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Talvez você já saiba calcular o volume de um cubo ou de um cone, tomando algumas medidas e fazendo os cálculos certos. Mas quanto espaço ocupa um garfo ou um carro de brinquedo? Se você estiver medindo um objeto real, pode descobrir com um recipiente de água. Tendo dificuldades com um problema no livro de matemática que descreve uma forma bizarra? Pois há um método neste artigo que ajudará você a separá-lo em problemas mais fáceis de resolver.
Passos
Método 1
Método 1 de 2:
Encontrando o volume de um objeto sólido usando um recipiente de água
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Verifique se o objeto é resistente à água antes de começar. Esse método envolve mergulhar o objeto em água. Se ele for oco e não impermeável, você não terá uma medida correta de volume usando essa tática. Cuidado: se o objeto absorver água, veja se o líquido não o danificará., Leia as instruções do objeto irregular cuidadosamente para determinar o caminho a seguir. Nunca mergulhe um item elétrico ou eletrônico na água, pois isso poderá causar um perigoso choque elétrico ou danificar o objeto sem chance de conserto. [1] X Fonte de pesquisa
- Se você tiver acesso a um selador à vácuo, poderá selar um objeto pequeno em uma cobertura plástica impermeável com pouquíssimo ar interno. Isso lhe permitirá ter uma boa estimativa de volume, pois o volume de plástico utilizado deve ser relativamente pequeno quando comparado ao volume do objeto.
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Encontre um recipiente que possa conter confortavelmente o objeto que você deseja medir. Se estiver medindo um objeto pequeno, você pode usar uma proveta graduada ou um copo medidor, que possuem medidas de volume impressas na lateral. Se não, encontre um recipiente de água com um volume simples de calcular, como uma caixa cilíndrica ou retangular. Uma tigela não será precisa, mas você pode tratá-la como um cilindro e ter uma resposta aproximada, especialmente se o objeto for muito menor que a tigela.
- É uma boa ideia deixar uma toalha seca por perto, pois o objeto estará pingando água quando for removido do recipiente.
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Encha-o parcialmente com água. Coloque água o suficiente para submergir o objeto, mas deixe bastante espaço entre a água e o topo do recipiente. Se o objeto tiver uma base irregular, como cantos arredondados, encha-o o bastante para que a água chegue a uma parte mais regular, como paredes retas. [2] X Fonte de pesquisa
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Marque o nível de água. Se o recipiente for transparente, marque o topo do nível de água no lado de fora com marcador semi-permanente ou outro marcador de fácil remoção. Se não for, marque o nível de água no interior usando um pedaço de fita colorida ou outro marcador que não seja removido com água.
- Se você estiver usando uma proveta graduada ou um copo medidor com medidas de volume na lateral, não precisa fazer uma marca. Apenas olhe a medida de volume na superfície da água e anote esse número. [3] X Fonte de pesquisa
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Largue o objeto na água e veja se ele a absorve. Afunde completamente o objeto que você quer medir. Se ele absorver água, espere ao menos trinta segundos para que ele a absorva, então o remova. O nível de água deve baixar, visto que um pouco da água está no objeto. Remova a marca ou fita anterior e substitua por uma nova, no novo nível de água. Então você pode mergulhar o objeto uma segunda vez e deixá-lo lá.
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Aprenda o que fazer se o objeto flutuar. Se o objeto flutuar, fixe um item denso e pesado nele e continue a medir o volume dos dois juntos. Após anotar esse resultado, repita o método com o item pesado sozinho para encontrar seu volume. Pegue o volume combinado dos dois itens (seu primeiro resultado), então subtraia o volume do item pesado. A resposta é o volume do objeto original.
- Quando você for obter o volume do item pesado sozinho, inclua qualquer coisa usada para fixá-lo no objeto original, como alfinetes ou fita.
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Faça uma segunda marca no novo nível de água. Se estiver usando uma proveta graduada ou um copo medidor, você pode anotar a medida de volume na nova altura de água em vez disso. Após fazer isso, você pode remover o objeto. [4] X Fonte de pesquisa Não deixe o objeto dentro da água por mais que alguns minutos, pois mesmo objetos “impermeáveis” podem ser afetados se deixados debaixo de água por muito tempo.
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Entenda porque esse método funciona. Sabendo que a água subiu de um nível para outro quando o objeto foi submerso, o volume do espaço entre os dois níveis é o volume do objeto. Isso é chamado de método do deslocamento, e funciona porque um objeto submerso em água sempre desloca uma quantidade de água exatamente igual ao seu volume. [5] X Fonte de pesquisa Dependendo do tipo de recipiente utilizado, existem diferentes maneiras de calcular o volume de água deslocada, que é o mesmo que o volume do objeto. Termine o problema continuando no passo que coincide com a descrição do seu recipiente.
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Encontre o volume usando um recipiente com medidas impressas. Se você usou uma proveta graduada, um copo medidor ou qualquer outro recipiente que tem medidas de volume impressas na lateral, já anotou os dois volumes necessários para calcular a resposta. Pegue o volume anotado quanto o objeto estava submerso (o volume maior) e subtraia o volume original do nível de água (o volume menor). A resposta é o volume do objeto. [6] X Fonte de pesquisa
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Encontre o volume usando um recipiente retangular. Se você usou um recipiente retangular, olhe para o espaço na caixa entre a primeira marca de água e a segunda que você fez. Esse espaço forma um prisma retangular, ou um formato de caixa, que foi preenchido com a água deslocada. Encontre o volume desse espaço medindo a altura entre as duas marcas, então o comprimento e a largura entre as superfícies internas do recipiente. Como explicado aqui, você pode encontrar o volume desse espaço em forma de caixa multiplicando comprimento largura e altura juntos (comprimento x largura x altura). A resposta para esse problema de multiplicação é o volume do objeto.
- Não meça a altura do recipiente inteiro, apenas e altura de uma marca de água até a outra.
- Use essa calculadora online ou busque por outra “calculadora de prisma retangular” que possa multiplicar esses números para você.
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Encontre o volume usando um recipiente cilíndrico. Se você usou um recipiente cilíndrico, olhe para o espaço entre a primeira e a segunda marcas de água. Esse espaço cilíndrico foi enchido com a água deslocada, e o seu volume é igual ao volume do objeto. Para encontrar o volume desse espaço cilíndrico, você precisará medir duas distâncias: sua altura e seu diâmetro. Primeiro, meça a altura entre as duas marcas de água, e anote. Depois, descubra o diâmetro do cilindro medindo a distância da borda interna do cilindro até o lado oposto, através do centro. Então, divida o diâmetro por dois para encontrar o raio, que é a distância do centro do círculo à borda. Anote o raio e use essas medidas para finalizar os cálculos.
- Calcule πr 2 , ou π x o raio x o raio, para encontrar a área do círculo sobre o cilindro. Se você não tiver uma calculadora com um botão π, encontre uma online ou aproxime trocando-o por 3,14.
- Multiplique a sua resposta pela altura entre as marcas de água (que você mediu no começo desse passo) para encontrar o volume do espaço que a água ocupou. Essa resposta é também o volume do seu objeto.
- Você pode ter uma resposta mais precisa, ou escapar de algumas contas, se colocar as medidas em uma calculadora de volume cilíndrico online .
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Método 2
Método 2 de 2:
Calcular o Volume de um Objeto Irregular em um Problema Escrito
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Divida o objeto em formas mais regulares. Se um problema escrito descreve um objeto irregular e pede para você encontrar o volume dele, provavelmente espera-se que você o quebre em partes. O problema pode dar dicas descrevendo o objeto como, por exemplo, “um cone no topo de um cubo”, ou você pode ter que descobrir através de um diagrama como dividi-lo em objetos com formas fáceis de medir. [7] X Fonte de pesquisa
- Procure por lugares onde os objetos irregulares são conectados em algum ângulo (não 90°). Você consegue “separar” naquele ângulo em dois objetos que têm nomes, como cilindros ou pirâmides? Eles não têm que ser o mesmo objeto. [8] X Fonte de pesquisa
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Anote as medidas de cada parte. Para encontrar o volume de um cubo, prisma retangular ou pirâmide, você precisará saber seu comprimento, largura e altura. Para encontrar o volume de um cilindro ou cone, você precisará saber seu raio e altura. Leia o problema cuidadosamente e anote as medidas de cada parte, tabelando-as ou desenhando um diagrama de cada parte com as medidas escritas nele.
- Se o problema der a você o diâmetro e não o raio, divida o diâmetro por dois para ter o raio.
- Você pode precisar somar ou subtrair para encontrar as medidas necessárias. Por exemplo, se o problema disser “uma construção em formato de cone em cima de um cubo tem uma altura de 30 unidades, mas a altura da parte cúbica é de apenas 20 unidades.” A altura do cone não é dita, mas logicamente será 30 unidades – 20 unidades = 10 unidades.
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Calcule o volume de cada parte. Use as fórmulas de volumes mais comuns para objetos regulares para encontrar o volume de cada parte. Anote o resultado de cada cálculo e tabele-os para não esquecer qual parte já foi calculada. [9] X Fonte de pesquisa
- Se você precisa relembrar como calcular volumes, veja essas instruções para formas comuns.
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Some todos os resultados. Após calcular o volume de cada parte separadamente, some todos os resultados para ter o volume do objeto inteiro. Releia o problema para ter certeza de que não esqueceu nada. Se tudo estiver bem, parabéns: você encontrou a resposta.Publicidade
Dicas
- Se você tiver um recipiente não impermeável e quiser medir quanto volume ele comporta, preencha-o com pequenos objetos idênticos de volume conhecido, como cubos pequenos de medidas determinadas vendidos em lojas de suprimento escolar. Conte o número de pequenos objetos usados para encher o recipiente, e multiplique pelo volume de cada um. Isso é apenas uma estimativa, pois os objetos não podem preencher todo o espaço eficientemente.
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Avisos
- Marcadores permanentes podem deixar marcas que não serão removidas facilmente de muitas superfícies.
- Objetos que possuam molas metálicas podem enferrujar, então seja cauteloso se for esse o caso.
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Materiais Necessários
- Água;
- Objeto que será usado para medir;
- Recipiente com medidas de volume ou forma regulas (como cilindro ou retângulo);
- Trena ou régua;
- Toalha;
- Marcador ou fita colorida.
Referências
- ↑ https://electrika.ca/electricity-and-water-helpful-poolside-tips-to-stay-safe-this-summer/
- ↑ https://sciencing.com/use-water-displacement-measure-volume-2290862.html
- ↑ http://www.middleschoolchemistry.com/lessonplans/chapter3/lesson2
- ↑ http://www.middleschoolchemistry.com/lessonplans/chapter3/lesson2
- ↑ https://sciencestruck.com/how-to-find-volume-with-water-displacement-method
- ↑ https://sciencestruck.com/how-to-find-volume-with-water-displacement-method
- ↑ https://www.basic-mathematics.com/volume-of-irregular-shapes.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-irregular-shape-4761518.html
- ↑ https://www.basic-mathematics.com/volume-of-irregular-shapes.html
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