Skip to Content

Aanmelden/Registreren

De oppervlakte van een vlieger berekenen

Bijdragen van David Jia

Een vlieger is een type vierhoek met twee paren gelijke, aangrenzende zijden. ^{[1]
X
Bron} Vliegers kunnen het traditionele uiterlijk van een vlieger hebben, maar een vlieger kan ook een ruit of een vierkant zijn. ^{[2]
X
Bron} Ongeacht hoe een vlieger eruit ziet, de methoden voor het vinden van de oppervlakte zullen hetzelfde zijn. Als je de lengte van de diagonalen weet, kun je de oppervlakte vinden door middel van eenvoudige wiskunde. Je kunt ook goniometrie gebruiken om de oppervlakte te vinden, als je de zijden en hoeken van de figuur kent.

Methode 1

Methode 1 van 3:

De diagonalen gebruiken om de oppervlakte te bepalen

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1e\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1e\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

De formule is $A={\frac {xy}{2}}$ , waarbij $A$ gelijk is aan de oppervlakte van de vlieger, en $x$ en $y$ gelijk is aan de lengte van de diagonalen van de vlieger. ^{[3]
X
Bron}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a0\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a0\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Pas de lengtes van de diagonalen toe op de formule. Een diagonaal is een rechte lijn die loopt van het ene hoekpunt naar het hoekpunt aan de andere kant. ^{[4]
X
Bron} Je zou ofwel de lengte van de diagonalen moeten krijgen, ofwel ze moeten kunnen meten. Als je de lengte van de diagonalen niet weet, kunt je deze methode niet gebruiken.
- Bijvoorbeeld: als een vlieger twee diagonalen heeft van 7 cm en 10 cm, dan ziet je formule er als volgt uit: $A={\frac {7\times 10}{2}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e5\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e5\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Vermenigvuldig de lengtes van de diagonalen. Het product wordt de nieuwe teller in de oppervlaktevergelijking.
- Bijvoorbeeld:
  $A={\frac {7\times 10}{2}}$
  $A={\frac {70}{2}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/03\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/03\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Deel het product van de diagonalen door 2. Dit geeft je de oppervlakte van de vlieger, in vierkante eenheden.
- Bijvoorbeeld:
  $A={\frac {70}{2}}$
  $A=35$
  De oppervlakte van een vlieger met diagonalen van 10 cm en 7 cm is dus 35 vierkante cm.
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 3:

Een hoek en twee zijden gebruiken om de oppervlakte te bepalen

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1c\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1c\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Stel de formule op voor de oppervlakte van de vlieger. Deze formule werkt als je twee niet-conforme zijden en de grootte van de hoek tussen die twee zijden weet. De formule is $A=ab\sin C$ , waarbij $A$ gelijk is aan de oppervlakte van de vlieger, $a$ en $b$ gelijk is aan de ongelijke zijden van de vlieger, en $C$ gelijk is aan hoek tussen de zijden $a$ en $b$ . ^{[5]
X
Bron}
- Controleer of je twee ongelijke zijde hebt. Een vlieger heeft twee paar congruente zijden. Je moet één kant van elk paar gebruiken. Zorg dat je uitgaat van de hoek tussen deze twee zijden. Als je niet over al deze informatie beschikt, kun je deze methode niet gebruiken.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/86\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/86\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Pas de lengte van de zijden toe op de formule. Deze informatie moet gegeven zijn, anders moet je ze kunnen meten. Vergeet niet dat je niet-congruente zijden gebruikt, dus elke zijde heeft een andere lengte.
- Als je vlieger bijvoorbeeld een zijde heeft van 20 cm en een zijde van 15 cm, dan zal je formule er zo uitzien: $A=20\times 15\sin C$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/db\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/db\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Vermenigvuldig de zijden met elkaar. Pas dit product toe op de formule.
- Bijvoorbeeld:
  $A=20\times 15\sin C$
  $A=300\sin C$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/71\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-8.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/71\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-8.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Pas de hoek toe op de formule. Zorg dat je de hoek tussen de twee niet-congruente zijden gebruikt.
- Bijvoorbeeld: als de hoek $150^{\circ }$ is, dan zal je formule er zo uitzien: $A=300\sin(150)$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6f\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6f\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Bepaal de sinus van de hoek. Hiervoor kun je een rekenmachine gebruiken, of een goniometrische tabel. ^{[6]
X
Bron}
- Bijvoorbeeld: de sinus van een hoek van 150 graden is 0,5, dus je formule zal er zo uitzien: $A=300(0,5)$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/77\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/77\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Vermenigvuldig het product van de zijden met de sinus van de hoek. Dit resultaat is de oppervlakte van de vlieger, in vierkante eenheden.
- Bijvoorbeeld:
  $A=300(0,5)$
  $A=150$
  Het oppervlak van een vlieger, met twee zijden van 20 cm en 15 cm, en de hoek daartussen van 150 graden, is dus 150 vierkante cm.
Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 3:

