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O cálculo do desvio-padrão permite saber como dispersar uma dada série de números em sua amostra. Para conhecer o desvio-padrão relativo à sua amostra ou ao seu conjunto de dados, será preciso antes realizar alguns cálculos. [1] Você precisará descobrir a média e a variância em seus dados antes de poder encontrar o desvio-padrão existente no conjunto. A variância é uma medida dos pontos extremos de seus dados ao redor da média em questão, e o desvio-padrão será encontrado tomando-se a raiz quadrada dessa variância. Este artigo o ensinará como descobrir a média, a variância e o desvio-padrão.

Método 1
Método 1 de 3:

Encontrando a média

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  1. Este é um passo importante em qualquer tipo de cálculo estatístico, mesmo que se trate de uma medida simples, como a média ou a mediana. [2]
    • Saiba quantos números estão em sua amostra.
    • Os números variam em uma amplitude muito grande? Ou suas diferenças são pequenas, como no caso de meras variações decimais?
    • Saiba qual é o tipo de dados de que se trata a amostra. O que os números de sua amostra representam? Eles podem ser notas de provas, leituras de frequência cardíaca, altura, peso etc.
    • Por exemplo, um conjunto de notas de provas pode ser composto pelos valores 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
  2. Você precisará de todos os números em sua amostra para calcular a média. [3]
    • A média é o valor médio entre todos os pontos de dados.
    • Ela é calculada somando-se os números de sua amostra e, a seguir, dividindo o resultado pela quantidade de números nela existentes (n).
    • Na amostra de notas ( 10, 8, 10, 8, 8, 4), há seis números na amostra. Logo, n = 6.
  3. Essa é a primeira parte do cálculo da média matemática. [4]
    • Por exemplo, use o conjunto de notas: 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
    • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Tal é a soma de todos os números presentes no conjunto de dados (amostra).
    • Para conferir a resposta, some os números uma segunda vez.
  4. Esse cálculo dará como resultado a média dos dados. [5]
    • Na amostra de notas (10, 8, 10, 8, 8 e 4), há seis números, de modo que n = 6.
    • A soma das notas teve como resultado 48. Desse modo, você dividirá 48 por n para saber qual é a média.
    • 48/6 = 8.
    • A média das notas na amostra é igual a 8.
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Método 2
Método 2 de 3:

Encontrando a variância em sua amostra

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  1. A variância é uma medida que representa os dados mais extremos da amostra com relação à média. [6]
    • Esse valor mostrará corretamente a distribuição de dados.
    • Amostras com pouca variância têm dados mais aglutinados ao redor da média.
    • Amostras com alta variância apresentam dados mais dispersos ao redor da média.
    • A variância é frequentemente usada para comparar a distribuição entre dois conjuntos de dados.
  2. Isso fornecerá um valor representando em quanto cada ponto de dado difere da média. [7]
    • Por exemplo, em nossa amostra de notas (10, 8, 10, 8, 8 e 4), a média matemática é igual a 8.
    • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, e 4 - 8 = -4.
    • Repita esse procedimento mais uma vez e confira cada resposta. É muito importante que todos os resultados estejam corretos, já que você precisará deles no próximo passo.
  3. Você precisará de cada um desses valores para descobrir a variância em sua amostra. [8]
    • Lembre-se: em nossa amostra, subtraímos a média (8) de cada um dos números na amostra (10, 8, 10, 8, 8 e 4) e tivemos como resultado o seguinte: 2, 0, 2, 0, 0 e -4.
    • Para o próximo cálculo na descoberta da variância, você fará o seguinte cálculo: 2 2 , 0 2 , 2 2 , 0 2 , 0 2 e (-4) 2 = 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
    • Confira as suas respostas antes de prosseguir para o próximo passo.
  4. Esse valor é chamado de soma dos quadrados. [9]
    • Em nosso exemplo de notas, os quadrados são: 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
    • Lembre-se: no exemplo das notas, começamos subtraindo a média de cada uma das notas e elevando ao quadrado os valores resultantes: (10 - 8) 2 + (8 - 8) 2 + (10 - 2) 2 + (8 - 8) 2 + (8 - 8) 2 + (4 - 8) 2 .
    • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
    • A soma dos quadrados é igual a 24.
  5. Lembre-se: n representa a quantidade de números existentes em sua amostra. Executar esse passo lhe trará a variância como resultado. [10]
    • Em nossa amostra de notas (10, 8, 10, 8, 8 e 4), há 6 notas. Logo, n = 6.
    • n - 1 = 5.
    • Lembre-se: a soma dos quadrados para essa amostra foi igual a 24.
    • 24 / 5 = 4,8.
    • Logo, a variância presente nessa amostra é igual a 4,8.
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Método 3
Método 3 de 3:

Calculando o desvio-padrão

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  1. Você precisará dela para encontrar o desvio-padrão de sua amostra. [11]
    • Lembre-se: a variância representa a dispersividade dos pontos de seus dados com relação à média matemática.
    • O desvio-padrão consiste em um valor similar que representa quão dispersos estão os dados em sua amostra.
    • Em nosso exemplo de notas, a variância é igual a 4,8.
  2. Esse valor é o desvio-padrão. [12]
    • Normalmente, pelo menos 68% de todas as amostras caem dentro de um desvio-padrão da média.
    • Lembre-se: em nossa amostra de notas, a variância é igual a 4,8.
    • √4,8 = 2,19. Logo, o desvio-padrão existente em nossa amostra é igual a 2,19.
    • 5 em cada 6 (83%) valores em nossa amostra de notas (10, 8, 10, 8, 8 e 4) está dentro de um desvio-padrão (2,19) a partir da média (8).
  3. Isso permitirá conferir os resultados. [13]
    • Não importa se realiza cálculos à mão ou com uma calculadora, é importante escrever todos os passos de seu problema.
    • Se você obtiver um resultado diferente na segunda tentativa, confira os cálculos.
    • Se você não consegue descobrir onde errou, comece novamente uma terceira vez e compare as resoluções.
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