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Um erro absoluto representa o valor de erro ou engano ao medir algo. Um erro relativo compara o erro absoluto com o tamanho real do objeto medido. Para calcular o erro relativo, também é preciso calcular o erro absoluto. Se você tentar medir um objeto de 12 cm e errar a medida por 6 cm, o erro relativo vai ser muito grande. Porém, ao tentar medir algo de 120 m e errar essa medida por apenas 6 cm, o erro relativo vai ser muito menor - mesmo que o valor do erro absoluto, 6 cm, seja o mesmo do caso anterior.
Passos
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O erro absoluto pode subtraindo o valor obtido do valor esperado. O valor esperado geralmente é fornecido pelas provas ou testes de laboratório. Basicamente, ele é a medida mais precisa e comum proposta, geralmente em equações e reações comuns. Você pode comparar seus próprios resultados para obter o erro absoluto, que mede o erro do resultado esperado. Para fazer isso, basta subtrair o valor da medida do valor esperado. Mesmo se o resultado for negativo, torne-o positivo. Este é o erro absoluto! [1] X Fonte de pesquisa
- Exemplo: você precisa saber com que precisão consegue estimar uma distância medindo-a em passos. Você mede a distância em passos de uma árvore até outra e estima que ela seja de 18 m . Este é o valor experimental. Em seguida, você tira a medida novamente, mas dessa vez usando uma fita métrica ou trena para saber a distância exata, e descobre que, na verdade, as árvores estão separadas por 20 m de distância . Este é o valor "real". O erro absoluto é 20 - 18 = 2 m . [2] X Fonte de pesquisa
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Como alternativa, quando for medir alguma coisa, presuma que o erro absoluto seja a menor unidade de medida que esteja à sua disposição. Por exemplo, se estiver medindo algo com uma régua de um metro, a menor medida nela vai ser 1 milímetro (mm). Dessa forma, você sabe que a medida vai ter uma precisão de + ou - 1 mm; o erro absoluto é de 1 mm.
- Isso funciona para qualquer sistema de medida. Muitas ferramentas científicas, como um conta-gotas de precisão ou outros equipamentos de medida, geralmente possuem uma etiqueta de erro absoluto rotulada como "+/-________".
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Sempre adicione as unidades de medida correspondentes. Digamos que o erro absoluto seja de "2 m". Tal valor indica o erro da sua medida. Porém, se você escrever que o erro foi de apenas "2", ninguém vai saber qual medida é essa. Use as mesmas unidades daquelas que você mediu. [3] X Fonte de pesquisa
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Pratique com diversos exemplos. A melhor forma de aprender como calcular o erro é por meio da prática. Resolva os seguintes exercícios e selecione o espaço após os dois pontos (:) para ver a resposta.
- Jill está estudando reações químicas. Após algumas misturas e combinações, ela obteve 32 g em seu tubo de ensaio. O valor aceito do experimento foi de 34 g. Seu erro absoluto é de: +/- 2 g
- Leonardo está testando algumas reações químicas. Ele usa 10 ml de gotas de água para causar uma reação, mas o conta-gotas mostra a mensagem "+/- 0,5 ml". O erro absoluto dessa medida deve ser de: +/- 0,5 ml .
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Entenda o que causa o erro e como fazer para eliminá-lo. Todos os estudos científicos estão propensos a algum tipo de erro - até mesmo descobertas e trabalhos vencedores do Prêmio Nobel possuem uma margem de erro. Ainda assim, conhecer a origem do erro é essencial para ajudar você a preveni-lo: [4] X Fonte de pesquisa
- O erro humano é o mais comum. Ele vai desde medidas erradas até premissas falsas ou erros no laboratório.
- Energia incidental/perda de material, como uma pequena quantidade de líquido restante em um tubo de ensaio após despejá-lo em outro recipiente, mudanças na temperatura devido ao ambiente, etc.
- Falhas em equipamentos usados para medidas ou estudos, como medidas muito pequenas e precisas, ou queimadores que fornecem um calor irregular. [5] X Fonte de pesquisa
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Divida o erro absoluto pelo valor real do objeto em questão para obter o erro relativo. Esse resultado é o erro relativo. Essa equação simples indica a margem de erro em comparação com a medida geral. É claro que um erro relativo baixo é o desejado. Para dar continuidade ao exemplo de medida entre as duas árvores:
- O erro absoluto foi de 2 m e o valor real foi de 20 m .
- Erro relativo [6] X Fonte de pesquisa
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Multiplique a resposta por 100 para transformar o valor em porcentagem e entendê-lo melhor. Deixe o erro relativo na forma de fração, complete a divisão para chegar no valor decimal ou multiplique o resultado decimal por 100 para deixar a resposta em porcentagem. Isso indica o valor do erro final em porcentagem. Se estiver medindo um barco de 200 m e errar a medida por 2 m, a porcentagem do erro vai ser muito menor do que errar a medida de 20 m da distância da árvore por 2 m. Nesse caso, o erro é uma porcentagem menor da medida total. [7] X Fonte de pesquisa
- de erro relativo .
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Calcule o erro relativo de uma só vez transformando o numerador (número de cima da fração) na equação do erro absoluto. Após entender a diferença entre erro relativo e absoluto, não há necessidade para fazer todo o processo de uma só vez. Basta substituir a equação do erro absoluto pelo número real obtido. Observe que as barras verticais são sinais de valores absolutos, ou seja, qualquer valor dentro delas deve ser positivo.
- Erro relativo
- Multiplique tudo por 100 para obter a porcentagem do erro relativo de uma só vez. [8] X Fonte de pesquisa
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Sempre inclua as unidades de medida para identificar o contexto. Assim como antes, é preciso identificar a unidade da medida; caso contrário, um simples "2" pode não significar nada para ninguém. Saiba, no entanto, que isso não é preciso se você der o valor em porcentagem, já que o erro não é 10% de 2 m. Porém, você pode dizer que teve um "erro relativo de 10%". [9] X Fonte de pesquisaPublicidade
Dicas
- Lembre-se de expressar os valores experimentais e reais nas mesmas unidades de medida. Por exemplo, se o valor experimental for em centímetros e o valor real em metros, é preciso converter uma dessas unidades para a outra.
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Avisos
- Se for fazer uma prova importante, lembre-se de arredondar os valores de forma correta.
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Referências
- ↑ http://www.tutorvista.com/physics/formula-for-relative-error
- ↑ http://www.tutorvista.com/physics/formula-for-relative-error
- ↑ http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/am3/LError.htm
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/error-measurement.html
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/RelativeError.html
- ↑ http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/am3/LError.htm
- ↑ http://www.tutorvista.com/physics/formula-for-relative-error
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/RelativeError.html
- ↑ http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/am3/LError.htm
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