Como Calcular o Peso a Partir da Massa

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O peso de um objeto representa a força da gravidade exercida sobre ele. A massa , por outro lado, indica a quantidade de matéria nele presente, permanecendo a mesma independentemente de onde você esteja ou da gravidade presente no local. ^{[1]
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Fonte de pesquisa} É por isso que um objeto com $20\ {\text{kg}}$ de massa na Terra também terá $20\ {\text{kg}}$ de massa na Lua, mesmo demonstrando ter apenas ${\frac {1}{6}}$ do peso. Esse peso, por sua vez, fica assim porque a força da gravidade na Lua equivale a ${\frac {1}{6}}$ da presente na Terra. Leia mais para conhecer informações e dicas no cálculo do peso a partir da massa.

Método 1

Método 1 de 3:

Calculando o peso

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Use a fórmula adequada para converter o peso em massa. O peso é definido como a força da gravidade sobre um determinado objeto. Cientistas representam essa afirmação na forma equacional $p=m\times g$ , ou apenas $p=mg$ . ^{[2]
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Fonte de pesquisa}
- Como o peso é uma força, ^{[3]
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  Fonte de pesquisa} também é possível escrever essa equação cientificamente como $F=mg$ .
- $F$ (ou $P$ ) é a unidade de medida para o peso , medido em newtons, ou ${\text{N}}$ .
- $m$ é a unidade de medida para a massa , medida em quilogramas, ou ${\text{kg}}$ .
- $g$ é a unidade de medida para a aceleração gravitacional , expressa em ${\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ , ou metros por segundo ao quadrado.
  - Se estiver trabalhando com metros , a aceleração gravitacional na superfície da Terra é igual a $9,8\ {\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ . Essa é a unidade de medida internacionalmente padronizada e aquela que deve ser usada.
  - Se, por alguma razão, você estiver trabalhando com pés , essa mesma aceleração gravitacional equivale a $32,2\ {\frac {{\text{ft}}}{{\text{s}}^{2}}}$ . A equivalência é a mesma, apenas rearranjada na proporção de outra unidade de medida.
Uma vez que se está tentando obter o peso a partir da massa, esse já é um valor conhecido. A massa é a quantidade fundamental de matéria possuída por um objeto, estando expressa em quilogramas.
3
Determine a aceleração gravitacional. Em outras palavras, defina o valor de $g$ . Na superfície da Terra, $g=9,8\ {\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ . Em outros pontos do universo, a aceleração gravitacional pode variar. ^{[4]
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Fonte de pesquisa} O professor ou o problema em questão deverão indicar o valor ou a partir de qual origem se dá o estudo da gravidade, a fim de que você saiba como usá-la.
- A aceleração gravitacional na Lua é diferente da presente na Terra. Ela, nesse caso, será igual a $1,622\ {\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ ^{[5]
  X
  Fonte de pesquisa} , ou aproximadamente ${\frac {1}{6}}$ da presente na Terra. É por isso que, estando lá, você terá apenas ${\frac {1}{6}}$ de seu peso na Terra.
- A aceleração gravitacional no Sol é diferente da presente em ambos os casos anteriores. Por conta da gravidade solar, essa aceleração equivalerá a $274,0\ {\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ ^{[6]
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  Fonte de pesquisa} , ou aproximadamente $28$ vezes a aceleração gravitacional presente na Terra. Por essa razão, você teria $28$ vezes o seu peso na Terra (se sobrevivesse ao calor, é claro).
Agora que possui os valores de $m$ e $g$ , você poderá colocá-los na equação $F=mg$ e estar pronto para continuar. O resultado obtido estará representado em newtons, ou ${\text{N}}$ .

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Método 2

Método 2 de 3:

Exemplos de problemas

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Resolva a questão 1. " A massa de um objeto é igual a $100\ {\text{kg}}$ . Qual será seu peso na superfície da Terra? "
- Aqui, temos tanto $m$ quanto $g$ . Nesse caso, $m=100\ {\text{kg}}$ e $g=9,8\ {\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ , uma vez que o problema questiona o peso do objeto na superfície da Terra.
- A seguir, basta reescrever a equação: $F=100\ {\text{kg}}\times 9,8\ {\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ .
- Isso nos traz a resposta final. Na superfície da Terra, um objeto de massa equivalente a $100\ {\text{kg}}$ pesará aproximadamente $980$ newtons. Desse modo, $F=980\ {\text{N}}$ .
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Resolva a questão 2. " A massa de um objeto é igual a $40\ {\text{kg}}$ . Qual será seu peso na superfície da Lua? "
- Aqui, temos tanto $m$ quanto $g$ . Nesse caso, $m=40\ {\text{kg}}$ e $g=1,6\ {\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ , uma vez que o problema questiona o peso do objeto na superfície da Lua.
- A seguir, basta reescrever a equação: $F=40\ {\text{kg}}\times 1,6{\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ .
- Isso nos traz a resposta final. Na superfície da Lua, um objeto de massa equivalente a $40\ {\text{kg}}$ pesará aproximadamente $64$ newtons. Desse modo, $F=64\ {\text{N}}$ .
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Resolva a questão 3. " O peso de um objeto é igual a $549$ newtons na superfície da Terra. Qual será o valor de sua massa? "
- Nesse problema, é necessário trabalhar no sentido inverso. Já temos os valores de $F$ e $g$ , resta agora determinar o valor de $m$ .
- Reescrevamos a equação: $549=m\times 9,8\ {\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ .
- Em vez de multiplicar, será feita uma divisão. Mais especificamente falando, o valor de $F$ será dividido pelo valor de $g$ . Um objeto que pesa $549\ {\text{N}}$ na superfície da Terra terá uma massa equivalente a aproximadamente $56$ quilogramas. Em outras palavras, $m=56\ {\text{kg}}$ .
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Método 3

