Het volume van een piramide berekenen

PDF download Pdf downloaden
Bijdragen van Grace Imson, MA

Toetsing

PDF download Pdf downloaden

Om het volume van een piramide te berekenen moet je de oppervlakte van het grondvlak vermenigvuldigen met de hoogte van de piramide. Het resultaat deel je door 3, dat is alles! Lees dit artikel met rekenmethodes voor een piramide met een rechthoekig grondvlak en een piramide met een driehoekig grondvlak.

Methode 1
Methode 1 van 2:

Piramide met een rechthoekig grondvlak

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/dd\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/dd\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    In dit voorbeeld is de lengte 4 cm en de breedte 3 cm. Als je een vierkant grondvlak hebt is de methode hetzelfde, alleen zijn dan de lengte en breedte gelijk. Schrijf je metingen op.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e9\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e9\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Om de oppervlakte te berekenen van ons voorbeeld vermenigvuldigen we 3 cm met 4 cm. 3 cm x 4 cm = 12 cm 2 [1]
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/06\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/06\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    De oppervlakte van het grondvlak is 12 cm 2 en de hoogte is 4 cm, dus we vermenigvuldigen 12 cm 2 met 4 cm. 12 cm 2 x 4 cm = 48 cm 3
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/36\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-4-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-4-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/36\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-4-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-4-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met 1/3. 48 cm 3 /3 = 16 cm 3 . Het volume van een piramide met een hoogte van 4 cm en een rechthoekig grondvlak met een breedte van 3 cm en een lengte van 4 cm is dus 16 cm 3 . Vergeet niet om de uitkomst in kubieke eenheden te vermelden.
    Advertentie
Methode 2
Methode 2 van 2:

Piramide met een driehoekig grondvlak

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    De lengte en breedte van het grondvlak moeten haaks op elkaar staan, anders werkt deze methode niet. Ze kunnen ook worden gezien als de onderzijde en de hoogte van de driehoek. In dit voorbeeld is de breedte van de driehoek 2 cm en de lengte 4 cm. Schrijf dit op. [2]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6b\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-6-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-6-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6b\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-6-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-6-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Om de oppervlakte van het grondvlak te berekenen gebruiken we de volgende formule: A = 1/2(o)(h). Zo doen we dat:
    • A = 1/2(o)(h)
    • A = 1/2(2)(4)
    • A = 1/2(8)
    • A = 4 cm 2
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3b\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-7-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-7-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3b\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-7-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-7-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    De oppervlakte van het grondvlak is 4 cm 2 en de hoogte is 5 cm. 4 cm 2 x 5 cm = 20 cm 3 .
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/00\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/00\/Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Pyramid-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    20 cm 3 /3 = 6,67 cm 3 . Het volume van een piramide met een hoogte van 5 cm en een driehoekig grondvlak met een breedte van 2 cm en een lengte van 4 cm is dus 6,67 cm 3 .
    Advertentie

Tips

  • In een piramide met een vierkant grondvlak zijn de hoogte, de lijn die het driehoekige zijvlak in twee gelijke driehoeken verdeelt en de breedte van het grondvlak met elkaar verbonden door de stelling van Pythagoras: (breedte ÷ 2) 2 + (hoogte) 2 = (hoogte van driehoek) 2
  • Deze methode kan ook toegepast worden op objecten als pentagonale piramides, hexagonale piramides, etc. Het algemene proces is: A) bereken de oppervlakte van het grondvlak; B) meet de hoogte vanaf de top van de piramide tot het midden van het grondvlak; C) vermenigvuldig A met B; D) deel door 3.
  • In alle gewone piramides zijn de opstaande ribben, de lijn die het driehoekige zijvlak in twee gelijke driehoeken verdeelt en de breedte van het grondvlak met elkaar verbonden door de stelling van Pythagoras: (lengte van de zijde ÷ 2) 2 + (lengte van rib) 2 = (hoogte) 2
Advertentie

Waarschuwingen

  • Piramides hebben drie soorten hoogtes: de lijn die het driehoekige zijvlak in twee gelijke driehoeken verdeelt, de lengte van de rib (langs de zijkant van een driehoekig zijvlak) en de daadwerkelijke hoogte (van het puntje van de piramide loodrecht naar beneden tot aan het grondvlak).
Advertentie

Gerelateerde artikelen

Een regelmatige zeshoek tekenen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
De oppervlakte van een ruit berekenen
Radialen omzetten naar graden
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
De afstand tussen twee punten berekenen
Het volume van een bol berekenen
De omtrek van een cirkel berekenen
Gedachtelezen met wiskundetrucs
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
Derdemachtswortels met de hand uitrekenen
Een vierkantswortel berekenen zonder rekenmachine
Advertentie

Bronnen

  1. ↑ http://www.mathsteacher.com.au/year10/ch14_measurement/25_pyramid/21pyramid.htm
  2. ↑ http://www.mathsteacher.com.au/year10/ch14_measurement/25_pyramid/21pyramid.htm

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 43.763 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie