Een hexaflexagon vouwen

Hexaflexagonen zien eruit als gewone hexagonen vanaf de voorkant, maar herbergen aan de binnenkant veel meer oppervlakken. Het vouwen van een hexaflexagon is snel en leuk om te leren, waardoor je meer waardering krijgt voor de meetkunde. Er zijn een aantal verschillende hexaflexagonen om te vouwen, waaronder de trihexaflexagon en hexaflexagon. Deze gelden als de gemakkelijkste om te leren. Blijf lezen om deze straks zelf te kunnen maken.

Methode 1

Methode 1 van 2:

Trihexaflexagon ^{[1]
X
Bron}

Pdf downloaden

1
Maak een strook van 10 aangrenzende, gelijkzijdige driehoeken. De eerste driehoek van de strip moet ondersteboven staan, met de top naar de beneden, terwijl de laatste driehoek rechtop staat.
- De driehoeken er tussenin staan afwisselend rechtop of ondersteboven.
- De beide driehoeken aan het begin en einde van de strook delen slechts een zijde, maar de overige driehoeken delen twee zijden met elkaar.
- Zorg ervoor dat de zijde van elke driehoek gelijk is aan de zijden van de andere driehoeken. Netjes werken is hierbij belangrijk.
- Maak de driehoeken niet los van elkaar.
2
Markeer de voorkant en de achterkant van de strook. Te beginnen aan de linkerkant nummer je de voorste driehoeken van 1 tot en met 10. Draai de strip om en label de driehoeken van 11 tot en met 20.
- Label de driehoeken lichtjes, zodat je de cijfers later weer uit kunt gummen.
- Merk op dat elke achterkant van een driehoek exact 10 groter is dan het cijfer op de voorkant van dezelfde driehoek.
Vouw de gedeelde zijden heen en weer om de zijden langs die lijnen om een vouwlijn te geven. Dit maakt het gemakkelijker om de hexaflexagon straks in elkaar te zetten.
4
Vouw de eerste drie driehoeken naar beneden en naar achteren. De driehoeken met de nummers 1, 2 en 3 vouw je naar achteren langs de vouw met 3 en 4.
- Is deze vouw klaar, dan zou je de driehoeken 12 en 11 moeten zien onder de strip. Driehoek 12 bevindt zich direct onder driehoek 4.
5
Vouw de laatste vier voorste driehoeken naar beneden en naar voren. De driehoeken genummerd 7, 8, 9 en 10 moeten naar voren worden gevouwen, langs de gedeelde zijde met driehoeken 7 en 6.
- Driehoek 6 wordt bedekt door deze nieuwe vouw.
- De oorspronkelijke voorste driehoeken die nu nog overblijven, zijn 4 en 5. De andere driehoeken die nu zichtbaar zijn, zijn de driehoeken die oorspronkelijk aan de achterkant zaten.
- Merk op dat de vorm nu een hexagoon is met een kleine driehoek die uitsteekt aan de onderkant.
6
Schuif driehoek 11 over driehoek 19. Nu is driehoek 11 bedekt door driehoek 19 onderin de hexagoon. Wissel de twee driehoeken om zodat 11 op 19 ligt.
- De rest van de vorm blijft ongewijzigd.
7
Vouw driehoek 20 voor driehoek 11. Driehoek 20 moet nu naar boven worden gevouwen, langs de gedeelde onderste rand. Het resultaat is dat het driehoek 11 zal bedekken.
- De driehoeken 11 en 20 zijn nu niet langer meer te zien, maar op de juiste plek zou driehoek 10 nu weer tevoorschijn moeten komen.
- Merk op dat je nu een volledige hexagoon hebt gemaakt.
8
Plak tape langs de zijden van de driehoeken 10 en 11. Vouw een klein stukje plakband rond de rechterzijden van de driehoeken 10 en 11. De tape vouw je rond de voorkant en achterkant van deze driehoeken.
- Deze stap houdt de hexaflexagon bij elkaar.
9
Buig de hexaflexagon. Nu de basis trihexaflexagon af is, kun je de vorm gaan "buigen" (flex in het Engels).
- Houd de hexaflexagon voor je met twee handen vast.
- Knijp de twee aangrenzende driehoeken samen. Merk op dat je twee driehoeken moet kiezen die naast elkaar liggen, maar geen vouw delen.
- Gebruik je niet-dominante hand om de driehoeken samen te knijpen.
- Gebruik je dominante hand om op de extensie te duwen van de samengeknepen rand. Deze extensie hoort een gedeelde vouw te zijn, en door erop te duwen hoor je naar het midden van de hexaflexagon te werken.
- Terwijl de hexaflexagon vanuit het midden opent, gebruik je de dominante hand om de vorm te openen bij de rand, en de driehoeken naar buiten te buigen.
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 2:

