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Você precisa estudar para uma prova de física? Ou só quer entender o conceito de mudança no momento linear? Bem-vindo ao clube! Muita gente tem certa dificuldade para compreender a ideia. Para começar, encare-a como uma medida de “massa em movimento”. [1] X Fonte de pesquisa Quanto maior é a massa — ou sua velocidade —, maior é o momento. Quando a velocidade é alterada ou alguma força é aplicada, o momento muda também. Mas e se você quisesse calcular essa mudança? Foi para responder a essa pergunta que criamos este guia, que também traz exemplos muito úteis!
O que você precisa saber
- Há duas fórmulas utilizadas para calcular a mudança no momento linear: Δp = m(Δv) e Δp = F(Δt).
- A fórmula Δp = m(Δv) indica que a mudança no momento linear (Δp) equivale à massa (m) multiplicada pela mudança em velocidade (Δv).
- A fórmula Δp = F(Δt) indica que a mudança no momento linear (Δp) equivale à força aplicada a um objeto (F) multiplicada pelo tempo total de aplicação (Δt).
- Use Δp = m(Δv) quando você tiver a massa (em kg) e as velocidades (em m/s). Use Δp = F(Δt) quando tiver a força (em Newtons, ou “N”) e o tempo (em segundos).
Passos
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Primeira fórmula: Δp = m(Δv) A mudança em momento linear (Δp) equivale à massa (m) multiplicada pela mudança em velocidade (Δv). Use essa fórmula quando você souber a massa de um objeto, além da velocidade que ele ganhou ou perdeu. [2] X Fonte de pesquisa
- A mudança em momento linear (Δp) é indicada em kg m/s (quilograma metro por segundo).
- A massa é indicada em kg.
- A mudança em velocidade é indicada em m/s (metros por segundo).
- Aqui está outra forma de expressar Δv: v f - v i , em que v f = a velocidade final do objeto, enquanto v i = a velocidade inicial. Sendo assim, a equação Δp = m(Δv) poderia ser representada como Δp = m(v f - v i ).
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Segunda fórmula: Δp = F(Δt) A mudança em momento linear (Δp) equivale à força aplicada a um objeto (F) multiplicada pelo tempo total de aplicação (Δt). Use esta fórmula quando você souber a força aplicada a um objeto, além do tempo em que ela foi aplicada. [3] X Fonte de pesquisa
- A mudança em momento linear (Δp) é indicada em kg m/s (quilograma metro por segundo).
- A força (F) é indicada em Newtons. Na maioria dos casos, a abreviação é “N”.
- O tempo de aplicação da força (Δt) é indicado em segundos.
- Δt também recebe o nome de “intervalo de tempo”.
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Use Δp = m(Δv) Digamos que um objeto de 10 kg acelera de 10 m/s a 30 m/s. Sabemos que (m) = 10 kg. Para determinar a mudança em velocidade (Δv), só precisamos subtrair a velocidade final da inicial. Como 30 m/s - 10 m/s = 20 m/s, então Δv = 20 m/s. Isso quer dizer que Δp = 10 kg * 20 m/s. Sendo assim, Δp = 200 kg m/s.
- Sabemos que a fórmula certa é Δp =m(Δv) porque temos as informações da massa (em kg) e das velocidades (em m/s).
- Lembre-se de que a mudança em momento linear (Δp) sempre é representada em kg m/s.
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Use Δp = F(Δt) Digamos que uma força de 12 Newtons é aplicada a um objeto por 45 segundos. Sabemos que F = 12 N e que Δt = 45 s. Isso quer dizer que Δp = 12 N * 45 s. Sendo assim, Δp = 540 kg m/s.
- Sabemos que a fórmula certa é Δp = F(Δt) porque temos as informações a Força (em N) e do tempo (em segundos).
- A mudança em momento linear (Δp) sempre é representada em kg m/s, não importa a fórmula utilizada.
