Pdf downloaden
Pdf downloaden
Hexadecimaal is een getallensysteem met het grondtal zestien. Dit betekent dat er 16 symbolen zijn om een cijfer mee aan te geven, waarbij A, B, C, D, E en F worden toegevoegd aan de gebruikelijke tien cijfers. Het omzetten van decimaal naar hexadecimaal is moeilijker dan de andersom. Neem de tijd om dit te leren, want het is gemakkelijker om fouten te vermijden, als je eenmaal begrijpt waarom de conversie werkt.
Conversies van kleine getallen
| Decimaal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hexadecimaal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
Stappen
-
Gebruik deze methode als je nog niet zo bekend bent met hexadecimale getallen. Van de twee benaderingen in dit artikel is dit voor de meeste mensen de gemakkelijkste om te volgen. Als je al bekend bent met de verschillende grondtallen, probeer dan de snellere methode zoals hieronder aangegeven.
- Ben je volledig onbekend met hexadecimale getallen, leer dan eerst de basisconcepten.
-
Schrijf de machten van 16 op. Elk cijfer binnen het hexadecimale systeem representeert een andere macht van 16, net zoals een decimaal cijfer een macht van 10 is. Deze lijst met machten van 16 komt handig uit bij het converteren:
- 16 5 = 1.048.576
- 16 4 = 65.536
- 16 3 = 4.096
- 16 2 = 256
- 16 1 = 16
- Als het decimale getal dat je converteert groter is dan 1.048.576, bereken dan de hogere machten van 16 en voeg die toe aan de lijst.
-
Bepaal de hoogste macht van 16 die binnen het decimale getal past. Noteer het decimale getal dat je wilt converteren. Gebruik de bovenstaande lijst als referentie. Zoek de hoogste macht van 16 die kleiner is dan het decimale getal.
- Bijvoorbeeld, als je 495 omzet naar een hexadecimaal, dan kies je 256 uit de bovenstaande lijst.
-
Deel het decimale getal door deze macht van 16. Stop bij het gehele getal en negeer van het antwoord elk cijfer achter de komma.
- In ons voorbeeld, 495 ÷ 256 = 1.93... , maar we zijn alleen maar geïnteresseerd in het gehele getal 1 .
- Je antwoord is het eerste cijfer van het hexadecimale getal. In dit geval, omdat we door 256 hebben gedeeld, is de 1 het cijfer op de plek van de "256-en."
-
Zoek de rest. Dit vertelt je wat er nog over is van het decimale getal dat moet worden omgezet. Zo kun je het berekenen, net zoals bij een staartdeling :
- Vermenigvuldig je laatste antwoord met de deler. In ons voorbeeld, 1 x 256 = 256. (Met andere woorden, de 1 van ons hexadecimale getal stelt de 256 voor met het grondtal 10).
- Trek je antwoord af van het deeltal. 495 - 256 = 239 .
-
Deel de rest door de volgende hogere macht van 16. Gebruik je lijst met machten van 16 weer als referentie. Ga zo door tot de kleinste macht van 16. Deel de rest door die waarde om het volgende cijfer te bepalen van je hexadecimale getal. (Als de rest kleiner is dan dit getal, is het volgende cijfer 0.)
- 239 ÷ 16 = 14 . Nogmaals, we negeren alle cijfers achter de komma.
- Dit is het tweede cijfer van ons hexadecimale getal, de "16-en." Elk getal van 0 tot 15 kan als een enkel hexadecimaal cijfer worden weergegeven. We converteren naar de correcte notatie aan het eind van deze methode.
-
Bepaal de rest nogmaals. Evenals eerder vermenigvuldig je het antwoord met de deler, en trek je dit af van het deeltal. Dit is de rest die nog moet worden omgezet.
- 14 x 16 = 224.
- 239 - 224 = 15, en de rest is dus 15 .
-
Herhaal dit tot je een rest hebt van minder dan 16. Is de rest eenmaal 0 tot 15, dan kan dit uitgedrukt worden met een enkel hexadecimaal cijfer. Noteer dit als laatste cijfer.
- Het laatste "cijfer" van ons hexadecimale getal is 15, op de plek van de "eenheden."
-
Noteer je antwoord in de juiste notatie. Je weet nu wat alle cijfers van je hexadecimale getal zijn. Maar tot zover hebben we ze alleen maar in het grondtal tien geschreven. Om elk cijfer in de juiste hexadecimale notatie te schrijven, converteer je ze met behulp van deze handleiding:
- De cijfers 0 tot en met 9 blijven hetzelfde.
