Het kleinste gemene veelvoud van twee noemers vinden

PDF download Pdf downloaden
PDF download Pdf downloaden

Om breuken met verschillende noemers bij elkaar op te tellen of van elkaar af te trekken. is het noodzakelijk om eerst het kleinste gemene veelvoud van deze twee getallen te vinden. Dit is het kleinste veelvoud van elke noemer in een vergelijking. Hier zijn een aantal verschillende methoden die je kunt gebruiken om de kgv te vinden en deze te gebruiken om opgaven met breuken op te lossen.

Methode 1
Methode 1 van 4:

Een lijst maken van veelvouden [1]

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Elke lijst zou moeten bestaan uit de noemer van de breuk, vermenigvuldigt met 1, 2, 3, 4, enzovoort.
    • Voorbeeld: 1/2 + 1/3 + 1/5
    • Veelvouden van 2: 2 *1=2; 2 *2=4; 2 *3=6; 2 *4=8; 2 *5=10; 2 *6=12; 2 *7=14; etc.
    • Veelvouden van 3: 3 *1=3; 3 *2=6; 3 *3=9; 3 *4=12; 3 *5=15; 3 *6=18; 3 *7=21; etc.
    • Veelvouden van 5: 5 *1=5; 5 *2=10; 5 *3=15; 5 *4=20; 5 *5=25; 5 *6=30; 5 *7=35; etc.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/18\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/18\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Scan door elke lijst en markeer elk gemeenschappelijk veelvoud van beide noemers. Na het bepalen van de gemene veelvouden stel je vast welke de kleinste is.
    • Merk op dat als er op dit moment geen gemeenschappelijke veelvoud is, dat je dan door moet gaan tot je wel een veelvoud tegenkomt die voor beide noemers geldig is.
    • Voorbeeld: 2 *15= 30 ; 3 *10= 30 ; 5 *6= 30
    • Het kgv=30
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ad\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ad\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Om elke breuk in deze som zo te noteren dat deze dezelfde waarde heeft als de oorspronkelijke opgave, is het nodig om teller en noemer van de breuk te vermenigvuldigen met de juiste waarde, die correspondeert met het gevonden gemeenschappelijke veelvoud.
    • Voorbeeld: 15 *(1/2); 10 *(1/3); 6 *(1/5)
    • Nieuwe som: 15/30 + 10/30 + 6/30
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d4\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d4\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Nadat je het kgv hebt gevonden en de breuken gewijzigd zijn, zou je in staat moeten zijn om deze opgave zonder problemen verder op te lossen.
    • Voorbeeld: 15/30 + 10/30 + 6/30=31/30=1 1/30
    Advertentie
Methode 2
Methode 2 van 4:

De grootste gemene deler gebruiken [2]

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/93\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/93\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Onderzoek voor beide noemers of er een grootste gemene deler bestaat, door uit te zoeken door welke getallen de noemers deelbaar zijn.
    • Voorbeeld: 3/8 + 5/12
    • Factoren van 8: 1, 2, 4 , 8
    • Factoren van 12: 1, 2, 3, 4 , 6, 12
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cc\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cc\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Omcirkel alle ggd's nadat je de factoren van elke noemer hebt gevonden. De grootste van de ggd's is de grootste gemene deler die je kunt gebruiken om het probleem verder op te lossen.
    • In ons voorbeeld delen 8 en 12 de noemer 1, 2 en 4.
    • De grootste gemene deler is 4.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/db\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/db\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ga naar de volgende stap door de twee noemers met elkaar te vermenigvuldigen.
    • Voorbeeld: 8 *12=96
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/ba\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/ba\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Nadat je het product van beide noemers hebt gevonden deel je dit door de eerder gevonden ggd. Het resultaat van deze deling is je kleinste gemene veelvoud.
    • Voorbeeld: 96 / 4=24
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b4\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b4\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Herschrijf de tellers door deze te vermenigvuldigen met hetzelfde getal dat nodig was om de overeenkomstige noemers gelijk te maken aan de kgv. Vind de factor voor elke breuk door de kgv te delen door de oorspronkelijke noemer.
    • Voorbeeld: 24 / 8=3; 24 / 12=2
    • 3 *(3/8)=9/24; 2 *(5/12)=10/24
    • 9/24 + 10/24
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Met de gevonden kgv moet het nu mogelijk zijn om zonder problemen op te tellen en af te trekken.
    • Voorbeeld: 9/24 + 10/24=19/24
    Advertentie
Methode 3
Methode 3 van 4:

Ontbinden van breuken in priemfactoren [3]