Método 3 de 3:

Encontrando os erros

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Evite confundir os conceitos de massa e peso. O principal erro cometido pelas pessoas nesse tipo de problema é confundir esses dois conceitos. Lembre-se de que a massa representa a quantidade de matéria presente em um objeto, algo que permanece idêntico independente de sua localização. O peso, por sua vez, representa a força da gravidade agindo sobre essa matéria, algo que varia à medida em que se move pelo espaço.
- Se necessário, lembre-se de que tanto m assa quanto gra m a possuem a letra $m$ . Esse é um bom macete para associar a unidade de medida à grandeza.
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2
Use unidades científicas. A maioria dos problemas de física usa newtons ( ${\text{N}}$ ) para representar o peso, metros por segundo ao quadrado ( ${\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ ) para representar a força gravitacional, e quilogramas ( ${\text{kg}}$ ) para representar a massa. Caso esteja usando outra unidade de medida para esses valores, você não deve usar a mesma fórmula. É essencial, antes de tudo, converter os valores para unidades padronizadas a fim de inseri-los corretamente na equação. Se você se deparou com um problema que faz uso do Sistema Imperial, por exemplo, tenha em mente as seguintes conversões:
- $1$ libra-força ( ${\text{lb}}_{{{\text{f}}}}$ ) $\approx 4,448$ newtons ( ${\text{N}}$ ).
- $1$ pé ( ${\text{ft}}$ ) $\approx 0,3048$ metros ( ${\text{m}}$ ).
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3
Decomponha os newtons para conferir as unidades de medida. Ao trabalhar em um problema complexo, mantenha o registro de todas as unidades de medida até chegar na solução. Lembre-se de que $1$ newton equivale a $1\ {\frac {{\text{kg}}\times {\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ . Se necessário, faça essa substituição para ajudá-lo a cancelar termos iguais.
- Exemplo: José tem peso igual a $880$ newtons na Terra. Qual é o valor de sua massa?
- $m={\frac {880\ {\text{N}}}{9,8\ {\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}}}$
- $m=90\ {\frac {{\text{N}}}{{\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}}}$
- $m={\frac {90\ {\frac {{\text{kg}}\times {\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}}{{\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}}}$
- Cancele as unidades similares: $m=90\ {\text{kg}}$
- A unidade de medida prevista para representar a massa, se o problema houver sido resolvido da forma correta, ${\text{kg}}$ .
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Adendo

O newton é uma unidade de medida do Sistema Internacional. Com frequência, o peso pode ser expresso em quilogramas-força, ou ${\text{kgf}}$ . Essa não é uma unidade de medida presente no Sistema Internacional e, por isso, pode não ser tão precisa. Ainda assim, ela pode ser conveniente na comparação de pesos em qualquer local, desde que analisados na Terra.
$1\ {\text{kgf}}=9,8166\ {\text{N}}$
Divida o número calculado em newtons por $9,80665$ ou use a última coluna, quando disponível.
O peso de um astronauta com $101\ {\text{kg}}$ equivalerá a $101,3\ {\text{kgf}}$ no Pólo Norte e $16,5\ {\text{kgf}}$ na Lua.
O que é uma unidade de medida do Sistema Internacional? Trata-se do Système International d'Unités , um sistema métrico de unidades destinado ao uso científico.

Dicas

O maior desafio é entender a diferença entre peso e massa, uma vez que muitos tenham o hábito de usar esses termos de forma intercambiável. Outros talvez usem quilogramas para descrever o peso, quando deveriam usar newtons ou, ao menos, quilogramas-força. Até mesmo o seu médico pode conversar sobre o seu peso quando, na verdade, pretende falar da massa.
A aceleração gravitacional ${\text{g}}$ pode ser expressa também na forma ${\frac {{\text{N}}}{{\text{kg}}}}$ . Mais precisamente, $1\ {\frac {{\text{N}}}{{\text{kg}}}}=1\ {\frac {{\text{m}}}{{\text{s}}^{2}}}$ . Desse modo, os números permanecem idênticos.
Um astronauta com massa igual a $100\ {\text{kg}}$ pesará $983,2\ {\text{N}}$ no Pólo Norte e $162,0\ {\text{N}}$ na Lua. Em uma estrela de nêutrons, seu peso será ainda maior, mas ele provavelmente não se atentará a isso.
Há balanças que medem a massa em ${\text{kg}}$ e outras que, baseadas na compressão e na expansão de molas, medirão o peso em ${\text{kgf}}$ .
A razão pela qual o ${\text{N}}$ é preferido no lugar do ${\text{kgf}}$ , que parece tão conveniente, é o fato de que muitos cálculos são realizados com maior facilidade quando se sabe a quantidade em newtons.

Avisos

A expressão peso atômico não tem qualquer relação com o peso do átomo em si — trata-se de uma medida de massa. O termo provavelmente não mudará, uma vez que massa atômica já está em uso para algo ligeiramente distinto.

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