Graden omzetten naar radialen

PDF download Pdf downloaden
Bijdragen van Joseph Quinones

PDF download Pdf downloaden

Graden en radialen zijn twee eenheden voor het meten van hoeken. Een cirkel kan worden opgedeeld in 360°, het equivalent van 2π radialen. Dit houdt in dat 360°, of 2π radialen, een voorstelling zijn van een 'omwenteling' van een cirkel. En dit betekent dat 180°, of 1π radialen een halve cirkel is. Klinkt dit verwarrend? Dat hoeft helemaal niet. Je kunt heel gemakkelijk graden naar radialen omzetten of radialen naar graden , met een paar eenvoudige stappen.

Stappen

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ed\/Convert-Degrees-to-Radians-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Convert-Degrees-to-Radians-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ed\/Convert-Degrees-to-Radians-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Convert-Degrees-to-Radians-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Laten we een aantal voorbeelden gaan uitwerken om het concept echt goed te begrijpen. Hier volgen de voorbeelden waar je mee gaat werken:
    • Voorbeeld 1 : 120°
    • Voorbeeld 2 : 30°
    • Voorbeeld 3 : 225°
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Convert-Degrees-to-Radians-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Convert-Degrees-to-Radians-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Convert-Degrees-to-Radians-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Convert-Degrees-to-Radians-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Om te begrijpen waarom moet je weten dat 180 graden bestaat uit π radialen. Daarom is 1 graad gelijk aan (π/180) radialen. Omdat je dit al weet, hoef je alleen maar het aantal graden te vermenigvuldigen met π/180 om het te converteren naar radialen. Je kunt het gradenteken weglaten, omdat je antwoord in radialen zal worden gegeven. Zo komt dit eruit te zien:
    • Voorbeeld 1 : 120 x π/180
    • Voorbeeld 2 : 30 x π/180
    • Voorbeeld 3 : 225 x π/180
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a5\/Convert-Degrees-to-Radians-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Convert-Degrees-to-Radians-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a5\/Convert-Degrees-to-Radians-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Convert-Degrees-to-Radians-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Nu kunt je gewoon de berekening uitvoeren, door het aantal graden te vermenigvuldigen met π/180. Denk erover na als het vermenigvuldigen van twee breuken: de eerste breuk heeft het aantal graden in de teller en '1' in de noemer, en de tweede breuk heeft π in de teller en 180 in de noemer. Je rekent dit als volgt uit:
    • Voorbeeld 1 : 120 x π/180 = 120π/180
    • Voorbeeld 2 : 30 x π/180 = 30π/180
    • Voorbeeld 3 : 225 x π/180 = 225π/180
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cb\/Convert-Degrees-to-Radians-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Convert-Degrees-to-Radians-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cb\/Convert-Degrees-to-Radians-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Convert-Degrees-to-Radians-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Nu moet je elke breuk gaan vereenvoudigen tot de kleinste termen, om je uiteindelijke antwoord te krijgen. Zoek naar het grootste getal waar zowel de teller als de noemer van elke breuk deelbaar door zijn en gebruik deze voor het vereenvoudigen van elke breuk. Het grootste getal van het eerste voorbeeld is 60, die van het tweede 30 en die van de derde is 45. Maar dat hoef je niet meteen te weten; je kunt proberen door eerst de teller en noemer te delen door 5, 2, 3 of wat maar werkt. Dit gaat als volgt:
    • Voorbeeld 1 : 120 x π/180 = 120π/180 ÷ 60/60 = 2/3π radialen
    • Voorbeeld 2 : 30 x π/180 = 30π/180 ÷ 30/30 = 1/6π radialen
    • Voorbeeld 3 : 225 x π/180 = 225π/180 ÷ 45/45 = 5/4π radialen
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cb\/Convert-Degrees-to-Radians-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Convert-Degrees-to-Radians-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cb\/Convert-Degrees-to-Radians-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Convert-Degrees-to-Radians-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Voor alle duidelijkheid, je kunt opschrijven wat de oorspronkelijke waarde van de hoek is geworden bij de omzetting naar radialen. Dan ben je klaar! Je kunt het volgende doen:
    • Voorbeeld 1 : 120° = 2/3π radialen
    • Voorbeeld 2 : 30° = 1/6π radialen
    • Voorbeeld 3 : 225° = 5/4π radialen
    Advertentie

Gerelateerde artikelen

Een regelmatige zeshoek tekenen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
Radialen omzetten naar graden
De oppervlakte van een ruit berekenen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
Het volume van een bol berekenen
Gedachtelezen met wiskundetrucs
De afstand tussen twee punten berekenen
De omtrek van een cirkel berekenen
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
Een vierkantswortel berekenen zonder rekenmachine
Derdemachtswortels met de hand uitrekenen
Advertentie

Bronnen

  1. http://www.mathwarehouse.com/trigonometry/radialen/convert-degee-to-radialen.php
  2. http://www.purplemath.com/modules/radialen.htm
  3. http://www.mathinary.com/graden_radialen.jsp

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 42.467 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie