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Como Calcular a Largura de um Retângulo

Coescrito por Grace Imson, MA

Há inúmeros meios de se encontrar algum valor desconhecido do lado de um retângulo, pois o método a ser utilizado depende das informações que estão disponíveis. Desde que conheça os valores de área ou perímetro, além do tamanho de um de seus lados (ou a relação entre comprimento e largura), você pode calcular o valor desconhecido. As propriedades de um retângulo permitem a você usar esses variados métodos para calcular a largura ou o comprimento.

Método 1

Método 1 de 4:

Usando área e comprimento

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1
Defina a fórmula para a área de um retângulo. A fórmula é $A=(l)(w)$ , onde $A$ representa a área do retângulo, $l$ representa seu comprimento e $w$ representa sua largura. ^{[1]
X
Fonte de pesquisa}
- Este Método só funciona se você já tem os valores de área e comprimento.
- Você também pode ver essa fórmula escrita como $A=(h)(w)$ , onde $h$ representa a altura do retângulo e é usada substituindo o comprimento. ^{[2]
  X
  Fonte de pesquisa} Esses dois termos se referem à mesma medida.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/88\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/88\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Insira os valores de área e comprimento na fórmula, substituindo as variáveis corretas.
- Por exemplo, se você quer encontrar a largura de um retângulo que tem uma área de 24 centímetros e um comprimento de 8 centímetros, a fórmula será escrita como:
  $24=8w$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/52\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/52\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Descubra o valor de $w$ . Para fazê-lo, você deve dividir cada lado da equação pelo comprimento.
- Por exemplo, na equação $24=8w$ , você deve dividir cada lado por 8.
  $24=8w$
  ${\frac {24}{8}}={\frac {8w}{8}}$
  $3=w$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Escreva a resposta final e não se esqueça de incluir a unidade de medida.
- Por exemplo, para um retângulo com área de $24cm^{{2}}$ e comprimento igual a $8cm$ , a largura seria igual a $3cm$ .
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Método 2

Método 2 de 4:

Usando perímetro e comprimento

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/56\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/56\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Aprenda a fórmula para o perímetro de um retângulo. A fórmula é $P=2l+2w$ , onde $P$ representa o perímetro do retângulo, $l$ representa seu comprimento e $w$ representa sua largura. ^{[3]
X
Fonte de pesquisa}
- Tal Método só funciona se você já tem os valores de perímetro e comprimento.
- Também se pode encontrar essa fórmula escrita na forma $P=2(w+h)$ , onde $h$ representa a altura do retângulo e pode substituir o comprimento. ^{[4]
  X
  Fonte de pesquisa} As variáveis $l$ e $h$ se referem à mesma medida e a propriedade distributiva determina que ambas as fórmulas, embora arranjadas de forma diferente, chegarão ao mesmo resultado.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5a\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5a\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Insira na fórmula os valores para perímetro e comprimento, substituindo as variáveis corretas.
- Por exemplo, se estiver tentando calcular a largura de um retângulo com 22 centímetros de perímetro e 8 centímetros de comprimento, a fórmula será escrita da seguinte maneira:
  $22=2(8)+2w$
  $22=16+2w$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2d\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2d\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Descubra o valor de $w$ . Para fazê-lo, você deve subtrair o comprimento de cada lado da equação e dividir o resultado por 2.
- Por exemplo, na equação $22=16+2w$ , você subtrairia 16 de cada lado e dividiria o resultado por 2.
  $22=16+2w$
  $6=2w$
  ${\frac {6}{2}}={\frac {2w}{2}}$
  $3=w$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ee\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ee\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Escreva o resultado final e não se esqueça de incluir a unidade de medida.
- Por exemplo, para um retângulo com $22cm$ de perímetro e $8cm$ de comprimento, a largura seria igual a $3cm$ .
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Método 3

Método 3 de 4:

Usando diagonal e comprimento

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b8\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b8\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Defina a fórmula para a diagonal de um retângulo. A fórmula $D={\sqrt {w^{{2}}+l^{{2}}}}$ , onde $D$ representa a diagonal do retângulo, $l$ representa seu comprimento e $w$ representa sua largura. ^{[5]
X
Fonte de pesquisa}
- Este Método só funciona se você já tem os valores de diagonal e comprimento.
- Você também pode ver essa fórmula escrita como $D={\sqrt {w^{{2}}}}$ , onde $h$ representa a altura do retângulo e substitui o comprimento. ^{[6]
  X
  Fonte de pesquisa} As variáveis $l$ e $h$ se referem à mesma medida.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c6\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Insira na fórmula os valores relativos à diagonal e ao comprimento, substituindo as variáveis corretas.
- Por exemplo, se estiver tentando calcular a largura de um retângulo com 5 centímetros de diagonal e 4 centímetros de comprimento, a fórmula ficará da seguinte maneira: $5={\sqrt {w^{{2}}+4^{{2}}}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Eleve ao quadrado ambos os lados da fórmula. Isso é necessário para se livrar da raiz quadrada, facilitando o processo de isolar a variável da largura.
- Por exemplo:
  $5={\sqrt {w^{{2}}+4^{{2}}}}$
  $5^{{2}}=w^{{2}}+4^{{2}}$
  $25=w^{{2}}+16$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/01\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/01\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Isole a variável $w$ . Para fazê-lo, você deve subtrair o comprimento ao quadrado de cada lado da equação.
- Por exemplo, na equação $25=16+w^{{2}}$ , você subtrairá 16 de cada um dos lados.
  $25=16+w^{{2}}$
  $9=w^{{2}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5b\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5b\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Calcule o valor de $w$ . Para fazê-lo, você precisa calcular a raiz quadrada de cada lado da equação.
- Por exemplo:
  ${\sqrt {9}}={\sqrt {w^{{2}}}}$
  $3=w$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/72\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-14-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Escreva a sua resposta final e não se esqueça de incluir a unidade de medida.
- Por exemplo, para um retângulo com $5cm$ de diagonal e $4cm$ de comprimento, a largura será igual a $3cm$ .
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Método 4

Método 4 de 4:

Usando área ou perímetro e comprimento relativo

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0c\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0c\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-15-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Defina a fórmula para área ou perímetro de um retângulo. A fórmula a ser usada dependerá das medidas que você tem à disposição. Caso a área seja conhecida, use a fórmula de área. Caso o perímetro seja conhecido, use a fórmula de perímetro.
- Se você não souber o valor da área ou do perímetro ou, ainda, a relação entre comprimento e largura, não será possível usar este Método.
- A fórmula de área é $A=(l)(w)$ .
- A fórmula de perímetro é $P=2l+2w$ .
- Por exemplo, você talvez saiba que a área de um retângulo é igual a 24 centímetros quadrados, sendo possível usar a fórmula de área.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/df\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/df\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-16-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Expresse a relação entre comprimento e largura em termos do que é igual a $l$ .
- Essa relação pode ser dada pela afirmação de quantas vezes uma lado é maior do que o outro ou, ainda, quantas unidades a mais ou menos ele tem.
- Por exemplo, você talvez saiba que o comprimento tem 5 centímetros a mais do que a largura. Logo, a expressão para a largura será $l=w+5$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cd\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-17-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Substitua a variável $l$ na fórmula de área (ou perímetro) com a expressão para o comprimento. Agora, a fórmula deve conter apenas a variável $w$ , ou seja, você poderá calcular a largura.
- Por exemplo, se você sabe que a área tem 24 centímetros quadrados e que $l=w+5$ , a fórmula ficará da seguinte maneira:
  $A=(l)(w)$
  $24=(w+5)(w)$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bb\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-18-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Simplifique a equação. A equação simplificada pode tomar várias formas, dependendo da relação entre comprimento e largura e, ainda, de você estar trabalhando com área ou perímetro. ^{[7]
X
Fonte de pesquisa} Pense em como deixar a equação de modo a calcular $w$ da forma mais simples possível.
- Por exemplo, você pode simplificar $24=(w+5)(w)$ para $0=w^{{2}}+5w-24$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ed\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ed\/Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Width-of-a-Rectangle-Step-19-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Calcule $w$ . Mais uma vez, a forma de fazê-lo dependerá da equação simplificada. Use as regras básicas de álgebra e geometria para realizar tal cálculo.
- Você talvez precise usar adição ou divisão para solucionar o problema ou, ainda, tenha que fatorar uma equação quadrática ou usar a fórmula quadrática. ^{[8]
  X
  Fonte de pesquisa}
- Por exemplo, $0=w^{{2}}+5w-24$ pode ser fatorada como se segue:
  $0=w^{{2}}+5w-24$
  $0=(w+8)(w-3)$
  A seguir, você terá duas soluções possíveis para $w$ : $w=3$ ou $w=-8$ . Como não é possível que um retângulo tenha uma largura negativa, pode-se eliminar o valor -8. Desse modo, a sua solução será $w=3$ . ^{[9]
  X
  Fonte de pesquisa}
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Referências

Sobre este guia wikiHow

Coescrito por :

Grace Imson, MA

Professora de Matemática, City College of San Francisco

Este artigo foi coescrito por Grace Imson, MA . Grace Imson é professora de matemática com mais de 40 anos de experiência. Atua hoje no City College of San Francisco e integrou o Departamento de Matemática da Saint Louis University. Ensinou matemática em todos os níveis de ensino. Possui Mestrado em Educação, especialização em Administração e Supervisão pela Saint Louis University. Este artigo foi visualizado 114 797 vezes.

Categorias: Matemática

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