De oppervlakte gebruiken om een ontbrekende diagonaal te vinden

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/62\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/62\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

De formule is $A={\frac {xy}{2}}$ , waarbij $A$ gelijk is aan de oppervlakte van de vlieger, en $x$ en $y$ gelijk is aan de lengte van de diagonalen van de vlieger. ^{[7]
X
Bron}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3c\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3c\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Pas de oppervlakte van de vlieger toe op de formule. Deze informatie hoort gegeven te zijn. Zorg dat je $A$ vervangt.
- Bijvoorbeeld: als je vlieger een oppervlakte heeft van 35 vierkante cm, dan zal je formule er zo uitzien: $35={\frac {xy}{2}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
pas de lengte van de bekende diagonaal toe op de formule. Vervang $x$ .
- Als je bijvoorbeeld weet dat een van de diagonalen 7 cm lang is, dan zal je formule er zo uitzien: $35={\frac {7y}{2}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Vermenigvuldig elke zijde van de vergelijking met 2. Dit zal de breuk in de formule verwijderen.
- Bijvoorbeeld:
  $35={\frac {7y}{2}}$
  $35\times 2={\frac {7y}{2}}\times 2$
  $70=7y$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Deel elke zijde van de vergelijking door de lengte van de diagonaal. Dit geeft je de lengte van de ontbrekende diagonaal.
- Bijvoorbeeld:
  $70=7y$
  ${\frac {70}{7}}={\frac {7y}{7}}$
  $10=y$
  De lengte van de ontbrekende diagonaal van een vlieger, gegeven een oppervlakte van 35 vierkante cm en een diagonaal van 7 cm, is derhalve 10 cm.
Advertentie

Benodigdheden

Rekenmachine (optioneel)
Liniaal (optioneel)
Potlood (optioneel)
Papier (optioneel)

Gerelateerde artikelen

Advertentie

Bronnen

Over dit artikel

Bijdragen van:

Bijlesdocent

Dit artikel is bijdragen van David Jia . David Jia is bijlesdocent en oprichter van LA Math Tutoring, een bedrijf in Los Angeles, Californië dat privélessen verzorgt. David heeft meer dan tien jaar ervaring als docent en geeft leerlingen van alle leeftijden en uit verschillende leerjaren bijles in verschillende vakken. Hij helpt leerlingen tevens bij het aanmelden voor de universiteit en het voorbereiden op gestandaardiseerde universitaire toelatingsexamens als de SAT, ACT en ISEE. David kreeg na het behalen van de maximale score van 800 voor wiskunde en een score van 690 voor Engels op de SAT de Dickinson-beurs toegekend van de Universiteit van Miami, waar hij afstudeerde met een bachelordiploma in bedrijfskunde. Hij heeft tevens als online docent gewerkt en instructievideo’s gemaakt voor uitgevers van schoolboeken als Larson Texts, Big Ideas Learning en Big Ideas Math. Dit artikel is 3.783 keer bekeken.

Categorieën: Wiskunde

In andere talen

Afdrukken

Deze pagina is 3.783 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie

-

-

2574

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: