Pdf downloaden
Pdf downloaden
Het betrouwbaarheidsinterval is een indicator van de nauwkeurigheid van je meetwaarden. Het geeft ook aan hoe stabiel je schatting is; de mate waarin je meetwaarden overeenkomen met je schatting als je het experiment zou herhalen. Volg de onderstaande stappen om het betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor jouw gegevens.
Stappen
Pdf downloaden
-
Noteer het fenomeen dat je wilt testen. Stel je werkt met de volgende situatie: Het gemiddelde gewicht van een mannelijke student aan de universiteit A is 180 pond. Je gaat nu testen hoe exact je het gewicht van de mannelijke studenten aan de universiteit A kunt voorspellen met behulp van een gegeven betrouwbaarheidsinterval.
-
Neem een steekproef uit je gekozen populatie. Dit is wat je gaat gebruiken om de gegevens te verzamelen voor het testen van je hypothese. Stel je hebt 1000 willekeurige studenten gekozen.
-
Bereken het steekproefgemiddelde en de standaardafwijking. Kies een steekproef (dus, het gemiddelde van de steekproef en de standaarddeviatie) die je wilt gebruiken voor de schatting van de gekozen populatie-parameter. Een populatie-parameter is een bepaalde karakteristiek van de populatie. Hier vind je het steekproefgemiddelde en de standaarddeviatie:
- Om het steekproefgemiddelde van de gegevens uit te kunnen rekenen, tel je alle gewichten op van de 1000 mannen die je hebt geselecteerd en deel je het resultaat door 1000, het aantal mannen. Het gemiddelde in dit voorbeeld is 180 pond.
- Om de standaarddeviatie uit te rekenen, zal je het gemiddelde moeten berekenen van de gegevens. Nu is het nodig om de variantie van de gegevens te berekenen, ook wel het gemiddelde van het kwadraat van de verschillen ten opzichte van het gemiddelde. Heb je dit getal gevonden, trek er dan de wortel van. Stel de standaarddeviatie is 30 pond. (Soms is dit gegeven bij een opgave.)
-
Kies het gewenste betrouwbaarheidsniveau. De meest gebruikte betrouwbaardheidsniveaus zijn 90 procent, 95 procent en 99 procent. Het kan ook zijn dat dit gegeven is bij een opgave. Stel je hebt 95% gekozen.
-
Bereken de foutmarge. Je kunt de foutmarge vinden middels de volgende formule: Z a/2 * σ/√(n). Z a/2 = betrouwbaarheidscoëfficient, waarbij a = betrouwbaarheidsniveau, σ = standaarddeviatie en n = steekproefgrootte. Dit is een andere manier om aan te geven dat je de kritieke waarde moet vermenigvuldigen met de standaardfout. Je lost de formule als volgt op, door deze op te delen:
- Bepaal de kritieke waarde, Z a/2 : Het betrouwbaarheidsniveau is 95%. Converteer dit percentage naar een decimaal, 0,95, en deel dit door 2 om 0,475 te krijgen. Kijk vervolgens in de volgende z tabel om de waarde te vinden die hoort bij 0,475. De waarde die er het dichts bij komt is 1,96, op het kruispunt van rij 1,9 en kolom 0,06.
- On de standaardfout te vinden neem je de standaarddeviatie 30, en deel je dit door de wortel van de steekproefgrootte (1000). Je krijgt nu 30/31,6 = 0,95 pond.
- Vermenigvuldig 1,96 met 0,95 (de kritieke waarde maal de standaardfout) en je krijgt 1,86 oftewel de foutmarge.
-
Geef nu aan wat het betrouwbaarheidsinterval is. Hiertoe neem je het gemiddelde (180), en noteer je dit naast de ± en de foutmarge. Het antwoord is: 180 ± 1,86. Je kunt de boven- en ondergrens van het betrouwbaarheidsinterval vinden door het optellen en aftrekken van de foutmarge van het gemiddelde. Dus, de ondergrens is 180 – 1,86 of 178,14, en de bovengrens is 180 + 1,86 of 181,86.
- Je kunt ook de volgende handige formule gebruiken voor het vinden van het betrouwbaarheidsinterval: x̅ ± Z a/2 * σ/√(n). Hierbij stelt x̅ het gemiddelde voor.
Advertentie
Tips
- Zowel de t-scores als de z-scores kunnen handmatig worden berekend, met een rekenmachine of met statistische tabellen. Z-scores kun je ook bepalen met de Normal Distribution Calculator, en t-scores met de t Distribution Calculator. Online tools zijn er ook beschikbaar.
- De steekproefpopulatie moet normaal zijn voor een correct betrouwbaarheidsinterval.
- De kritische waarde gebruikt om de foutmarge te berekenen, is een constante uitgedrukt als t-score of als z-score. T-scores worden meestal verkozen boven de standaarddeviatie van de populatie onbekend is of als er een kleine steekproef is gebruikt.
- Er zijn veel methoden, zoals een willekeurige steekproef, een systematische steekproef en een gestratificeerde steekproef, waarmee je een representatieve steekproef kunt nemen, om te gebruiken voor het testen van een hypothese.
- Een betrouwbaarheidsinterval zegt niets over de waarschijnlijkheid van een bepaalde uitkomst. Bijvoorbeeld, bent je 95% zeker dat je populatiegemiddelde tussen de 75 en 100 valt, betekent het 95%-betrouwbaarheidsinterval niet dat er een 95 procent kans is dat het gemiddelde binnen het berekende bereik valt.
Advertentie
Benodigdheden
- Testgegevens van een populatie
- Computer
- Internetverbinding
- Een studieboek over statistiek
- Grafische rekenmachine
Bronnen
- http://stattrek.com/AP-Statistics-4/Confidence-Interval.aspx?Tutorial=Stat
- http://www.health.state.ny.us/diseases/chronic/confint.htm
- http://www.stat.wmich.edu/s216/book/node79.html
- http://stattrek.com/AP-Statistics-4/Margin-of-Error.aspx?Tutorial=Stat
- http://www.surveysystem.com/sscalc.htm#one
- http://www.physicalgeography.net/physgeoglos/p.html
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
