Pdf downloaden
Pdf downloaden
Misschien probeer je een vraag te beantwoorden als 'Indien een bloes van €45 een korting heeft van 20%, wat is dan de kortingsprijs?' Dergelijke vragen heten ook wel vragen over procentuele stijging/daling , en ze zijn een redelijk eenvoudig onderdeel van de wiskunde. Met een beetje hulp kun je deze makkelijk oplossen, en kun je ze al snel slapend doen.
Stappen
-
Gebruik deze methode wanneer het percentage onbekend is, zoals in de volgende voorbeelden: Indien een shirt van €40 nu voor €32 wordt verkocht, wat is het kortingspercentage?
-
Beslis welke waarde het originele of oude bedrag is, en welk bedrag die met korting is. Het bedrag na het nemen van het percentage noemen we het 'nieuwe bedrag'.
- In dit geval weten we niet wat het percentage is. We weten dat €40 het oude bedrag is en €32 het nieuwe bedrag.
-
Deel het nieuwe bedrag door het oude bedrag. Zorg dat je eerst het oude bedrag invoert in de rekenmachine.
- In dit voorbeeld typ je 32, daarna druk je op de delen-knop, en typ je vervolgens 40, waarna je op het isgelijkteken drukt.
- Het antwoord: 0,8 (Dit is niet het uiteindelijke antwoord).
-
Verplaats de komma twee plaatsen naar rechts om van de decimaal een percentage te maken. In dit voorbeeld verandert 0,8 in 80%.
-
Vergelijk het percentage met 100%. Indien je antwoord kleiner is dan 100%, dan is er sprake van een daling of korting; is het percentage groter dan 100%, dan heb je te maken met een (prijs)stijging.
- Omdat de prijs in het voorbeeld is gedaald en de prijs die we hebben berekend ook een korting is, zijn we op de juiste weg.
- Indien de prijs in het voorbeeld echter is gedaald van €40 naar €32 en we 120% hebben gekregen na de berekening, dan weten we dat er iets is misgegaan, omdat we een korting hadden verwacht en geen stijging.
-
Vergelijk je percentage met 100%. Ga na hoeveel het boven of onder 100% is, en dan weet je dat dit het uiteindelijke antwoord is. In ons voorbeeld is 80% vergeleken met 100% een korting van 20%.
-
Oefen op de volgende voorbeelden. Om meer te leren kun je de volgende opgaven bekijken en nagaan of je weet hoe je deze moet oplossen:
- Opgave 1: Een bloes van €50 is nu €28. Wat is het kortingspercentage?
- Los dit op met een rekenmachine. Voer '28' in, druk op de knop 'delen', voer '50' in, druk op het isgelijkteken; het antwoord is 0,56.
- Converteer '0,56' naar '56%'. Vergelijk dit getal met 100%, door '56' af te trekken van '100'. Dit geeft een korting van 44%.
- Opgave 2: Een honkbalpet van €12 is €15 na aftrek van btw. Wat was het btw-percentage?
- Los dit op met een rekenmachine. Typ '15', druk op de knop 'delen', typ '12', druk op het isgelijkteken; het antwoord is 1,25.
- Converteer '1,25' naar '125%'. Vergelijk dit met 100% door '100' af te trekken van '125', wat een stijging oplevert van 25%.
Advertentie - Opgave 1: Een bloes van €50 is nu €28. Wat is het kortingspercentage?
-
Gebruik deze methode wanneer de nieuwe waarde niet bekend is, zoals in de volgende voorbeelden: Een spijkerbroek van €25 heeft een korting van 60%. Wat is de nieuwe prijs voor de broek? of Een kolonie van 4800 bacteriën groeit met 20%. Hoeveel bacteriën zijn er dan?
-
Bepaal of je te maken hebt met een stijging of daling. Iets als btw is bijvoorbeeld een stijging. Een korting is echter een daling.
-
Heb je te maken met een stijging, tel het percentage dan op bij 100. Dus wordt een btw van 8% gelijk aan 108%, of een toeslag van 12% geeft een totaal van 112%.
-
Heb je te maken met een daling, dan trek je het percentage af van 100. Heeft iets een korting van 30%, dan moet je 70% betalen; een korting van 12% geeft aan dat je 88% overhoudt.
-
Converteer het antwoord van Stap 3 of Stap 4 naar een kommagetal. Dit houdt in dat je de komma twee plaatsen naar links opschuift.
- Bijvoorbeeld, 67% wordt 0,67; 125% wordt 1,25; 108% wordt 1,08, etc.
- Deel het percentage door 100 en laat het percentage weg. Hiermee druk je het percentage uit als kommagetal.
-
Vermenigvuldig dit kommagetal met het oorspronkelijke bedrag. Stel je hebt te maken met het volgende probleem: Een spijkerbroek van €25 heeft een korting van 60%. Wat is de kortingsprijs? Je kunt dit als volgt uitwerken:
- 25 x 0,40 = ?
- Vergeet niet dat we de kortingsprijs (60%) van 100 hebben afgetrokken, waarmee we 40% overhouden en dit in een kommagetal omzetten.
-
Duid de stijging of daling op de juiste manier aan en je bent klaar. In het voorgaande voorbeeld hadden we:
- 25 x 0,40 = ? Vermenigvuldig deze twee getallen met elkaar en je krijgt '10'.
- Maar '10' wat? 10 euro uiteraard, en dus weten we dat de nieuwe spijkerbroek nog maar €10 kost na de korting van 60%.
-
Oefen op de volgende voorbeeldopgaven. Om dit probleem beter te leren begrijpen neem je de volgende opgaven door en kijk je of je die kunt oplossen:
- Opgave 1: Een spijkerbroek van €120 is te koop met een 65% korting. Wat is de verkoopprijs?
