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Saber arredondar números é uma habilidade muito útil para qualquer pessoa que precise resolver problemas com equações matemáticas, seja na teoria ou na prática. Embora valores arredondados sejam menos precisos, eles são mais fáceis de incorporar a cálculos e visualizar de maneira geral. Sendo assim, você pode usar as dicas deste artigo para arredondar números inteiros, decimais e frações — além de usar uma calculadora gráfica ou planilha do Excel se precisar comprovar os seus resultados!
Passos
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Arredonde os números para facilitar as contas. Fica difícil resolver equações ou até fazer certas contas no dia a dia quando elas envolvem números que têm várias casas decimais. Por isso, uma das vantagens da técnica de arredondar valores é que ela acaba facilitando o cálculo e a compreensão como um todo. [1] X Fonte de pesquisa
- Arredondar números é como fazer estimativas matemáticas.
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Descubra quais dos valores posicionais você vai arredondar. Dá para arredondar números a partir de qualquer um dos seus valores posicionais. Quanto menor ele for, mais preciso o resultado vai ser. [2] X Fonte de pesquisa
- Por exemplo: imagine o número 813,265. Você pode arredondá-lo pegando a casa da centena, da dezena, da unidade, do décimo ou do centésimo.
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Observe o dígito à direita do valor posicional que você vai arredondar. Por exemplo: se quiser arredondar a casa da dezena, dê uma olhada na casa da unidade. É ela que você vai usar como base em todo o processo. [3] X Fonte de pesquisa
- Retomando o exemplo do número 813,265, digamos que você queria arredondar o valor posicional do décimo. Nesse caso, observe a casa do centésimo.
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Não altere o dígito se o valor seguinte for menor que 5. Se o valor que fica logo à direita da casa que você quer arredondar é menor que 5 (ou seja, zero, 1, 2, 3 ou 4), deixe-o intacto. Isso quer dizer que os dígitos que vêm depois dele se transformam em zero — e, assim, podem ficar ocultos. Essa técnica é conhecida como "arredondar para baixo". [4] X Fonte de pesquisa
- Por exemplo: se você quiser arredondar 0,74 para a casa do décimo, dê uma olhada no valor que vem logo à direita (4). Como ele é menor que 5, deixe o 7 intacto e oculte o 4 para chegar à resposta 0,7 .
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Some 1 ao dígito se o valor seguinte for igual ou maior que 5. Se o valor que fica logo à direita da casa que você quer arredondar é igual ou maior que 5 (ou seja, 5, 6, 7, 8 ou 9), some 1 a ele. Além disso, iguale os números que vêm depois a 0. Essa técnica é conhecida como "arredondar para cima". [5] X Fonte de pesquisa
- Por exemplo: imagine o número 35. Se você quiser arredondar a casa da dezena, observe que o valor à direita é igual a 5. Nesse caso, some 1 ao 3 e iguale o 5 a 0 para chegar ao resultado 40 .
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Determine a que valor posicional você quer arredondar o número. Dependendo do caso, você pode seguir o enunciado do problema ou se basear no contexto e nos dados que está usando. Por exemplo: quando estiver mexendo com dinheiro, é melhor arredondar o valor para o centésimo mais próximo (levando em consideração os centavos); se estiver mexendo com um peso, arredonde-o para o quilo ou grama mais aproximado. [6] X Fonte de pesquisa
- Quanto menos preciso for o número, mais você pode arredondar os valores posicionais mais altos.
- Se o número for mais preciso, arredonde os valores posicionais mais baixos.
- Se você quiser arredondar uma fração, converta-a em um valor decimal antes de arredondar.
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Identifique o valor posicional específico ao qual você vai arredondar o número. Digamos que você tem o número 10,7659 e quer arredondá-lo na casa do milésimo, ou seja, o terceiro dígito à direita da vírgula decimal (5). Por enquanto, concentre-se nesse valor. [7] X Fonte de pesquisa
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Observe o dígito à direita do valor que você quer arredondar. Basta olhar o dígito à direita. Nesse caso, o valor que vem ao lado de 5 é 9. É ele que vai determinar se você precisa arredondar o número para cima ou para baixo.
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Arredonde o número para cima se o dígito à direita dele for igual ou maior que 5. Aqui, você pode usar a técnica de arredondar para cima — para chegar a um valor maior que o número original. Nesse caso, o 5 deve se transformar em 6. Todos os números que estão à esquerda do 5 devem ficar intactos, ao passo que os que estão à direita vão ser igualados a zero. Portanto, o número 10,7659 seria arredondado para 10,766 . [8] X Fonte de pesquisa
- Apesar de 5 ser o algarismo do meio entre 1 e 9, o consenso é que esse dígito precisa vir depois de outro número para ser arredondado para cima. Preste bastante atenção ao contexto. [9] X Fonte de pesquisa
- Se você estiver fazendo uma prova de matemática, tome cuidado! Nem todo professor segue essa lógica de arredondar para cima ou para baixo na hora de dar notas a avaliações. Se possível, continue com os valores intactos. [10] X Fonte de pesquisa
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Arredonde o número para baixo se o dígito à direita dele for menor que 5. Se o número à direita do valor posicional que você quer arredondar for menor que 5, o dígito em si deve permanecer intacto. Embora essa seja a técnica de arredondar para baixo, o número que corresponde ao valor posicional em si não pode mudar. Por exemplo: se você tiver o número 10,7653 , arredonde-o para 10,765 — porque o 3 que vem à direita de 5 fica mais próximo de zero. [11] X Fonte de pesquisa
- Quando você mantiver o número do valor posicional, mas mudar todos os que estão à direita para zero, o valor final arredondado vai ser menor que antes.
