Pdf downloaden
Pdf downloaden
De conversie van een vierkante voet naar een kubieke voet is in principe niet mogelijk, maar weet je naast de oppervlakte ook de diepte (of hoogte) van een object, dan kun je de inhoud ervan wel berekenen. Kubieke voet is een maat voor volume, wat betekent dat je een lengte, breedte en diepte nodig hebt. Omdat de oppervlakte berekend wordt met de lengte en breedte, is het berekenen van het volume van een object met behulp van de hoogte heel eenvoudig.
Stappen
-
Zorg dat alle afmetingen in voet zijn. Als je een afmeting in voet opmeet, dan moeten alle afmetingen in voet genomen zijn. Je kunt niet de lengte in inch aanhouden en de breedte in voet, want dan zal je antwoord betekenisloos zijn. Neem je de afmetingen zelf, zorg dan dat ze uitgaan van dezelfde schaal. Heb je verschillende eenheden gekregen, dan kun je ze als volgt converteren:
- Indien gegeven in inch': deel de afmeting door 12 (bijv. ).
- Indien gegeven in centimeter': deel de afmeting door 30,48 (bijv. ).
- Indien gegeven in yards': vermenigvuldig je afmeting met 3 (bijv. ).
-
Het omrekenen naar kubieke voet is gemakkelijk voor elk regelmatig, recht prisma, door te vermenigvuldigen met de hoogte. Een regelmatig, recht prisma is gewoon een eenvoudige 3D-vorm zoals een rechthoekige doos, een cilinder, etc.: elke vorm met twee gelijke vormen aan beide uiteinden en een rechte, regelmatige verbinding ertussen. [1] X Bron Het bepalen van de totale kubieke voet van een oppervlak is een manier om het volume ervan te meten, of hoeveel ruimte een driedimensionaal object inneemt. Bij een regelmatig prisma, zoals een vierhoek, cilinder en een driehoekig prisma, hoef je alleen maar de oppervlakte van de basis te weten, samen met de hoogte.
- De oppervlak van de basis is altijd in vierkant eenheden, zoals . Heb je een kamer waarvan je het volume wilt weten, dan is de basis de oppervlakte van de vloer .
- De hoogte, of hoe lang de ruimte is, wordt altijd gemeten vanaf de basis naar het tegenoverliggende vlak, voor hetzelfde punt van elk vlak. Dus als je meet vanaf de hoek van de vloer, dan moet je meten tot aan dezelfde hoek van het plafond.
- Een regelmatig prisma heeft twee parallelle vlakken, zoals driehoeken, vierkanten, cirkels, ruiten, etc., en een gelijk aantal polygonen [2] X Bron .
-
Vermenigvuldig de basis met de hoogte voor het volume van een regelmatige vorm. De gemakkelijkste manier om dit in te zien is door het volume te beschouwen als een balk, met behulp van de standaardformule . Omdat de oppervlakte gevonden wordt door het vermenigvuldigen van de lengte met de breedte, hoef je nu alleen nog maar rekening te houden met de hoogte. Ditzelfde principe is toepasbaar, ongeacht de basis -- vermenigvuldig de oppervlakte met de hoogte. [3] X Bron
- Oppervlakte=
, hoogte=
- 36 kubieke voet
- Oppervlakte=
, Hoogte=
- 24 kubieke voet
- Oppervlakte=
, Hoogte=
- 9,42 kubieke voet [4] X Bron
- Oppervlakte=
, hoogte=
-
Reken de oppervlakte van een bol door de oppervlakte te vermenigvuldigen met , waarbij r de straal is van de bol. Zijn de oppervlakte van een bol en de straal gegeven, dan kun je het volume gemakkelijk bepalen. Vermenigvuldig de oppervlakte met de straal, en deel dit door drie:
- Oppervlakte=
, Straal=
- 523,6 kubieke voet
- Opmerking: de formule voor het volume van een bol is . Het is vaak gemakkelijker om 'r' in te vullen voor deze vergelijking dan te proberen om te rekenen vanuit de oppervlakte. [5] X Bron
- Oppervlakte=
, Straal=
-
Druk je antwoord altijd uit in kubieke voet na het oplossen. Dit is een eenvoudige manier om de eenheden correct te houden, of het nu gaat om het aanleggen van een tuin, of een huiswerkopdracht. Om het antwoord af te ronden, moet je de eenheden van de afmetingen aangeven, zodat de bouwer, je leraar, of een vriend weet of '523,6' gaat over het aantal inch, yards, voet, mijl, etc. Vergeet niet: volume is altijd kubiek. Er zijn drie algemeen aanvaardbare manieren om de eenheden op te schrijven voor kubieke voet.
