Pdf downloaden
Pdf downloaden
Een rotatie is een soort geometrische transformatie waarbij de hoekpunten van een vorm onder een bepaalde hoek rond een vast punt (het zogenaamde rotatiecentrum) worden gedraaid. [1] X Bron In eenvoudiger termen: stel je voor om een driehoek te plakken op de tweede wijzer van een klok die achterwaarts draait. Meestal wordt je gevraagd om een vorm rond de oorsprong te draaien, dat is het punt (0, 0) op een coördinatenvlak. Je kunt vormen 90, 180 of 270 graden om de oorsprong draaien met behulp van drie basisformules.
Stappen
-
Merk op hoe de overeenkomstige rotaties met de wijzers van de klok mee en tegen de wijzers van de klok in verlopen. Een vorm 90 graden draaien is hetzelfde als het 270 graden met de klok mee draaien. [2] X Bron De conventie is dat bij het draaien van vormen op een coördinatenvlak, ze tegen de klok in (naar links) draaien. [3] X Bron Je kunt hiervan uitgaan, tenzij anders is aangegeven in de opgave.
- Als de opgave bijvoorbeeld luidt, 'Draai de vorm 90 graden rond de oorsprong', dan kun je ervan uitgaan dat je de vorm tegen de klok in moet draaien.
- Je zou deze opgave op dezelfde manier kunnen oplossen als, 'Draai de vorm 270 graden met de klok mee rond de oorsprong'.
- Of: 'Draai deze vorm -270 graden rond de oorsprong'.
- Als de opgave bijvoorbeeld luidt, 'Draai de vorm 90 graden rond de oorsprong', dan kun je ervan uitgaan dat je de vorm tegen de klok in moet draaien.
-
Zoek de coördinaten van de oorspronkelijke hoekpunten. Als deze nog niet zijn gegeven, bepaal dan de coördinaten aan de hand van de grafiek. Onthoud dat de coördinaten van de punten worden weergegeven met de formule , waarbij gelijk is aan het punt op de horizontale as (de x-as) en gelijk is aan het punt op de verticaal (de y-as).
- Bijvoorbeeld: een driehoek met punten (4, 6), (1, 2) en (1, 8).
-
Plug de coördinaten in de formule. Zorg ervoor dat je je x- en y-coördinaten niet verkeerd invult. In deze formule neem je het negatief van de y-waarde en verander je vervolgens de volgorde van de coördinaten.
- Bijvoorbeeld: de punten (4, 6), (1, 2), en (1, 8) worden dan (-6, 4), (-2, 1), en (-8, 1).
-
Teken de nieuwe vorm. Zet de nieuwe hoekpunten op het vlak uit. Verbind je punten met behulp van een rechte lijn. De resulterende vorm toont de originele vorm die 90 graden rond de oorsprong is gedraaid.Advertentie
-
Bekijk wat de overeenkomstige rotaties zijn met de wijzers van de klok mee en tegen de wijzers van de klok in. Aangezien een volledige rotatie 360 graden is, is een vorm 180 graden met de klok mee draaien hetzelfde als 180 graden tegen de klok in draaien.
- Als de opgave aangeeft om de vorm 180 graden rond de oorsprong te draaien, dan kun je ervan uitgaan dat je de vorm tegen de klok in draait.
- Je kunt dit probleem op dezelfde manier oplossen als bij een opgave zoals: 'Draai de vorm 180 graden met de klok mee rond de oorsprong'.
- Je zou ook iets tegen kunnen komen als: 'Draai deze vorm -180 graden rond de oorsprong'.
- Als de opgave aangeeft om de vorm 180 graden rond de oorsprong te draaien, dan kun je ervan uitgaan dat je de vorm tegen de klok in draait.
-
Schrijf de coördinaten op van de hoekpunten van de oorspronkelijke vorm. Deze zullen waarschijnlijk worden gegeven. Zo niet, dan zou je ze moeten kunnen afleiden uit de coördinatengrafiek. Vergeet niet om de coördinaten van elk hoekpunt te noteren in een (x, y)-indeling.