- O processo de arredondar (para cima ou para baixo) é mais simples do que parece. Treine até você se acostumar.
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Arredonde um número para o dígito mais próximo da casa da dezena. Para isso, observe o número à direita da casa da dezena, lembrando-se de que essa casa é a penúltima de qualquer valor, já que vem antes da unidade. Como dito anteriormente, faça o seguinte: se o número for menor que 5, deixe a casa da dezena intacta; se for igual ou maior, arredonde-a para cima. Veja alguns exemplos: [12] X Fonte de pesquisa
- 12 --> 10.
- 114 --> 110.
- 57 --> 60.
- 1.334 --> 1.330.
- 1.488 --> 1.490.
- 97 --> 100.
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Arredonde um número para o dígito mais próximo da casa da centena. Siga o mesmo protocolo na hora de arredondar um número para a casa da centena mais próxima: observe o dígito da centena em si (ou seja, o antepenúltimo do valor total). Depois, use o valor que vem à direita dessa casa, a dezena, para descobrir se você deve arredondar para cima ou para baixo. Por fim, iguale tudo o que vier depois a zero. Veja alguns exemplos: [13] X Fonte de pesquisa
- 7.891 --> 7.900.
- 15.753 --> 15.800.
- 99.961 --> 100.000.
- 3.350 --> 3.400.
- 450 --> 500.
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Arredonde um número para o dígito mais próximo da casa do milhar. Mais uma vez, use o protocolo para arredondar um número para a casa do milhar mais próxima: observe o dígito do milhar em si (o quarto à esquerda) e, depois, dê uma olhada no que corresponde à centena. Se ele for menor que 5, arredonde para baixo; se for igual ou maior, arredonde para cima. Veja alguns exemplos: [14] X Fonte de pesquisa
- 8.800 --> 9.000.
- 1.015 --> 1.000.
- 12.450 --> 12.000.
- 333.878 --> 334.000.
- 400.400 --> 400.000.
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Entenda o que são algarismos significativos. Você pode enxergar um algarismo significativo como um dígito "interessante" ou "importante" de um número — e que traz informações úteis a respeito dele. Nesse sentido, todo zero que venha à direita de um número inteiro ou à esquerda de um decimal pode ser descartado. Para descobrir a quantidade de algarismos significativos em um valor, conte a quantidade de dígitos da esquerda para a direita. Veja alguns exemplos: [15] X Fonte de pesquisa
- 1,239 tem quatro algarismos significativos.
- 134,9 tem quatro algarismos significativos.
- 0,0165 tem três algarismos significativos.
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Arredonde o número a uma quantidade de algarismos significativos. Isso depende do problema que você quer resolver. Por exemplo: se estiver arredondando um número a dois algarismos significativos, identifique o segundo deles e use o dígito à direita para determinar se deve ir para cima ou para baixo. Veja alguns exemplos: [16] X Fonte de pesquisa
- O número 1,239 se transforma em 1,24 quando é arredondado a três algarismos significativos, visto que o dígito à direita do terceiro valor (3) é 9, que é maior que 5.
- O número 134,9 se transforma em 100 quando é arredondado a um algarismo significativo, visto que o dígito à direita do valor da casa da centena (1) é 3, que é menor que 5.
- O número 0,0165 se transforma em 0,017 quando é arredondado a dois algarismos significativos, visto que o segundo algarismo significativo é 6 e o número à sua direita é igual a 5.
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Arredonde o número de acordo com a quantidade de algarismos significativos em somas. Para isso, você precisa somar os números que tem em mãos. Depois, descubra qual é o valor com a menor quantidade de algarismos significativos — e arredonde toda a resposta segundo esse valor posicional. Veja só: [17] X Fonte de pesquisa
- Por exemplo: 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290.
- Observe que o segundo valor, 234,6, só é preciso na casa dos décimos (ou seja, tem quatro algarismos significativos).
- Arredonde a resposta até ela chegar à casa dos décimos. Por exemplo: 261,2290 se transforma em 261,2.
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Arredonde o número de acordo com a quantidade de algarismos significativos em multiplicações. Primeiro, multiplique todos os números que você tiver em mãos. Depois, veja quais deles estão arredondados à menor quantidade de algarismos significativos. Por fim, arredonde a resposta final de acordo com a precisão desse valor. Veja só: [18] X Fonte de pesquisa
- Por exemplo: 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975.
- Observe que o número 5 tem um único algarismo significativo. Portanto, a sua resposta final também deve ter somente um.
- Outro exemplo: o número 17,614975 arredondado a um único algarismo significativo se transforma em 20.