Hexahexaflexagon ^{[2]
X
Bron}

Pdf downloaden

1
Maak een strook van 10 aangrenzende, gelijkzijdige driehoeken. De eerste en laatste driehoek van de strip moet rechtop staan, de punt naar boven.
- De driehoeken er tussenin staan afwisselend rechtop of ondersteboven.
- De beide driehoeken aan het begin en einde van de strook delen slechts een zijde, maar de overige driehoeken delen twee zijden met elkaar.
- Zorg ervoor dat de zijde van elke driehoek gelijk is aan de zijden van de andere driehoeken. Netjes werken is hierbij belangrijk. Maak de driehoeken niet los van elkaar.
2
Markeer de voorkant en de achterkant van de strook. Nummer de voorste driehoeken achtereenvolgend 1, 2, 3, waarbij het patroon 6 keer wordt herhaald tot de eerste 18 driehoeken een 1, 2 of 3 als nummer hebben gekregen. Op de achterkant sla je de eerste driehoek over en nummer je elke driehoek in een dubbel patroon met de cijfers 4, 5, 6 (4, 4, 5, 5, 6, 6, etc.). Dit patroon herhaalt zich 3 keer voor je aan het eind van de strook bent gekomen.
- Merk op dat de laatste driehoek aan de voorkant en de eerste driehoek aan de achterkant, geen nummer hebben.
- Nummer de driehoeken lichtjes, zodat je deze markeringen later weer weg kunt halen, als je dat wilt.
Vouw elke rand naar voren en naar achteren om een duidelijke vouwlijn te maken. Dit maakt het straks gemakkelijker om de hexaflexagon te vormen.
4
Vouw de strip zodat de driehoeken 4, 5 en 6 tegenover elkaar staan. Buig de eerste driehoek met nummer 4 langs de vouw die het deelt met de tweede driehoek met 4 als nummer. Doe dit ook met de eerse en tweede driehoek met nummer 5 en met nummer 6. Herhaal dit tot alle sets 4, 5 en 6 driehoeken zijn gevouwen.
- In wezen vouw je de strip in één lange spiraal. Deze spiraal zou nu een strip moeten vormen die gelijk is aan de beginstrip, gebruikt voor de trihexaflexagon. De vouwinstructies zijn vanaf nu dan ook bijna identiek aan die voor de trihexaflexagonen.
5
Vouw de eerste drie driehoeken naar beneden en naar achteren. De eerste 3 driehoeken aan de linkerkant vouw je naar achteren langs de rand die gedeeld wordt met de voorste driehoeken nummer 3 en 4.
- De achterkant van de "eerste" twee driehoeken die je zojuist naar beneden hebt gevouwen zou je nu aan de voorkant moeten zien.
6
Vouw de laatste 4 voorste driehoeken naar beneden en naar voren. De laatste 4 driehoeken aan de rechterkant vouw je over de voorkant van de strip, langs de zijden die gedeeld worden met de laatste nummer 4 en nummer 5 die aan de voorkant zichtbaar zijn.
- De laatste driehoek nummer 5 zal worden bedekt.
- Merk op dat de vorm nu een hexagoon is met een kleine driehoek die uitsteekt aan de onderkant . Als deze driehoek vanuit een ander deel van de figuur steekt, draai de vorm dan tot de driehoek aan de onderkant uitsteekt.
De driehoeken aan de onderkant van de hexagoon zullen nu overlappen. Wissel de overlappende driehoeken om zodat de onderkant bovenop komt te liggen.
8
Vouw de extra driehoek voor de onderkant van de voorste driehoek. De driehoek die uitsteekt onder de onderste rand van de hexagoon, moet langs de gedeelde rand omhoog worden gevouwen.
- Na het maken van deze vouwen, heb je als het goed is een volledige hexagoon gevormd.
Hierdoor wordt de hexaflexagon bij elkaar gehouden.
10
Buig de hexaflexagon. Nu de basis trihexaflexagon af is, kun je de vorm gaan buigen (flex in het Engels).
- Houd de hexaflexagon voor je met twee handen vast.
- Knijp de twee aangrenzende driehoeken samen. Merk op dat je twee driehoeken moet kiezen die naast elkaar liggen, maar geen vouw delen.
- Gebruik je niet-dominante hand om de driehoeken samen te knijpen.
- Gebruik je dominante hand om op de extensie te duwen van de samengeknepen rand af. Deze extensie hoort een gedeelde vouw te zijn, en door erop te duwen hoor je naar het midden van de hexaflexagon te werken.
- Terwijl de hexaflexagon vanuit het midden opent, gebruik je de dominant hand om de vorm bij de rand te openen en de driehoeken naar buiten te buigen.
Advertentie