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b0\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b0\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Verdeel elke noemer in een serie van priemgetallen. Vergeet niet dat priemgetallen die getallen zijn die niet door een ander getal behalve 1 en zichzelf kunnen worden gedeeld.
    • Voorbeeld: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • De priemfactoren van 4: 2 *2
    • De priemfactoren van 5: 5
    • De priemfactoren van 12: 2 *2 *3
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/27\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/27\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Turf het aantal malen dat elk priemgetal voorkomt in de priemfactoren van elke noemer.
    • Voorbeeld: Er zijn twee 2 -en in 4; nul 2 -en in 5; twee 2 -en in 12
    • Er zijn nul 3 -en in 4 en 5; één 3 in 12
    • Er zijn nul 5 -en in 4 en 12; één 5 in 5
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/20\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/20\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Noteer hoe vaak je elk priemgetal hebt gebruikt.
    • Voorbeeld: Het grootste aantal voor 2 is twee; het grootste aantal voor 3 is één; het grootste aantal voor 5 is één.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0c\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0c\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-14-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    • Voorbeeld: 2, 2, 3, 5
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/59\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/59\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-15-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Vermenigvuldig de priemgetallen uit de vorige reeks met elkaar. Het product van deze getallen is gelijk aan de kgv van de oorspronkelijke opgave.
    • Voorbeeld: 2 *2 *3 *5=60
    • kgv= 60
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/90\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/90\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-16-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Deel de kgv door de oorspronkelijke noemer. Vermenigvuldig elke teller met hetzelfde getal dat nodig is om van de corresponderende noemer de kgv te maken.
    • Voorbeeld: 60/4=15; 60/5=12; 60/12=5
    • 15 *(1/4)=15/60; 12 *(1/5)=12/60; 5 *(1/12)=5/60
    • 15/60 + 12/60 + 5/60
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-17-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Met de gevonden kgv en de gelijke noemers is het eenvoudig geworden om de breuken zoals je gewend bent op te tellen en af te trekken.
    • Voorbeeld: 15/60 + 12/60 + 5/60=32/60=8/15
    Advertentie
Methode 4
Methode 4 van 4:

Werken met gehele getallen en gemengde getallen [4]

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-18-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Converteer gemengde getallen naar oneigenlijke breuken door het gehele getal dat voor de breuk staat te vermenigvuldigen met de noemer, en tel de teller bij het product op. Converteer een geheel getal naar een oneigenlijke breuk door deze als teller in een breuk te plaatsen met als noemer '1'.
    • Voorbeeld: 8 + 2 1/4 + 2/3
    • 8=8/1
    • 2 1/4; 2 *4 + 1=8 + 1=9; 9/4
    • Herschreven opgave: 8/1 + 9/4 + 2/3
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/45\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/45\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-19-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Pas een van de methoden toe om het kgv te vinden van een gewone breuk, zoals hierboven beschreven. Merk op dat bij dit voorbeeld we gebruik maken van de 'Een lijst maken van veelvouden' methode, waarbij een lijst met veelvouden voor elke noemer wordt gemaakt en het kgv hieruit wordt afgeleid.
    • Merk op dat je geen lijst hoeft te maken voor veelvouden van 1 omdat elk getal een veelvoud is van 1 .
    • Voorbeeld: 4 *1=4; 4 *2=8; 4 *3= 12 ; 4 *4=16; etc.
    • 3 *1=3; 3 *2=6; 3 *3=9; 3 *4= 12 ; etc.
    • Het kgv= 12
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5e\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5e\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-20-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    In plaats van het alleen vermenigvuldigen van de noemer is het nodig om ook de teller te vermenigvuldigen met het getal, nodig om van de noemer een kgv te maken.
    • Voorbeeld: 12 *(8/1)=96/12; 3 *(9/4)=27/12; 4 *(2/3)=8/12
    • 96/12 + 27/12 + 8/12
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4b\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-21.jpg\/v4-460px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-21.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4b\/Find-the-Least-Common-Denominator-Step-21.jpg\/v4-728px-Find-the-Least-Common-Denominator-Step-21.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Na het aanpassen van de breuk en het vinden van de kgv in de noemer, moet het eenvoudig zijn om zonder problemen de breuken op te tellen en af te trekken.
    • Voorbeeld: 96/12 + 27/12 + 8/12=131/12=10 11/12
    Advertentie

Benodigdheden

  • Potlood
  • Papier
  • Rekenmachine (optioneel)

Gerelateerde artikelen

Een regelmatige zeshoek tekenen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
Radialen omzetten naar graden
De oppervlakte van een ruit berekenen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
Gedachtelezen met wiskundetrucs
Het volume van een bol berekenen
De afstand tussen twee punten berekenen
De omtrek van een cirkel berekenen
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
Een vierkantswortel berekenen zonder rekenmachine
Derdemachtswortels met de hand uitrekenen
Advertentie

Bronnen

  1. ↑ http://www.epcc.edu/tutorialservices/valleverde/Documents/Common_Denominators.pdf
  2. ↑ http://www.aaamath.com/fra66jx2.htm
  3. ↑ http://www.helpwithfractions.com/math-homework-helper/least-common-noemer/
  4. ↑ http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/lcd.php#.Ua0eFkDryj4

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 8.445 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie