Pdf downloaden
Pdf downloaden
Een wortelvergelijking is een vergelijking waar een wortel in voorkomt. Deze wortel kan een vierkantswortel zijn, een derdemachtswortel of een andere macht. Het vereenvoudigen van een wortel kan helpen bij het oplossen van de vergelijking. Dit behelst meestal het wegwerken van de wortel of het zo ver mogelijk vereenvoudigen van de getallen binnen het wortelteken. Als je wilt weten hoe je op verschillende manieren een wortel kunt vereenvoudigen, volg dan deze stappen.
Stappen
-
Deel een wortelgetal op in factoren. Factoren zijn die getallen die met elkaar vermenigvuldigd een bepaald product vormen -- bijvoorbeeld, 5 en 4 zijn twee factoren van het product 20. Om een wortelgetal in factoren te ontbinden schrijf je alle factoren op van dat getal (of zoveel als je denkt dat er zijn, als het een groot getal is) tot je er één vindt die een kwadraatgetal is.
- Een voorbeeld, een lijst met alle factoren van het getal 45: 1, 3, 5, 9, 15, en 45. 9 is een factor van 45 en het is ook een kwadraatgetal. 9 x 5 = 45.
-
Verwijder elke factor dat een kwadraatgetal is uit het wortelteken. 9 is een kwadraatgetal omdat 9 het product is van 3 x 3. Haal 9 uit het wortelteken en plaats een 3 ervoor, waardoor 5 onder het wortelteken blijft staan. 3 wortel 5 is gewoon een vereenvoudigde versie van wortel 45.Advertentie
-
Vind een kwadraatgetal in de variabele. De vierkantswortel van a 2 is gelijk aan a . De vierkantswortel van a 3 kan worden opgebroken in de wortel van a 2 maal a – Dit is het geval omdat je exponenten bij elkaar optelt als je variabelen met elkaar vermenigvuldigt. a 2 maal a is gelijk aan a 3 .
- Dus is het kwadraatgetal in de uitdrukking a 3 gelijk aan a 2 .
-
Haal alle variabelen die gelijk zijn aan een kwadraatgetal uit het wortelteken. Laten we nu a 2 nemen en deze uit het wortelteken halen waardoor dit een gewone variabele a wordt. De vereenvoudigde vorm van a 3 is gewoon a wortel a.Advertentie
-
Vereenvoudig een wortel met variabelen en getallen. Om dit te kunnen doen deel je simpelweg de uitdrukking op, door eerst te zoeken naar kwadraatgetallen in de getallen en daarna in de variabelen. Verwijder vervolgens het wortelteken en laat de vierkantswortels staan. Laten we eens kijken naar de vierkantswortel van 36 x a 2 .
- 36 is een kwadraatgetal omdat 6 x 6 is 36.
- a 2 is een kwadraatgetal omdat a maal a is a 2 .
- Nu je deze getallen en variabelen hebt opgebroken in hun vierkantswortels haal je het wortelteken weg en laat je de vierkantswortels staan. De vierkantswortel van 36 x a 2 is 6 a.
- 36 is een kwadraatgetal omdat 6 x 6 is 36.
-
Vereenvoudig een wortel met variabelen en getallen dat geen kwadraatgetal is. Deel de uitdrukking op in getallen en variabelen en ga op zoek naar kwadraatgetallen in de factoren van beide. Haal vervolgens elk kwadraatgetal uit de wortelvergelijking. Laten we eens kijken wat we kunnen doen met de vierkantswortel van 50 x a 3 .
- Deel 50 op in factoren om een kwadraatgetal te vinden. 25 x 2 = 50 en 25 is een kwadraatgetal omdat 5 x 5 = 25. Om wortel 50 te vereenvoudigen kun je een 5 uit het wortelteken halen en de 2 laten staan.
- Deel "a" 2 om een kwadraatgetal te vinden. a 2 is hetzelfde als a 2 maal a en a 2 is een kwadraatgetal. Je kunt het kwadraatgetal uit de wortel halen en de "a" laten staan. Dus is wortel a 2 gelijk aan a wortel a .
- Nu alles tegelijk. Plaats gewoon alles dat je buiten de wortel hebt geplaatst buiten de wortel en alles dat binnen de wortel staat binnen de wortel. Combineer 5 wortel 2 en a wortel a en je krijgt 5a wortel 2a.
Advertentie
Tips
- Er zijn websites online die een wortel voor je kunnen vereenvoudigen. Gewoon de wortel invoeren en nadat je op enter hebt gedrukt, verschijnt je vereenvoudigde vorm als antwoord.
Advertentie
Bronnen
Over dit artikel
Deze pagina is 21.556 keer bekeken.
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