- 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
- In ons voorbeeld eindigen we met de cijfers (1)(14)(15). In de juiste notatie wordt dit het hexadecimale getal 1EF .
-
Controleer je werk. Het controleren van je antwoord is eenvoudig wanneer je begrijpt hoe hexadecimale getallen werken. Converteer elk cijfer terug naar de decimale vorm, en vermenigvuldig ze met de 16e macht voor die grondtalpositie. Dit is wat we moeten doen voor ons voorbeeld:
- 1EF → (1)(14)(15)
- Van rechts naar links, 15 zit in de 16 0 = 1e positie. 15 x 1 = 15.
- Het volgende cijfer van links zit in de 16 1 = 16e positie. 14 x 16 = 224.
- Het volgende cijfer zit in de 16 2 = 256e positie. 1 x 256 = 256.
- We tellen ze allemaal bij elkaar op, 256 + 224 + 15 = 495, ons oorspronkelijke getal.
Advertentie
-
Deel het decimale getal door 16. Behandel deze deling als een deling met een geheel getal. In andere woorden, stop je bij een antwoord met een geheel getal, in plaats van het uitrekenen van de decimale getallen.
- Laten we wat dit voorbeeld betreft eens wat ambitieuzer te werk gaan, en het decimale getal 317.547 converteren. Bereken 317.547 ÷ 16 = 19.846 , en negeer de cijfers achter de komma.
-
Noteer de rest in hexadecimale notatie. Nu je het getal door 16 hebt gedeeld, is de rest het deel dat niet meer past op de positie van de 16en of hoger. Daarom moet de rest op de positie van de eenheden komen, het laatste cijfer van het hexadecimale getal.
- Om de rest te bepalen, vermenigvuldig je het antwoord met de deler, waarna je het resultaat van het deeltal aftrekt. In ons voorbeeld, 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
- Converteer het cijfer naar een hexadecimale notatie met behulp van de kleine getalsconversietabel aan de bovenkant van dit artikel pagina. 11 wordt B in ons voorbeeld.
-
Herhaal dit proces met het quotiënt. Je hebt de rest omgezet in een hexadecimaal cijfer. Om nu verder te gaan met het omzetten van het quotiënt, deel je het weer door 16. De rest is het een na laatste cijfer van het hexadecimale getal. Dit werkt volgens dezelfde logica als hierboven: het originele getal is nu gedeeld door (16 x 16 =) 256, dus is de rest het deel van het getal dat past op de positie van de 256-en. We kennen de eenheden al, de rest moet wel op de plek van de 16-en staan.
- In ons voorbeeld, 19.846 / 16 = 1.240.
- Rest = 19.846 - (1.240 x 16) = 6 . Dit is het op een na laatste cijfer van ons hexadecimale getal.
-
Herhaal dit tot je een quotiënt krijgt dat kleiner is dan 16. Vergeet niet om een rest om te zetten van 10 naar 15 in de hexadecimale notatie. Noteer onderweg elke rest. Het laatste quotiënt (kleiner dan 16) is het eerste cijfer van je getal. We gaan verder met het voorbeeld:
- Neem het laatste quotiënt en deel het nogmaals door 16. 1.240 / 16 = 77 rest 8 .
- 77 / 16 = 4 rest 13 = D .
- 4 < 16, dus 4 is het eerste cijfer.
-
Maak het getal af. Zoals eerder al aangegeven bepaal je elk cijfer van het hexadecimale getal van rechts naar links. Controleer je werk om er zeker van te zijn dat je ze in de juiste volgorde hebt geschreven.
- Ons laatste antwoord is 4D86B .
- Om je werk te kunnen controleren, converteer je elk cijfer terug naar het decimale getal, vermenigvuldigd met machten van 16, en tel je de resultaten bij elkaar op. (4 x 16 4 ) + (13 x 16 3 ) + (8 x 16 2 ) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317.547, ons oorspronkelijke decimale getal.
Advertentie
Tips
- Om verwarring te voorkomen bij het gebruiken van de verschillende numerieke systemen, kun je het grondtal als een subscript schrijven. Bijvoorbeeld, 512 10 is dan "512 met grondtal 10," een gewoon decimaal getal. 512 16 houdt in "512 met grondtal 16," equivalent aan het decimale getal 1.298 10 .
Advertentie
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
