Pdf downloaden
Pdf downloaden
Het plaatswaardesysteem, het idee dat de waarde van een cijfer (0-9) afhankelijk is van haar positie in een getal, is een fundamenteel concept in de wiskunde. Omdat dit idee zo voor de hand liggend is voor iemand die het al begrijpt, kan het lastig zijn om dit aan anderen te leren. Zodra je leerlingen dit echter gaan begrijpen, zullen ze staan te trappelen om hun nieuwe vaardigheid te gebruiken en meer te leren over ingewikkelder wiskundige concepten.
Stappen
-
Weet wanneer je het plaatswaardesysteem moet uitleggen. Als je als onderwijzer binnen een vooraf ingesteld curriculum moet werken, dan heb je mogelijk al een idee hoe de plaatswaarde in het geheel van de lessen kan passen. Geef je bijles of thuisonderwijs, dan werk je waarschijnlijk vanuit een meer flexibele structuur. Leer kinderen de plaatswaarde van getallen kort nadat ze hebben leren tellen en eenvoudige min- en plussommen hebben gedaan – meestal in groep twee of drie. [1] X Bron Een goed begrip van het plaatswaardesysteem zal voor deze kinderen de basis leggen om te duiken in meer complexe wiskundige concepten.
-
Introduceer het concept van tellen in getallengroepen. De meeste jonge kinderen hebben slechts geleerd om met cijfers te tellen: een... twee... drie... vier. Dit is voldoende voor eenvoudig optellen en aftrekken, maar niet toereikend om leerlingen een sterke basis te geven voor een goed begrip van complexere functies. Voordat je kinderen hoe leert hoe ze grote getallen kunnen opdelen in plaats-waarden, kan het handig zijn om ze te leren hoe ze kleine getallen kunnen groeperen tot grote getallen. [2] X Bron
- Leer de klas hoe ze in tweetallen, drietallen, vijftallen en daarna tientallen kunnen tellen. Dit is een essentieel concept voor studenten om te begrijpen voordat je ze het plaatswaardesysteem uitlegt. [3] X Bron
- Probeer ze vooral een sterk gevoel bij te brengen van ‘tien’. De moderne westerse wiskunde gebruikt het getal tien als basis, dus zal het veel gemakkelijker worden voor kinderen om de meer complexe systemen te leren, als ze zijn gewend om op deze manier te denken. Leer de leerlingen om getallen instinctief in reeksen van tien te groeperen. [4] X Bron
-
Neem het idee van de plaatswaarde nog eens door. Geef jezelf een opfriscursus. Zorg ervoor dat je het concept zelf volledig begrijpt voordat je het aan een groep jonge leerlingen probeert te leren. De plaatswaarde, simpel gezegd, is het idee dat de waarde van een cijfer (0-9) afhankelijk is van zijn ‘plaats’ of positie in een getal. [5] X Bron
-
Leg het verschil uit tussen de getallen en cijfers. De cijfers zijn de tien symbolen die samen een geheel getal vormen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. We combineren deze cijfers om elk ander getal te vormen. Een cijfer kan een getal zijn (bijvoorbeeld het getal 7), maar alleen als dit niet is gegroepeerd met een ander cijfer. Wanneer twee of meer cijfers zijn gegroepeerd, bepaalt de volgorde van die cijfers het grotere getal.
- Demonstreer dit met een voorbeeld: '1' is het getal één is en ‘7’ is het getal zeven. Zie je ze als groep naast elkaar staan, dan vormen ze het getal ‘17’ zeventien. Evenzo zie je in het getal 35 de cijfers ‘3’ en 5’. Geef verschillende andere voorbeelden om het punt duidelijke te maken.
Advertentie
-
Laat de kinderen zien dat het gemakkelijker is om te tellen in groepen van tien. Gebruik 30-40 kleine telbare en vrij eenvoudige objecten: steentjes, knikkers, gummen. Spreid ze uit op een tafel voor je leerlingen. Leg uit dat we in de moderne wiskunde het getal 10 als basis gebruiken. Rangschik de objecten in verschillende groepen van tien, en tellen ze voor de klas. Toon de leerlingen dat vier groepen van 10 steentjes gelijk is aan 40. [6] X Bron
-
Vertaal het voorbeeld van de steentjes naar geschreven getallen. Schets het concept op een bord. Teken eerst een eenvoudige tabel in twee kolommen, schrijf het getal 1 als kop in de hoek rechtsboven van de tabel. Schrijf daarna 10 als kop in de hoek linksboven. Schrijf een 0 in de (rechterkolom) onder de kop ‘1’, en een 4 in de linkerkolom met de kop ‘10'. Leg nu aan de klas uit dat elk nummer dat je hebt gemaakt met de kiezelstenen zijn eigen ‘plaats' heeft. [7] X Bron
-
Gebruik een getallenbord om de basis van plaatswaarden te illustreren. Maak een ‘getallentabel’ waar alle getallen van 1-100, opeenvolgend genummerd getoond worden. Toon je leerlingen de wisselwerking tussen de cijfers 0 tot en met 9 en de getallen van 10 tot 100. Leg uit dat elk getal van 10 tot en met 99 echt uit twee getallen bestaat, met één getal op de plek van de ‘eenheden’ en een getal op de plek van de ‘tientallen’. Toon hoe het cijfer ‘4’ hetzelfde is als ‘4’ op de plek van de ‘eenheden’, maar fungeert als voorvoegsel voor het getal ‘40’ wanneer het zich op de plek van de ‘tientallen’ bevindt. [8] X Bron
- Illustreer de 'eenheden'. Markeer of bedek elk getal met een ‘3’ op de plek van de ‘eenheden’: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
- Verklaar de ‘tientallen’. Laat de groep elk getal aanwijzen met een ‘2’ als ‘tiental’: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Leg uit dat de ‘3’ in ‘23’ is gestapeld bovenop de ‘20’ die wordt aangegeven door de ‘2'. ‘ Leer de kinderen om de ‘tientallen’ te lezen als trigger.
