Calculando o Ka a Partir do pKa (e Vice-Versa) em Química

Coescrito por Anne Schmidt

Ka ( $K_{a}$ ) — a constante de acidez — é o parâmetro que informa a força de um ácido de uma maneira diferente e mais específica do que o pH, que é mais conhecido. Como ele produz valores muito discrepantes, pKa ( $pK_{a}$ ) — o logaritmo negativo (de base 10) de Ka — costuma ser utilizado para simplificar a amplitude de forças de ácidos. Se essas informações parecem confusas, temos uma boa notícia: no geral, é muito fácil obter Ka a partir de pKa (ou vice-versa) usando uma calculadora científica (ou até fazer uma estimativa decente sem o dispositivo). Leia o artigo abaixo e saiba mais! ^{[1]
X
Fonte de pesquisa}

O que você precisa saber

Use a equação $Ka=10^{-pKa}$ para calcular Ka a partir de pKa.
Use a equação $pKa=-log(Ka)$ para calcular pKa a partir de Ka.
Use a pseudoequação $n*10^{-m}=(m-1).(10-n)$ para fazer uma estimativa de pKa a partir de Ka (ou vice-versa).

Método 1

Método 1 de 4:

Calculando Ka a partir de pKa

Baixe em PDF

1
Use a equação $Ka=10^{-pKa}$ para fazer a conversão. pKa é definido como o logaritmo negativo (-log) de Ka, ou seja, dá para calculá-lo usando a equação $pKa=-log(Ka)$ . Para tentar descobrir Ka, você precisa elevar os dois lados dela à 10 ^a potência: ^{[2]
X
Fonte de pesquisa}
- $10^{pKa}=10^{-log(Ka)}$
- $10^{-pKa}=10^{log(Ka)}$
- $10^{-pKa}=Ka$ → $Ka=10^{-pka}$
- Neste exemplo, imagine que $pKa=14$ (o pKa da água).
2
Digite o lado direito da equação na sua calculadora científica. A forma de usar a calculadora científica depende do modelo e do tipo (seja ela física ou virtual), mas no geral as teclas são as mesmas. ^{[3]
X
Fonte de pesquisa} Neste artigo, usamos a calculadora virtual que aparece quando pesquisamos “calculadora científica” no Google.
- Digite $10$ .
- Pressione a tecla $x^{{y}}$ .
- Digite $-14$ no campo de valor sobrescrito.
- Pressione a tecla $=$ .
3
Traduza a resposta $1e-14$ . O resultado pode não aparecer no formato esperado, mas ainda está correto. Basta substituir $*10$ por $e$ e elevar $-14$ à condição de valor sobrescrito:
- $1e-14$ equivale a $1*10^{-14}$ .
- Isso quer dizer que um pKa de $14$ equivale a um Ka de $1*10^{-14}$ .
- Em alguns casos, a calculadora pode fornecer a resposta em forma decimal, como $Ka=0,00072$ em vez do equivalente $Ka=7,2*10^{-4}$ . Esse segundo formato é o mais comum para representar Ka.
Publicidade

Método 2

Método 2 de 4:

Calculando pKa a partir de Ka

Baixe em PDF

1
Use a equação $pKa=-log(Ka)$ para fazer a conversão. Basicamente, pKa serve para tornar as coisas mais convenientes, já que o Ka de ácidos costuma se apresentar em valores pouco práticos — como $1,54*10^{-2}$ e $1,34*10^{-5}$ . Contudo, fazer a conversão para o logaritmo negativo (-log) desses valores gera números muito mais fáceis de trabalhar, como $1,81$ e $4,87$ .
- Após a conversão para -log, um valor de pKa inferior indica que o ácido é mais forte — ao contrário do Ka, em que um valor superior indica que o ácido é mais forte.
- Neste exemplo, imagine que $Ka=4*10^{-4}$ (ácido nitroso).
2
Digite o lado direito da equação em uma calculadora científica. Assim como fizemos com a conversão de pKa em Ka, vamos presumir que você está usando a calculadora científica virtual do Google:
- Pressione a tecla $-$ .
- Pressione a tecla $log$ .
- Digite $4*10$ dentro dos parênteses.
- Pressione a tecla $x^{{y}}$ .
- Digite $-4$ no campo de valores sobrescritos.
- Pressione a tecla $=$ .
Seguindo o exemplo $-log(4*10^{-4})$ , a resposta seria $3,4$ . Neste caso, $pKa=3,4$ .

Publicidade

Método 3

Método 3 de 4:

Dá para obter o Ka (ou pKa) sem uma calculadora?

Baixe em PDF

1
É possível obter uma estimativa rápida que ajude em provas de múltipla escolha. O segredo é usar a “equação” ^{[4]
X
Fonte de pesquisa} $n*10^{-m}=(m-1).(10-n)$ :
- A estratégia mais simples é obter uma estimativa de pKa a partir de Ka. Se Ka fosse $2,33*10^{-11}$ , por exemplo:
  - Tome por base este Ka e a “equação” acima, $n=2,33$ e $m=11$ . Se necessário, arredonde $n$ para um único dígito (2, neste caso) e coloque os valores na segunda metade da “equação”.
  - $(11-1).(10-2)$ → $10,8$ .
  - A estimativa de Ka seria 10,8, enquanto a resposta em si seria 10,63.
- Estimar Ka a partir de pKa (que, conforme o exemplo, equivale a 10,63) é um pouco mais complicado e menos preciso:
  - Arredonde o valor a um único dígito depois do decimal, conforme necessário: 10,63 → 10,7.
  - Tome por base a metade $(m-1).(10-n)$ da “equação” e some 1 a 10 (a partir de 10,7) para obter $m$ . Depois, subtraia o 7 (de 10,7) de 10 para obter $n$ . Sendo assim, $m=11$ e $n=3$ .
  - Insira os resultados (m=11 e n=3) na primeira metade da “equação”: $3*10^{-11}$ é a estimativa de Ka, enquanto a resposta em si é $2,33*10^{-11}$ .

Método 4

Método 4 de 4:

Exemplos de problema

Baixe em PDF

1
Qual é o valor de Ka para um pKa que equivale a 3,14?
- $Ka=10^{-pKa}$ .
- $Ka=10^{-3,14}$ .
- $Ka=0,00072$ → $Ka=7,2*10^{-4}$ .
2
Qual é o valor de Ka para um pKa que equivale a 11,62?
- $Ka=10^{-pKa}$ .
- $Ka=10^{-11,62}$ .
- $Ka=2,2e^{-12}$ → $Ka=2,2*10^{-12}.$ ^{[5]
  X
  Fonte de pesquisa}
3
Qual é o valor de pKa para um Ka que equivale a $2,33*10^{-11}$ ?
- $pKa=-log(Ka)$ .
- $pKa=-log(2,33*10^{-11})$ .
- $pKa=10,63.$ ^{[6]
  X
  Fonte de pesquisa}
4
Qual é o valor de pKa para um Ka que equivale a $6,46*10^{-5}$ ?
- $pKa=-log(Ka)$ .
- $pKa=-log(6,46*10^{-5})$ .
- $pKa=4,19$ .
5
Estime o valor de pKa se Ka equivale a $5,6*10^{-10}$ .
- Usando $n*10^{-m}=(m-1).(10-n)$ , insira 5 (de 5,6) no lugar de $n$ e 6 (de 5,6) no lugar de $m$ na segunda metade da “equação”. ^{[7]
  X
  Fonte de pesquisa}
- (10-1).(10-6) → 9,4. O valor exato de pKa é 9,25.
Publicidade