Como Calcular Erro Absoluto

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Coescrito por Grace Imson, MA

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O erro absoluto é a diferença entre o valor medido e o valor real [1] Trata-se de uma maneira de considerar o erro ao medir a precisão de valores. Se você sabe o valor medido e o valor atual, basta subtrai-los para calcular o erro absoluto. Às vezes, no entanto, você pode não saber o valor real, e neste caso é preciso usar o erro máximo possível como erro absoluto. [2] Se você sabe o valor real e o erro relativo, você pode calcular o erro absoluto.

Método 1
Método 1 de 3:

Usando o valor real e o valor medido

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  1. 1
    Monte a fórmula do erro absoluto. A fórmula é , onde equivale ao erro absoluto (a diferença, ou variação, entre o valor medido e o valor real), equivale ao valor medido e equivale ao valor real. [3]
  2. 2
    Substitua o valor real na fórmula. O valor real deverá ser fornecido, caso contrário, use algum valor padrão aceito. Substitua por esse valor.
    • Por exemplo, imagine que você tenha que medir o comprimento de um campo de futebol. Você sabe que o comprimento real, ou aceito, de um campo de futebol mede 110 metros. Portanto, use 110 como valor real: .
  3. 3
    Encontre o valor medido. Esse valor pode ser fornecido, ou então você terá de tirar a medida. Substitua por esse valor.
    • Por exemplo, se você mediu 109 metros, use 109 como valor medido: .
  4. 4
    Subtraia o valor real do valor medido. Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.
    • Por exemplo, como , o erro absoluto da sua medida é de 1 m.
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Método 2
Método 2 de 3:

Usando o valor real e o erro relativo

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  1. 1
    Monte a fórmula do erro relativo. A fórmula é , onde equivale ao erro relativo (a razão do erro absoluto em relação ao valor real), equivale ao valor medido e equivale ao valor real. [4]
  2. 2
    Substitua o valor real para o erro relativo. É bem provável que esse número seja um decimal. Substitua por esse valor.
    • Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é de 0,025, a fórmula vai ficar assim: .
  3. 3
    Substitua o valor do valor real. Essa informação provavelmente vai ser fornecida. Substitua por esse valor.
    • Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é de 110 m, a fórmula vai ficar assim: .
  4. 4
    Multiplique cada lado da equação pelo valor real. Isso vai cancelar a fração.
    • Por exemplo:


  5. 5
    Some o valor real a cada lado da equação. Tal vai resultar no valor de , ou seja, o valor medido.
    • Por exemplo:


  6. 6
    Subtraia o valor real do valor medido. Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.
    • Por exemplo, se o valor medido é de 112,75 e o valor real é de 110, subtraia . Portanto, o erro absoluto é de 2,75 metros.
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Método 3
Método 3 de 3:

Usando o erro máximo possível

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  1. 1
    Determine a unidade de medida. Ela é o valor "mais próximo". Isso pode ser afirmado explicitamente (por exemplo, "O prédio foi medido para o metro mais próximo."), mas nem sempre. Para determinar a unidade de medida, basta olhar para qual valor a medida foi arredondada.
    • Por exemplo, se a medida do comprimento de um prédio é de 375 metros, você sabe que o prédio foi medido para o metro mais próximo. Sendo assim, a unidade de medida é de 1 m.
  2. 2
    Determine o erro máximo possível. O erro máximo possível é da unidade de medida. [5] Ele pode aparecer listado como um número .
    • Por exemplo, se a unidade de medida é um metro, o erro máximo possível é de 0,5 m. Então você pode ver que a medida de um prédio é de . Isso significa que o valor real do comprimento do prédio pode ser 0,5 m mais ou 0,5 m menos do que o valor medido. Caso seja mais/menos, o valor medido será de 356 ou 358 metros.
  3. 3
    Use o erro máximo possível como erro absoluto. [6] Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.
    • Por exemplo, se você calculou a medida do prédio como , o erro absoluto é de 0,5 m.
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Dicas

  • Se o valor real não for fornecido, procure pelo valor aceito ou teórico.
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Referências

  1. ↑ http://mathworld.wolfram.com/AbsoluteError.html
  2. ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/error-measurement.html
  3. ↑ http://mathworld.wolfram.com/AbsoluteError.html
  4. ↑ http://mathworld.wolfram.com/RelativeError.html
  5. ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/error-measurement.html
  6. ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/error-measurement.html

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