-
Experimenteer met andere visuele leermiddelen. Je kunt de fysieke objecten rangschikken of op een bord tekenen. Je kunt plaatswaarde uitleggen door geld te tellen, waarbij de leerlingen waarschijnlijk al hebben geleerd om dit te koppelen met de geschaalde numerieke waarden. Een leuke en interactieve oefening is om de leerlingen zelf ‘groepen’ van waarden te laten spelen. [9] X Bron
- Het geheugen is overwegend visueel, en het concept van de plaatswaarde kan abstract blijven totdat je dit in visuele termen hebt gezet. [10] X Bron Wat dat betreft kunnen numerieke symbolen zelfs abstract zijn voor jonge kinderen! Zoek naar manieren om het tellen in groepen en plaatswaarden zo in een kader te plaatsen dat ze overkomen als eenvoudig, tastbaar en intuïtief.
-
Gebruik kleuren. Probeer verschillende gekleurde krijtjes of markeringen om op visuele wijze het plaatswaardesyteem duidelijk te maken. Schrijf bijvoorbeeld verschillende getallen met een zwarte marker voor de 'eenheden' en met een blauwe marker voor de ‘tientallen'. Aldus zou je het getal 40 schrijven met een blauwe ‘4’ en een zwarte ‘0'. Herhaal deze truc met een breed scala van getallen om aan te tonen dat het plaatswaardesysteem voor alle getallen geldt.Advertentie
-
Leg uit met pokerfiches. Verdeel eerst de pokerfiches onder alle leerlingen. Vertel de klas dat de witte pokerfiches staan voor de 'eenheden', de blauwe voor de ‘tientallen’ en de rode pokerfiches voor de ‘honderdtallen’. Laat vervolgens aan de klas zien hoe je getallen kunt maken door het aangeven van plaatswaarde, met behulp van de fiches. Geef ze een nummer (bijvoorbeeld 7) en leg een wit fiche aan de rechterkant van je werk tafel.
- Noem een ander getal – bijvoorbeeld, 30. Drie blauwe fiches vertegenwoordigen de 3 (op de plek van de ‘tientallen’) en witte fiches vertegenwoordigen de 0 (op de plek van de 'eenheden').
- Je hoeft niet per se pokerfiches te gebruiken. Bijna elke verzameling objecten kan de drie fundamentele plaatwaarden vertegenwoordigen, zolang elke groep (kleur van de fiches, enz.) standaard is, homogeen en eenvoudig te herkennen.
-
Laat de klas fiches ruilen. Dit is een manier om te illustreren hoe hogere plaatswaarden op te delen zijn in lagere plaatswaarden. Zodra de leerlingen een grondige kennis hebben van de plaatswaarde leer je de klas hoe ze de witte ‘eenheden’-fiches kunnen omwisselen voor blauwe ‘tientallen’-fiches en ‘tientallen’-fiches voor rode ‘honderdtallen’-fiches. Vraag aan de klas, ‘hoeveel blauwe fiches krijg ik als ik 16 witte fiches wil omruilen? Als ik drie blauwe fiches ruil, hoeveel witte fiches kan ik dan krijgen?"
-
Demonstreer optellen en aftrekken met de pokerfiches. Behandel dit concept alleen als de leerlingen het ruilen van pokerfiches onder de knie hebben. Het kan helpen om eerst een voorbeeld te geven.
- Als eenvoudige optelsom, kun je de leerlingen vragen om drie blauwe fiches (tientallen) en zes witte fiches (eenen) naast elkaar te leggen. Vraag de klas welk getal dit oplevert. (Het is 36!)
- Blijf doorgaan met hetzelfde getal. Vraag je leerlingen om vijf witte fiches op te tellen bij het getal 36. Vraag je leerlingen welk getal ze nu hebben. (Het is 41!) Vervolgens haal je een blauwe fiche weg en vraag je de leerlingen welk getal er staat. (Het is 31!)
Advertentie
Tips
- Zijn er leerlingen die meedoen aan programma's voor snelle leerlingen, geef die dan meer uitdagende opgaven over de plaatswaarde. Leer ze dat de Maya's een basiswaarde van 20 gebruikt. Laten zien dat zij stippen, balken en een schelpenvorm gebruikten als getallen. Stippen stonden voor de eenheden, balken voor de vijftallen en de schelpen voor de nul. In het Maya-systeem werd het getal 53 geschreven als een macht van 20: (2 x 20 + 13 = 53). [11] X Bron
Advertentie
Waarschuwingen
- Neem wat gas terug als je merkt dat sommige leerlingen moeite hebben met het groeperen van getallen. Breng hen terug naar een eenvoudiger plaatswaardeconcept.
Advertentie
Bronnen
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=omkDLmfvetk
- ↑ https://educators.brainpop.com/bp-jr-topic/place-value/
- ↑ https://nrich.maths.org/10769
- ↑ https://nrich.maths.org/10712
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L1GL.html
- ↑ http://www.homeschoolmath.net/teaching/pv/tens_ones_place_value.php
- ↑ http://www.k5chalkbox.com/teaching-place-value.html
- ↑ http://www.teachingideas.co.uk/subjects/place-value
- ↑ http://www.teachingwithamountainview.com/2014/08/teaching-place-value.html
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