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Use a função "arredondar" da sua calculadora gráfica. Se você estiver usando uma calculadora TI-84, clique em Math e role a tela até "NUM". Em seguida, role a tela de novo até a função "round" ("arredondar") e pressione OK . [19] X Fonte de pesquisa
- Outros modelos de calculadoras gráficas podem ter funções e menus diferentes.
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Digite o número que você quer arredondar. A tela da calculadora vai exibir a função "round(". Depois disso, digite o número que você quer arredondar — mas ainda não pressione ↵ Enter . [20] X Fonte de pesquisa
- Se você quiser arredondar uma fração, converta-a a um número decimal antes.
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Digite uma vírgula e a quantidade de casas decimais a que você quer arredondar o valor. Depois de digitar o número que você quer arredondar, pressione a tecla da vírgula na calculadora e insira a quantidade de casas decimais a que pretende arredondar o valor. [21] X Fonte de pesquisa
- Por enquanto, a tela da calculadora vai exibir algo como "round(6,234, 1".
- Se você não especificar a quantidade de casas decimais, a calculadora vai exibir uma mensagem de erro ou uma fração desconfigurada.
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Feche os parênteses e pressione ↵ Enter . Depois de especificar a quantidade de casas decimais, feche os parênteses da equação e pressione ↵ Enter . A calculadora vai mostrar o valor arredondado seguindo os seus parâmetros. [22] X Fonte de pesquisaPublicidade
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Clique na célula ao lado do número que você quer arredondar. Digite todos os dados corretos em uma célula e, em seguida, clique na que fica à direita dela (se estiver em branco). [23] X Fonte Confiável Microsoft Support Ir à fonte
- O número arredondado vai aparecer nessa célula em branco.
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Digite "=ARRED(" no campo de fórmulas. Clique no campo de fórmulas, no topo do Excel, e insira "=ARRED(" (sem as aspas). Isso começa a configurar a equação. [24] X Fonte Confiável Microsoft Support Ir à fonte
- A fórmula é simples, mas veja se você a digitou corretamente.
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Clique na célula que você quer arredondar. O Excel vai realçar a célula e inserir o valor na equação. Assim, a letra e o número dessa célula vão aparecer no campo de fórmulas. [25] X Fonte de pesquisa
- Por exemplo: se você tiver clicado na célula A1, o campo de fórmulas vai trazer algo como "=ARRED(A1".
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Insira uma vírgula e os dígitos a que você quer arredondar o valor. Por exemplo: se você quiser arredondar o valor da célula A1 a três casas decimais, digite "3"; se preferir gerar o número inteiro mais próximo, digite "0". [26] X Fonte de pesquisa
- Digite "-1" se você quiser arredondar o número para o próximo múltiplo de dez.
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Feche os parênteses e pressione ↵ Enter . Você precisa fechar os parênteses da fórmula no Excel depois de digitar toda a equação. Em seguida, pressione ↵ Enter para arredondar o número . [27] X Fonte de pesquisa
- A resposta vai aparecer na célula que você clicou antes.
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Dicas
- Quando você descobrir que valor posicional quer arredondar, sublinhe-o para não se confundir durante a operação e na hora de anotar os resultados.
- Se necessário, use alguma calculadora virtual gratuita.
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Avisos
- Se você estiver fazendo exercícios ou uma prova, leia o enunciado com atenção para não errar na quantidade de casas decimais que deve arredondar.
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Referências
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L3GL.html
- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/roundingnumbers.php
- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/roundingnumbers.php
- ↑ https://www.factmonster.com/math-science/mathematics/rounding-numbers-rules-examples-for-fractions-sums
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- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/roundingnumbers.php
- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/roundingnumbers.php
- ↑ http://www.mathsisfun.com/rounding-numbers.html
- ↑ https://www.nist.gov/physical-measurement-laboratory/nist-guide-si-appendix-b
- ↑ https://www.mathsisfun.com/rounding-numbers.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/rounding-numbers.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/rounding-numbers.html
- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/roundingnumbers.php
- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/significant-figures-rounding.php
- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/significant-figures-rounding.php
- ↑ https://www.omnicalculator.com/math/sig-fig
- ↑ https://www.omnicalculator.com/math/sig-fig
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=5AeQF_ExBV4&feature=youtu.be&t=4
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=5AeQF_ExBV4&feature=youtu.be&t=15
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=NbWTd2BEYvk&feature=youtu.be&t=25
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=NbWTd2BEYvk&feature=youtu.be&t=26
- ↑ https://support.microsoft.com/pt-br/office/fun%c3%a7%c3%a3o-arred-c018c5d8-40fb-4053-90b1-b3e7f61a213c?ui=pt-BR&rs=pt-BR&ad=BR
- ↑ https://support.microsoft.com/pt-br/office/fun%c3%a7%c3%a3o-arred-c018c5d8-40fb-4053-90b1-b3e7f61a213c?ui=pt-BR&rs=pt-BR&ad=BR
- ↑ https://www.excel-easy.com/functions/round.html
- ↑ https://www.excel-easy.com/functions/round.html
- ↑ https://www.excel-easy.com/functions/round.html
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