- kubieke voet of cubic feet
- feet cubed
-
Oefen met een voorbeeld. De volgende opgave is niet zo moeilijk, zolang je maar de correct vergelijking onthoudt. Het antwoord staat er direct onder.
- Je hebt een groentetuin met wortels en aardappelen, met een oppervlakte van . De moestuin is twee voet diep. Wat is het volume van de tuin in kubieke voet?
- Het aantal kubieke voet is
Advertentie
-
Herken opgaven waarbij gevraagd wordt om het volume. Niet alle vragen zullen je duidelijk maken dat je het volume moet bepalen. Wat je moet onthouden is dat iets met een kubieke eenheid gewoon een volume is – dus elke opgave met voet in de eenheden ( ), zal vragen om kubieke voet. Enkele voorbeelden van opgaven:
- Als de oppervlakte is en de hoogte , wat is dan het volume?
- Wat is het volume, in voet, van de tuin?
- Hoe veel kubieke voet water past er in een vierkante bak met een basis van en een hoogte van ? (Opmerking: 'basis' betekent de platte bodem, of oppervlakte.
-
Schaf mulch, bodem en andere spullen die per volume worden verkocht, pas aan nadat je de dikte hebt berekend nodig voor je project. Dit kan het best geïllustreerd worden met een voorbeeld. Stel dat je een achtertuin hebt van 100 vierkante voet voor het aanplanten van een tuin, en je wilt weten hoeveel tuinaarde je moet kopen. Voor je iets koopt moet je weten hoe diep de bodem moet worden. Dit is de 'hoogte' van de afmeting, wat aangeeft hoe hoog de tuinaarde moet komen. Bijvoorbeeld: stel dat je minimaal gaten van zes inch aanhoudt voor elke plant:
- Zorg dat alle eenheden in voet zijn:
- Vermenigvuldig de oppervlakte met de hoogte:
- Druk het antwoord uit in kubieke voet
- Je moet in ieder geval tuinaarde aanschaffen om je tuin te vullen.
- Zorg dat alle eenheden in voet zijn:
-
Reken kubieke voet weer terug om naar oppervlakte door de hoogte te delen door het volume. Omdat het zo gemakkelijk is om vanuit de oppervlakte om te rekenen, is dit ook gemakkelijk om weer terug te rekenen. Neem de volgende opgave: Je hebt een kachel met een capaciteit van , maar je wilt weten hoe veel oppervlakte dat beslaat in je kamer. Om dit te doen deel je 6800 door de hoogte van de kamer (welke je hebt bepaald door het opmeten van de plafondhoogte:
- Bijvoorbeeld: de hoogte van de kamer=
- De verwarming kan een kamer warm maken met een oppervlakte van
en een hoogte van 12 ft.
- Deze strategie is louter bedoeld voor rechthoekige of cilindrische volumes. Het is veel complexer voor piramiden en bollen. [6] X Bron
-
Vergeet niet dat deze conversie alleen werkt voor regelmatige prisma's en bollen. Heb je te maken met een object dat gekromd, gebogen, verdraaid, of anderszins onregelmatig is, dan kun je niet zomaar een oppervlakte verkrijgen uit het volume. Als het object van grootte of dikte verandert, bekeken van de basis tot aan het hoogste punt, dan zal de berekende basis (de oppervlakte) niet langer accuraat zijn. Dergelijke opgaven vereisen meestal integraalrekening om op te lossen. [7] X Bron
- Stel je voor dat je een kachel koopt voor een kamer met een spits toelopend plafond. Stel je nu voor hoeveel meer van de kamer je zou moeten verwarmen als de kamer een kubus zou zijn, in plaats van met een spits toelopend plafond. Hoewel de oppervlakte van de vloer belangrijk is, is dit niet het enige ding dat het volume bepaald.
Advertentie
Tips
- Controleer je werk altijd door je uiteindelijke antwoord te delen door de hoogte. Dit zou als resultaat weer de originele basis (de oppervlakte van het object) moeten opleveren.
Advertentie
Bronnen
- ↑ http://www.mathwords.com/r/regular_prism.htm
- ↑ http://www.mathwarehouse.com/solid-geometry/triangular-prism/formula-volume-triangular-prism.php
- ↑ http://www.phschool.com/atschool/Math_Support/rect_prism_volume.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/perimeter-area-volume/volume/volume-examples/rectangular-prism-volume-example
- ↑ http://www.mathopenref.com/spherevolume.html
- ↑ http://www.phschool.com/atschool/Math_Support/rect_prism_volume.html
- ↑ http://www.mathwords.com/r/regular_prism.htm
Over dit artikel
Deze pagina is 1.029 keer bekeken.
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
