie
Deel 2
Deel 2 van 3:

De oppervlakte van de zijwand berekenen (2π x r x h)

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c3\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c3\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Wanneer je je een cilindervormig soepblikje inbeeldt, zou je aan de boven- en onderkant een grondvlak moeten zien. Deze vlakken worden met elkaar verbonden door een zijwand van blik. De straal van de zijwand is hetzelfde als de straal van de grondvlakken, maar de zijwand heeft een hoogte en de grondvlakken niet. [5]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/ff\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/ff\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Je zult deze omtrek moeten berekenen om de oppervlakte van de zijwand te vinden (ook wel de laterale oppervlakte genoemd). Om de omtrek te berekenen vermenigvuldig je de straal gewoon met 2π. Je kunt de oppervlakte dus berekenen door 3 centimeter te vermenigvuldigen met 2π. 3 centimeter x 2π = 18,84 centimeter. [6]
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/98\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/98\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Je krijgt dan de oppervlakte van de zijwand. Vermenigvuldig de omtrek (18,84 centimeter) met de hoogte (5 centimeter). 18,84 centimeter x 5 centimeter = 94,2 cm 2 . [7]
    Advertentie
Deel 3
Deel 3 van 3:

De volledige oppervlakte berekenen ((2) x (π x r 2 )) + (2π x r x h)

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/75\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/75\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Eerst heb je je ingebeeld hoe de cirkelvormige boven- en onderkant eruitzagen en de oppervlakte van beide cirkels uitgerekend. Daarna heb je nagedacht over de zijwand die beide cirkels met elkaar verbindt en daar de oppervlakte van uitgerekend. Probeer je je nu het gehele blikje in te beelden omdat je nu de oppervlakte van de hele cilinder uit gaat rekenen. [8]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ec\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-9.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ec\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-9.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Vermenigvuldig gewoon het eerdere resultaat (28,26 cm 2 ) met 2 om de oppervlakte van beide cirkels samen uit te rekenen. 28,26 x 2 = 56,52 cm 2 . Dit is de oppervlakte van beide cirkels. [9]
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/79\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-10.jpg\/v4-460px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/79\/Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-10.jpg\/v4-728px-Find-the-Surface-Area-of-Cylinders-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Wanneer je de oppervlakte van beide cirkels opgeteld hebt bij de oppervlakte van de zijwand, heb je de oppervlakte van de hele cilinder berekend. Je hoeft alleen maar 56,52 cm 2 (de oppervlakte van beide cirkels samen) en 94,2 cm 2 (de oppervlakte van de zijwand) bij elkaar op te tellen. 56,52 cm 2 + 94,2 cm 2 = 150,72 cm 2 . De oppervlakte van een cilinder met een hoogte van 5 centimeter en een cirkelvormig grondvlak met een straal van 3 centimeter is dus 150,72 cm 2 . [10]
    Advertentie

Tips

  • Als er in de hoogte of straal een vierkantswortel zit, zoek dan op hoe je vierkantswortels met elkaar kunt vermenigvuldigen, van elkaar af kunt trekken en bij elkaar op kunt tellen om hier meer over te weten te komen. Je kunt het ook aan je docent vragen.
Advertentie

Waarschuwingen

  • Onthoud om altijd de oppervlakte van het cirkelvormige grondvlak te vermenigvuldigen met 2 om de oppervlakte van de tweede cirkel ook mee te nemen.
Advertentie

Gerelateerde artikelen

Een regelmatige zeshoek tekenen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
Radialen omzetten naar graden
De oppervlakte van een ruit berekenen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
Gedachtelezen met wiskundetrucs
Het volume van een bol berekenen
De afstand tussen twee punten berekenen
De omtrek van een cirkel berekenen
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
Een vierkantswortel berekenen zonder rekenmachine
Derdemachtswortels met de hand uitrekenen
Advertentie

Bronnen

  1. ↑ http://www.math.com/tables/geometry/surfareas.htm
  2. ↑ http://www.aaamath.com/exp79x10.htm
  3. ↑ http://www.aaamath.com/exp79x10.htm
  4. ↑ http://www.math.com/tables/geometry/surfareas.htm
  5. ↑ http://www.math.com/tables/geometry/surfareas.htm
  6. ↑ http://www.aaamath.com/exp79x10.htm
  7. ↑ http://www.aaamath.com/exp79x10.htm
  8. ↑ http://www.math.com/tables/geometry/surfareas.htm
  9. ↑ https://www.learner.org/interactives/geometry/sa-cylinders/
  1. ↑ http://www.mathopenref.com/cylinderareamain.html

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 35.380 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie