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Como Calcular o Perímetro de um Polígono

Coescrito por Jake Adams

Os polígonos são formas bidimensionais compostas por linhas retas. Eles podem ser regulares (quando têm lados iguais) e irregulares (quando têm lados de comprimentos variados). Existem alguns métodos diferentes para calcular o perímetro dessas formas, mas dá para aprender em pouco tempo. Você também pode usar as coordenadas dos polígonos no plano cartesiano para chegar ao valor. Por fim, se a forma é regular, basta usar a fórmula "número de lados x comprimento de um lado = perímetro".

Método 1

Método 1 de 3:

Determinando o perímetro de polígonos regulares

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Os polígonos regulares têm lados iguais. Se forem diferentes na forma que você tem em mãos, use o próximo método. Se forem idênticos, leia os passos abaixo. ^{[1]
X
Fonte de pesquisa}

Dica: se algum dos lados não tiver indicação de comprimento, examine o resto do polígono para determinar o valor. Por exemplo: se você tem um quadrado e só um dos lados tem a indicação, é porque todos os outros são iguais.
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2
Anote o comprimento de um lado do polígono. Não importa que lado você usa, já que todos são iguais. Só não se esqueça de anotar o valor de um único lado. ^{[2]
X
Fonte de pesquisa}
- Por exemplo: se quer calcular o perímetro de um quadrado cujo lado tem 6 unidades (centímetros, metros ou afins) de comprimento, anote "6".
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3
Anote o número total de lados do polígono. Não se preocupe com o comprimento por enquanto; só conte quantos lados o polígono tem e anote tudo. ^{[3]
X
Fonte de pesquisa}
- Para um quadrado, anote "4", já que um quadrado tem quatro faces.
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4
Multiplique o comprimento do lado pelo número de lados para chegar ao perímetro. A fórmula do perímetro para polígonos regulares é "número de lados x comprimento de um lado". Multiplique esses dois valores para chegar ao resultado. ^{[4]
X
Fonte de pesquisa}
- No exemplo do quadrado, cada lado mede 6 unidades e há um total de 4 lados. Nesse caso, multiplique 6 por 4 para chegar a 24 unidades.
- Se tem um triângulo cujo lado mede 3 unidades, multiplique esse valor por 3 (o número de lados) para chegar a 9.
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Método 2

Método 2 de 3:

Calculando o perímetro de um polígono irregular

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Um polígono irregular não tem lados iguais. Quando isso acontece, é porque ele é regular. ^{[5]
X
Fonte de pesquisa}

Você sabia? Dá para usar o método do cálculo do perímetro de um polígono irregular para determinar o perímetro de um regular, mas não o contrário.
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2
Anote o comprimento de cada lado do polígono. Como nem todos os lados de um polígono irregular são iguais, você vai ter que anotar o valor de cada um — mesmo que dois ou mais sejam idênticos. ^{[6]
X
Fonte de pesquisa}
- Por exemplo: com um retângulo de dois lados de 4 unidades e dois de 3, anote "4, 4, 3, 3".
- Se o polígono tiver um lado de 2 unidades, um de 3 e um de 4, anote "2, 3, 4".
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3
Some os comprimentos de todos os lados para determinar o perímetro. Para determinar o perímetro de um polígono irregular, basta encontrar o total de comprimento dos lados. Para isso, some todos os valores que você anotou. ^{[7]
X
Fonte de pesquisa}
- Por exemplo: se os lados do polígono medem 4, 4, 3 e 3 unidades, o total seria de 14 centímetros (o perímetro da forma).
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Método 3

Método 3 de 3:

Determinando o perímetro usando as coordenadas e o plano cartesiano

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1
Desenhe o plano cartesiano com os X e Y. O plano cartesiano é um sistema matemático de dois eixos que facilita a representação de certas formas. Para desenhá-lo, use uma folha de papel quadriculado ou uma régua e uma folha pautada normal. Basta fazer uma linha horizontal no meio do eixo X e uma vertical no meio do Y. Por fim, anote o valor dos pontos em cada eixo, começando com "0" na intersecção. ^{[8]
X
Fonte de pesquisa}
- Ao distribuir os valores no plano, os números acima e à direita de 0 são positivos, enquanto os que ficam abaixo e à esquerda são negativos.
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. O problema em questão deve informar as coordenadas de cada vértice (ou ponto angular) do polígono. Elas devem seguir o modelo "(1,2)". Use os números marcados no papel para distribuir as coordenadas. Quando terminar, conecte todos com linhas retas para ver a forma do polígono. ^{[9]
X
Fonte de pesquisa}

Dica: ao distribuir as coordenadas, lembre-se de que o primeiro número representa o eixo X e o segundo representa o eixo Y. Por exemplo: se você for distribuir (2,4), conte 2 no eixo X e 4 no Y e marque os dois pontos no papel.
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3
Conte as unidades para determinar o comprimento dos lados verticais e horizontais. Você precisa do comprimento de cada lado do polígono para determinar o perímetro. Para os lados verticais ou horizontais, basta contar quantas unidades estão entre cada ponta e anotar o número para poder fazer o cálculo depois. ^{[10]
X
Fonte de pesquisa}
- Por exemplo: se quiser determinar o comprimento de um lado horizontal, comece em uma ponta e conte o número de "casas" entre as duas extremidades. Se o resultado por 6, é porque o lado mede 6 unidades.
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4
Use a fórmula da distância para determinar o comprimento dos lados diagonais. Infelizmente, não dá para contar as unidades no plano cartesiano para determinar o comprimento de lados diagonais. Nesses casos, é preciso usar a fórmula da distância: $d={\sqrt {(x_{{2}}-x_{{1}})^{{2}}+(y_{{2}}-y_{{1}})^{{2}}}}$ . Basta inserir os valores das coordenadas X e Y dos dois pontos nas extremidades do lado em questão e resolver a equação. ^{[11]
X
Fonte de pesquisa}
- Por exemplo: se quiser determinar a distância (o comprimento) entre dois pontos com as coordenadas (4,7) e (1,3), coloque os valores na fórmula para chegar a $d={\sqrt {(4_{{2}}-1_{{1}})^{{2}}+(7_{{2}}-3_{{1}})^{{2}}}}$ .
- Em seguida, basta simplificar a equação para chegar a $d={\sqrt {25}}$ .
- Por fim, resolva $d={\sqrt {25}}$ para chegar a 5 (o valor do comprimento).
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5
Some os comprimentos dos lados para determinar o perímetro do polígono. O perímetro de um polígono é igual à soma de todos os seus lados. Depois de determinar o comprimento de cada face usando as coordenadas, basta somar os valores!
- Por exemplo: se distribuiu as coordenadas de um triângulo e chegou ao valor de 3, 2 e 5, some-os para chegar a 10 como perímetro.
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Tutor Acadêmico

Este artigo foi coescrito por Jake Adams . Jake Adams é tutor acadêmico e proprietário da Simplifi EDU, um serviço de tutoria acadêmica online que oferece recursos e aulas pré-vestibular. Com mais de 14 anos de experiência profissional, Jake busca oferecer aos seus clientes a melhor experiência em aulas à distância, fornecendo uma rede de excelentes tutores graduados nas melhores universidades dos Estados Unidos. Jake é formado em Administração Internacional e Marketing pela Pepperdine University. Este artigo foi visualizado 121 286 vezes.

Categorias: Matemática

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