Pdf downloaden
Pdf downloaden
Er zijn diverse manieren om de x in een vergelijking op te lossen, of je nu werkt met exponenten en wortels of omdat je gewoon moet delen of vermenigvuldigen. Welke methode je ook gebruikt, je moet altijd een manier vinden om x te isoleren aan één kant van de vergelijking, zodat je de waarde kunt berekenen. Hier lees je hoe je dat kunt doen:
Stappen
-
Schrijf het probleem op. Hier is de opgave:
- 2 2 (x+3) + 9 - 5 = 32
-
Werk de exponent uit. Onthoud de volgorde van bewerkingen: HMVDOA, wat staat voor Haakjes, Machtsverheffen, Delen/ Vermenigvuldigen, Optellen/Aftrekken. In dit geval kun je dat wat tussen haakjes staat niet eerst uitwerken omdat de x daarbij hoort, dus begin je met de macht, 2 2 . 2 2 = 4
- 4(x+3) + 9 - 5 = 32
-
Werk de vermenigvuldiging uit. Vermenigvuldig 4 met (x+3). Hier zie je hoe:
- 4x + 12 + 9 - 5 = 32
-
Werk nu de optelling en het aftrekken uit. Tel gewoon de overige getallen bij elkaar op of trek ze af. Hier zie je hoe:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
-
Isoleer de variabele. Dit doe je door de beide zijden van de vergelijking te delen door 4 om x te vinden. 4x/4 = x en 16/4 = 4, so x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
-
Controleer je berekening. Substitueer x = 4 terug in de originele vergelijking om er zeker van te zijn dat deze klopt. Hier zie je hoe:
- 2 2 (x+3)+ 9 - 5 = 32
- 2 2 (4+3)+ 9 - 5 = 32
- 2 2 (7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Advertentie
-
Schrijf het probleem op. Laten we aannemen dat je werkt aan een opgave waarbij de x term ook een exponent bevat:
- 2x 2 + 12 = 44
-
Isoleer de term met de exponent. Het eerste dat je nu zou moeten doen is het combineren van gelijke termen zodat alle constanten aan de rechterkant van de vergelijking staan, terwijl de term met de exponent aan de linkerkant staat. Gewoon 12 aftrekken van beide zijden. Hier zie je hoe:
- 2x 2 +12-12 = 44-12
- 2x 2 = 32
-
Isoleer de variabele met de exponent, door beide zijden te delen door het coëfficiënt van de x term. In dit geval is 2 de x-coëfficiënt, wat inhoud dat beide zijden door 2 gedeeld moeten worden om deze weg te kunnen werken. Hier zie je hoe:
- (2x 2 )/2 = 32/2
- x 2 = 16
-
Neem de wortel van elke kant van de vergelijking. Door de wortel x 2 te berekenen houd je x over aan de linkerkant en de wortel van 16, 4, aan de rechterkant. Dus, x = 4.
-
Controleer je berekening. Substitueer x = 4 terug in de originele vergelijking om er zeker van te zijn dat deze klopt. Hier zie je hoe:
- 2x 2 + 12 = 44
- 2 x (4) 2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Advertentie
-
Schrijf het probleem op. Laten we aannemen dat je bezig bent met het volgende probleem: [1] X Bron
- (x + 3)/6 = 2/3
-
Kruislings vermenigvuldigen. Om kruislings te vermenigvuldigen, doe je de noemer van elke breuk maal de teller van de andere breuk. Dus, vermenigvuldig 6 (de eerste noemer) met 2 (de tweede teller), om 12 te krijgen aan de rechterkant van de vergelijking. Vermenigvuldig vervolgens 3 (de tweede noemer) met x + 3 (de eerste teller), om 3 x + 9 te krijgen aan de linkerkant van de vergelijking. Hier zie je hoe dat eruit gaat zien:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
-
Combineer gelijke termen. Combineer de constanten in de vergelijking door 9 af te trekken van beide zijden van de vergelijking. Hier zie je wat je moet doen:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
-
Isoleer x door elke term te delen door de x-coëfficiënt. Gewoon 3x en 9 delen door 3, de coëfficiënt van x, en los x op. 3x/3 = x en 3/3 = 1, dus houd je x = 1 over.
-
Controleer je berekening. Om je werk te controleren, substitueer x terug in de originele vergelijking zodat je er zeker van bent dat deze klopt. Hier lees je wat je moet doen:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Advertentie
-
Schrijf het probleem op. Laten we aannemen dat je x oplost in de volgende opgave: [2] X Bron
- √(2x+9) - 5 = 0
-
Isoleer de vierkantswortel. Je moet het gedeelte van de vergelijking met de vierkantswortel isoleren aan de linkerkant van de vergelijking, voor je verder kunt gaan. Dus tel je 5 op aan beide zijden van de vergelijking. Hier zie je hoe:
- √(2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
- √(2x+9) = 5
-
Trek de wortel van beide zijden. Net zoals je beide zijden van een vergelijking deelt door de coëfficiënt die met x wordt vermenigvuldigd, moet je ook van beide zijden van een vergelijking de wortel trekken indien x onder het wortelteken staat. Hierdoor wordt het wortelteken uit de vergelijking verwijderd. Hier zie je hoe je dit doet:
- (√(2x+9)) 2 = 5 2
- 2x + 9 = 25
-
Combineer gelijke termen. Combineer gelijke termen door 9 van beide zijden van de vergelijking af te trekken zodat alle constanten zich aan de rechterkant bevinden, terwijl x aan de linkerkant blijft staan. Hier zie je wat je moet doen:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
-
Isoleer de variabele. Het laatste dat je moet doen om x op te lossen is de variabele te isoleren, middels het delen van beide zijden van de vergelijking door 2, de coëfficiënt van de x term. 2x/2 = x en 16/2 = 8, dus houd je x = 8 over.
-
Controleer je berekening. Vul 8 weer in de vergelijking in voor x om te controleren of je berekening klopt:
- √(2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Advertentie
-
Schrijf het probleem op. Laten we aannemen dat je probeert x op te lossen in het volgende probleem: [3] X Bron
- |4x +2| - 6 = 8
-
Isoleer de absolute waarde. Het eerste dat je moet doen is het combineren van gelijke termen en het isoleren van de absolute waarde. In dit geval kun je dat doen door 6 op te tellen bij beide zijden van de vergelijking. Hier zie je hoe:
- |4x +2| - 6 = 8
- |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
- |4x +2| = 14
-
Verwijder de absolute waarde en los de vergelijking op. Dit is de eerste en eenvoudigste stap. Je moet nu tweemaal x oplossen, elke keer dat je werkt met een absolute waarde. Hier zie je hoe je dit de eerste keer doet:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
-
Verwijder de absolute waarde en verander het teken van de termen aan de andere kant van het is-gelijk teken, voor je verder gaat met oplossen. Doe dit nu nogmaals, waarbij je deze keer het linker deel van de vergelijking gelijk maakt aan -14 in plaats van 14. Hier zie je hoe:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
-
Controleer je berekening. Nu je weet dat x = (3, -4), gewoon beide getallen weer substitueren in de vergelijking om te controleren of het klopt. Hier zie je hoe:
- (For x = 3):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
- (voor x = -4):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Advertentie - (For x = 3):
Tips
- Om je werk te controleren voer je de waarde van x weer in de originele vergelijking in en los je deze op.
- Wortels zijn een andere manier om exponenten weer te geven. De vierkantswortel van x = x^1/2.
Advertentie
Bronnen
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