- Oplossing: 100 - 65 = 35; 35% zet je om naar 0,35.
- 0,35 x 120 = 42; de nieuwe prijs is €42 (een koopje!)
- Opgave 2: Een kolonie van 4800 bacteriën groeit met 20%. Hoeveel bacteriën zijn er?
- Oplossing: 100 + 20 = 120; 120% kun je omzetten naar 1,2.
- 1,2 x 4800 = 5760; er zijn nu 5760 bacteriën in de kolonie.
Advertentie - Opgave 1: Een spijkerbroek van €120 is te koop met een 65% korting. Wat is de verkoopprijs?
-
Gebruik de volgende methode als het oorspronkelijke bedrag niet bekend is, zoals in de volgende voorbeelden: Een videospel is in de uitverkoop met een korting van 75%. De verkoopprijs is €15. Wat was de oorspronkelijke prijs? of Een investering is met 22% gegroeid en is nu €1525 waard. Hoeveel is er in beginsel geïnvesteerd?
- Om deze vragen te kunnen oplossen, moet je begrijpen dat percentages worden toegepast door te vermenigvuldigen. Of het nu gaat om een toename of een afname, het is een vermenigvuldiging. Het is jouw taak om de vermenigvuldiging ongedaan te maken. Je maakt de stijging of daling niet
ongedaan, maar het percentage. Hierbij gelden derhalve drie dingen:
- Je deelt door het percentage.
- Heb je te maken met een toename, dan tel je het percentage op bij 100.
- Heb je te maken met daling, dan trek je het percentage af van 100.
- Om deze vragen te kunnen oplossen, moet je begrijpen dat percentages worden toegepast door te vermenigvuldigen. Of het nu gaat om een toename of een afname, het is een vermenigvuldiging. Het is jouw taak om de vermenigvuldiging ongedaan te maken. Je maakt de stijging of daling niet
ongedaan, maar het percentage. Hierbij gelden derhalve drie dingen:
-
Stel vast of het gaat om een stijging of daling. Btw, bijvoorbeeld, is een stijging; korting is een daling. Een belegging die in waarde stijgt is een stijging; een populatie die in aantallen afneemt is een daling, enzovoort.
- Stel we moeten de volgende opgave uitwerken: Een video is te koop met 75% korting. De verkoopprijs is €15. Wat was de oorspronkelijke prijs?
- Bij een korting hebben we te maken met een daling van de prijs.
- €15 is het 'nieuwe bedrag', omdat dit het bedrag is na het toepassen van de korting.
-
Gaat het om een stijging, tel dan het percentage op bij 100. Is het een daling, trek het percentage dan af van 100.
- Omdat we hier te maken hebben met een daling/korting, doen we 100 – 75 = 25%.
-
Converteer die waarde naar een decimaal. Dit doe je door de komma twee plaatsen naar links op te schuiven, of het getal door 100 te delen.
- 25% wordt dan 0,25.
-
Deel het 'nieuwe bedrag' door het kommagetal uit stap 3. Hiermee keer je de vermenigvuldiging om waar we het in stap 1 over hebben gehad.
-
Ons 'nieuwe bedrag' is €15, en het kommagetal is 0,25.
- Pak er een rekenmachine bij en toets '15,' druk op delen en toets '0,25' en druk daarna op het isgelijkteken.
-
Geef alles de juiste naam en je bent klaar. Je hebt nu de oude prijs berekend.
- 15 gedeeld door 0,25 = 60, wat betekent dat de oude prijs €60 was.
- Als je het antwoord nog een keer wilt controleren om er zeker van te zijn dat het juist is, vermenigvuldig je de verkoopprijs (75% of 0,75) met de oude prijs (€60) en ga je na of je de verkoopprijs als resultaat krijgt.
- (€15): 0,75 x 60 = €45 korting; €60 (oude prijs) - €45 (korting) = €15 (kortingsprijs)
-
Oefen op de volgende voorbeelden. Om dit type probleem beter te begrijpen, lees je de vraagstukken en probeer je de opgaven te maken: Een belegging is met 22% gegroeid en nu €1525 waard. Hoeveel heb je oorspronkelijk geïnvesteerd?
- Dit is een stijging, dus 100 + 22.
- Converteer het antwoord naar een kommagetal: 122% wordt 1,22
- Gebruik een rekenmachine en toets '1525', delen, '1,22' en daarna het isgelijkteken.
- Geef het antwoord een passende eenheid. Bij deze opgave (1525/1,22 = 1250), is de oorspronkelijke belegging dus €1250.
Advertentie
Tips
- Vergeet de komma niet.
- Weet je niet wat het nieuwe bedrag is, dan moet je vermenigvuldigen. Anders moet je delen.
- Gaat het om een stijging, tel het percentage dan bij 100 op; is het een daling, trek het percentage dan af van 100. Dit klopt, of je nu gaat vermenigvuldigen of delen.
- Vergeet de eenheden niet (euro's, dollars, ponden, percentage, etc..). Houd er rekening mee dat het weglaten van eenheden je punten kan kosten bij een proefwerk.
- Probeer te schatten. Schat ongeveer wat je antwoord zal zijn (meer dan 100? 200? Minder dan 50? 20?) en controleer je berekeningen om na te gaan of je het goed hebt geraden.
Advertentie
Waarschuwingen
- De volgorde van bewerkingen bij delingen is belangrijk! Zorg dat je het juiste getal als eerste invoert in de rekenmachine.
Advertentie
Benodigdheden
- Een rekenmachine
- Papier
Over dit artikel
Deze pagina is 4.306 keer bekeken.
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
