Pdf downloaden
Pdf downloaden
Het berekenen van de variantie geeft je de mogelijkheid om te meten wat de spreiding is van een reeks waarden -- de mate waarin een aantal waarden van elkaar verschillen. Variantie is één van de onderdelen van de kansverdeling en geeft de mate aan waarin waarden afwijken van het gemiddelde. Variantie wordt vaak samen met de standaarddeviatie gebruikt (de wortel van de variantie). Als je wilt weten hoe je de variantie van een reeks waarden moet berekenen, volg dan de onderstaande stappen.
Stappen
Pdf downloaden
-
Schrijf de formule op voor het berekenen van de variantie. De schatting voor het berekenen van een aselecte schatting van de populatievariantie uit een vaste steekproef van n observaties is de volgende definitie: (s 2 ) = Σ [(x i - x̅) 2 ]/n - 1 . De formule voor het berekenen van de variantie in een volledige populatie is dezelfde als de voorgaande, met dit verschil dat de noemer niet gelijk is aan n – 1, maar aan n. Zolang je met een eindige verzameling observaties te maken hebt, is het beter om de eerste formule te gebruiken. Hier volgt een uitleg van de variabelen van de formule:- s 2 = Variantie
- Σ = Sommatie, de som van alle termen in de vergelijking na het sommatieteken.
- x i = De steekproefwaarden.
- x̅ = Het gemiddelde van de waarden in de reeks.
- n = De steekproefgrootte. Het aantal waarden in de reeks.
-
Bereken de som van de waarden in de reeks. Maak eerst een tabel met een kolom voor de waarden, de waarde min het gemiddelde (x i - x̅) en vervolgens het kwadraat van deze termen [(x i - x̅) 2 )]. Nadat je klaar bent met de tabel en de eerste kolom hebt ingevuld, tel dan alle waarden in de reeks bij elkaar op. Stel je hebt te maken met de volgende reeks getallen: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Opgeteld wordt dit: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84.
-
Bereken het gemiddelde. Deel de som van de getallen in de reeks door het aantal elementen van de reeks om het gemiddelde te berekenen. In dit geval dus de som 84 gedeeld door het aantal getallen, 6. 84/6 = 14. Schrijf "14" helemaal onderaan de kolom als gemiddelde.
-
Trek het gemiddelde af van elke waarde van de reeks. Trek 14 af van elke waarde in de reeks en vul daar de derde kolom mee (het streekproefgemiddelde). Je kunt je werk controleren door na te gaan of de som van alle resultaten nul is. Hier zie je hoe je de afwijking van het gemiddelde voor elke waarde van de reeks berekent:
- 17 - 14 = 3
- 15 - 14 = 1
- 23 - 14 = 9
- 7 - 14 = -7
- 9 - 14 = -5
- 13 - 14 = -1
-
Kwadrateer elk resultaat. Na het berekenen van de afwijking van het gemiddelde, kwadrateer je deze en schrijf je het antwoord op in de vierde kolom. Alle antwoorden zijn dus positief. Hier zie je dit uitgewerkt:
- 3 2 = 9
- 1 2 = 1
- 9 2 = 81
- (-7) 2 = 49
- (-5) 2 = 25
- (-1) 2 = 1
-
Bereken de som van de kwadraten. Tel de resultaten bij elkaar op. 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166
-
Substitueer de waarden in de vergelijking. Vul de waarden in de vergelijking in. Onthoud dat "n" het aantal elementen in de reeks representeert.
- s 2 = 166/(6-1)
-
Los op. Deel nu 166 door 5. Het resultaat is 33,2. Als je ook de standaarddeviatie wilt weten, bepaal je de vierkantswortel van 33,2. √33,2 = 5,76. Nu kun je deze gegevens gaan interpreteren ten opzichte van het grote geheel. Meestal wordt de variantie van twee reeksen vergeleken. De laagste waarde betekent dat in die reeks de variantie minder groot is.Advertentie
Tips
- Omdat het lastig kan zijn om variantie te interpreteren, wordt deze waarde meestal alleen berekend als begin van het berekenen van de standaarddeviatie.
Advertentie
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