- Bijvoorbeeld: je zou een ruit kunnen hebben met punten (4, 6), (-4, 6), (-2, -1), en (2, -1).
-
Verwerk de coördinaten in de formule. Zorg ervoor dat de juiste coördinaten in de juiste positie van het nieuwe geordende paar worden verwerkt. In deze formule blijven de x- en y-waarden op dezelfde positie, maar neem je de negatieve waarde van elke coördinaat.
- Bijvoorbeeld: de punten (4, 6), (-4, 6), (-2, -1), en (2, -1) worden (-4, -6), (4, -6), (2, 1), en (-2, 1).
-
Teken de nieuwe vorm. Zet de nieuwe hoekpunten op het vlak uit. Verbind je punten met behulp van een rechte lijn. De resulterende vorm toont de oorspronkelijke vorm, maar dan 180 graden gedraaid rond de oorsprong.Advertentie
-
Merk op welke overeenkomstige rotaties er zijn met de wijzers van de klok mee en tegen de wijzers van de klok in. Een vorm 270 graden draaien is hetzelfde als hem 90 graden met de klok mee. Vormen worden volgens afspraak tegen de klok in gedraaid op een coördinatenvlak. [8] X Bron Je kunt ervan uitgaan dat dit zo is, tenzij anders aangegeven in de opgave.
- Als de opgave bijvoorbeeld luidt, 'Draai de vorm 270 graden rond de oorsprong', dan kun je ervan uitgaan dat je de vorm tegen de klok in draait.
- Je zou dit probleem op dezelfde manier oplossen als bij een probleem dat als volgt gesteld is: 'Draai de vorm 90 graden met de klok mee rond de oorsprong'.
- Je kunt ook iets tegenkomen als: 'Draai deze vorm -90 graden rond de oorsprong'.
- Als de opgave bijvoorbeeld luidt, 'Draai de vorm 270 graden rond de oorsprong', dan kun je ervan uitgaan dat je de vorm tegen de klok in draait.
-
Bepaal de coördinaten van de oorspronkelijke hoekpunten. Deze informatie is gegeven, of je moet de coördinaten gemakkelijk kunnen vinden door naar de grafiek te kijken.
- Je kunt bijvoorbeeld een driehoek hebben met de punten (4, 6), (1, 2) en (1, 8).
-
Verwerk de coördinaten in de formule. Zorg ervoor dat je de juiste x- en y-waarden in het nieuwe coördinatenpaar verwerkt. In deze formule worden de x- en y-waarden omgekeerd en neem je de negatieve waarde van de x-coördinaat.
- Bijvoorbeeld: de punten (4, 6), (1, 2), en (1, 8) worden dan (6, -4), (2, -1), en (8, -1).
-
Teken de nieuwe vorm. Teken de nieuwe punten in het vlak. Gebruik een liniaal om ze te verbinden. De resulterende vorm toont de oorspronkelijke vorm, maar dan 270 graden gedraaid rond de oorsprong.Advertentie
Bronnen
- ↑ http://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/topics/rotations
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/transformations-symmetry/rotating-figures/rotate-270-degrees-about-origin
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-transformations/hs-geo-rotations/v/points-after-rotation
- ↑ https://mathbitsnotebook.com/Algebra1/FunctionGraphs/FNGTransformationRotation.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/transformations-symmetry/rotating-figures/rotate-270-degrees-about-origin
- ↑ https://mathbitsnotebook.com/Algebra1/FunctionGraphs/FNGTransformationRotation.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/transformations-symmetry/rotating-figures/rotate-180-degrees-about-origin
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-transformations/hs-geo-rotations/v/points-after-rotation
- ↑ https://mathbitsnotebook.com/Algebra1/FunctionGraphs/FNGTransformationRotation.html
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
