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O erro percentual, formalmente, é a magnitude da diferença existente entre um valor exato e um aproximado dividida pela magnitude do mesmo valor em casos (forma percentual). Basicamente, esse método permite a você determinar o quão próximos estão os valores aproximado e exato em forma de porcentagem. O erro pode ser decorrente das medições (erro humano ou de ferramentas) ou, ainda, por conta de aproximações presentes nos cálculos (arredondamentos, por exemplo). De qualquer modo, a equação é bem direta e simples de se calcular.
Passos
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Escreva a fórmula para o erro percentual. A equação usada nesse cálculo é simples: . Você a usará como referência para inserir os dois números necessários. [1] X Fonte de pesquisa
- O valor aproximado representa a estimativa, enquanto o valor exato representa o número real.
- Por exemplo, se você estipula que haverá laranjas em uma bolsa, mas sendo realmente , representa o valor aproximado e , o valor exato.
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Subtraia o valor exato do valor aproximado. No exemplo das laranjas, você subtrairá (o valor exato) de (o valor estimado). Nesse caso, o resultado será . [2] X Fonte de pesquisa
- Esse resultado representa a magnitude da diferença entre os valores aproximado e estimado. Isso começa a demonstrar quão distantes estarão os resultados do que deveriam ser.
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Encontre o valor absoluto do maior resultado. Uma vez que a equação faz uso do valor absoluto da diferença, é possível descartar o sinal negativo. Nesse exemplo, se torna apenas . [3] X Fonte de pesquisa
- No exemplo das laranjas, . O valor absoluto de , escrito como , será igual a .
- Se o resultado for positivo, deixe o número como está. Por exemplo, maçãs (aproximado) maçãs (exato) . O valor absoluto de (que é ) é simplesmente .
- No estudo estatístico, tomar o valor absoluto simplesmente indica que você não se importa com a direção rumo à qual a sua estimativa se desviou (quer muito elevada e positiva ou muito baixa e negativa). Você só precisa saber a distância desse desvio.
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Divida o resultado pelo valor exato absoluto. À mão ou com o auxílio de uma calculadora, divida o número maior pelo valor absoluto da mesma variável. No exemplo, o valor exato já é positivo, sendo necessário apenas dividir (a partir do passo anterior) por (quantidade exata de laranjas). [4] X Fonte de pesquisa
- No exemplo, .
- Em alguns casos, o valor exato pode ser um número negativo desde o início. Desse modo, você ignorará o sinal negativo (tome como base o valor absoluto do número dado). [5] X Fonte de pesquisa
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Converta a fração em formato decimal. Para converter a fração em uma porcentagem, é mais fácil escrevê-la como um número decimal. Nesse exemplo, . As calculadoras podem converter valores mais difíceis com facilidade.
- Se você não pode usar uma calculadora, pode ser necessário trabalhar com a divisão longa para realizar essa conversão. Geralmente, quatro ou cinco casas decimais são suficientes para um arredondamento .
- Você deve sempre dividir um valor positivo por outro positivo ao realizar a conversão ao formato decimal.
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Multiplique o resultado por . Aqui, basta multiplicar o valor final, no exemplo, por , e isso converterá a resposta a seu formato percentual. Basta acrescentar o símbolo de porcentagem à resposta e você estará pronto. [6] X Fonte de pesquisa
- No exemplo, . Acrescente o sinal de porcentagem, e você terá como erro percentual.
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Confira os cálculos para ter a certeza de que a resposta está correta. Geralmente, trocas de sinais (positivo ou negativo) e divisões podem resultar em pequenos erros de cálculo. É melhor voltar e conferir as respostas a fim de garantir que tudo faz sentido.
- No exemplo, é necessário confirmar que a aproximação de laranjas se desvia em da quantidade real. Aqui, ( ) de laranjas equivale a ( ).
- Finalizando, laranjas laranjas. Isso confirma que a estimativa de estava realmente errada por apenas laranja, ou da quantidade total, que era de laranjas.
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Dicas
- Você pode notar que os valores serão também chamados de experimentais (aproximados) ou teóricos (exatos). Tome o cuidado de usar o valor de comparação como sendo o exato.
- Estranhamente, como você tomará os valores absolutos, a ordem de subtração é irrelevante. Por exemplo, da mesma forma que . Os resultados acabam sendo iguais!
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Referências
- ↑ http://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ http://astro.physics.uiowa.edu/ITU/glossary/percent-error-formula/
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
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