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Exemplo 1: uma pessoa empurra trenó de 55 kg que estava parado ladeira abaixo até ele atingir 11 m/s. Qual é a mudança no momento linear do objeto? Qual fórmula pode ajudar a calculá-la?
- Como temos a massa e a velocidade, a fórmula correta é Δp = m(Δv).
- Sabemos que m = 55 kg.
- Como o trenó estava parado quando começou a se mexer, sabemos que ele acelerou de 0 m/s a 11 m/s. Isso quer dizer que Δv = 11 m/s - 0 m/s. Portanto, Δv = 11 m/s.
- Agora, podemos inserir os valores de m e Δv na fórmula: Δp = 55 kg * 11 m/s, o que gera o resultado 605 kg m/s.
- Sendo assim, a mudança no momento linear do trenó foi de 605 kg m/s.
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Exemplo 2: o motor de um foguete liga e queima por 45 s, aplicando uma força de 3 milhões de N a uma nave espacial. Qual é a mudança no momento linear do objeto? Qual fórmula pode ajudar a calculá-la?
- Como temos a força e o tempo, a fórmula correta é Δp = F(Δt).
- Sabemos que a força foi de 3.000.000 N.
- Como o motor do foguete só aplica força quando está queimando, sabemos que essa força foi aplicada à nave espacial por um total de 45 segundos.
- Agora, podemos inserir os valores de F e Δt na fórmula: Δp = 3.000.000 N * 45 s, o que gera o resultado 135.000.000 kg m/s.
- Sendo assim, a mudança no momento linear do foguete foi de 135.000.000 kg m/s (ou 1,35*10^8 kg m/s).
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Exemplo 3: um avião de 14.000 kg acelera de 200 m/s para 550 m/s. Qual é a mudança no momento linear do objeto?
- Como temos a massa e a velocidade, a fórmula correta é Δp = m(Δv).
- Sabemos que a massa é de 14.000 kg.
- Como o avião acelerou de 200 m/s para 550 m/s, sabemos que Δv = 550 m/s - 200 m/s. Portanto, Δv = 350 m/s. Quer dizer que a mudança de velocidade da aeronave foi de 350 m/s.
- Inserindo esses valores na fórmula, chegamos a Δp = 14.000 kg * 350 m/s, o que equivale a 4.900.000 kg m/s.
- Sendo assim, a mudança no momento linear do avião foi de 4.900.000 kg m/s.
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Exemplo 4: uma cientista observa um barco parado em um lago. Após 25 segundos, o motor do barco começa a aplicar uma força de 400 N, acelerando a embarcação. Quando ele para, a cientista nota que haviam observado o barco por um total de 60 segundos. Qual é a mudança no momento linear do objeto?
- Como temos a força e o tempo, a fórmula correta é Δp = F(Δt).
- Sabemos que F = 400 N.
- Sabemos também que a cientista observou o barco por um total de 60 s. No entanto, o motor dele só começou a aplicar força após 25 s. Portanto, para calcular o tempo pelo qual a força foi aplicada (Δt), temos que encontrar a diferença entre 60 s e 25 s. Δt = 60 s - 25 s. A conclusão é que Δt = 35 s. Quer dizer que a força foi aplicada ao barco por um total de 35 segundos.
- Inserindo os valores de F e Δt na fórmula, Δp = F(Δt), sabemos que Δp = 400 N * 35 s, o que equivale a 14.000 kg m/s.
- Sendo assim, a mudança no momento linear do barco foi de 14.000 kg m/s.
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Dicas
- Ao estudar o momento linear, pode ser que você se depare com o conceito de “impulso”, definido como a Força aplicada ao longo do tempo e representado pelo valor J. J = Δp. Como J e Δp têm o mesmo valor, J também pode ser calculado usando J = m(Δv) ou Δp = F(Δt). Impulso e mudança no momento linear têm o mesmo valor e são indicados em kg m/s (quilograma metros por segundo). Você vai encontrar o impulso novamente em outros cursos de física, em que sua distinção da mudança no momento linear é explicada com mais detalhes.
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Referências
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