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A esfera é um objeto geométrico perfeitamente redondo e tridimensional, com todos os seus pontos superficiais equidistantes do centro. Muitos objetos de uso cotidiano, como bolas ou globos, são esferas. Se você quer calcular o volume de uma esfera, basta encontrar o valor do raio e inseri-lo em uma simples fórmula: V = ⁴⁄₃πr³.
Passos
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Escreva a equação usada para calcular o volume de uma esfera. Nesse caso, trata-se da equação: V = ⁴⁄₃πr³ . Nela, “V” representa o volume e “r” representa o raio.
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Encontre o raio. Se você já o conhece, pule este Passo. Se você conhece o diâmetro, basta dividi-lo por dois e você terá o valor do raio. Assim que você descobrir qual é esse número, escreva-o. Digamos, neste exemplo, que temos um raio de 1 centímetro. [1] X Fonte de pesquisa
- Se você apenas tem o valor da área superficial da esfera, é possível descobrir o raio calculando a raiz quadrada da área superficial dividida por 4π. Nesse caso: r = √(área superficial/4π).
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Eleve o raio ao cubo. Para fazê-lo, basta multiplica-lo por si mesmo três vezes ou, ainda, elevá-lo à terceira potência. Por exemplo, 1 centímetro 3 consiste apenas em 1 centímetro × 1 centímetro × 1 centímetro. O resultado de 1 centímetro 3 é igual a 1, uma vez que 1 multiplicado por si mesmo qualquer número de vezes sempre será igual a 1. Você recolocará a unidade de medida, centímetros, ao escrever a sua resposta final. A seguir, será possível inserir o raio elevado ao cubo na equação original para calcular o volume de uma esfera, V = ⁴⁄₃πr³ . Logo, V = ⁴⁄₃πr³ × 1 .
- Se o raio é igual a 2 centímetros, por exemplo, para elevá-lo ao cubo, você calculará 2 3 , que é igual a 2 × 2 × 2, ou 8.
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Multiplique o raio elevado ao cubo por ⁴⁄₃. Agora que inseriu r 3 na equação, é possível multiplicar o resultado por ⁴⁄₃ a fim de continuar a resolver a equação, V = ⁴⁄₃πr³ . ⁴⁄₃ × 1 = ⁴⁄₃. Agora, a equação será escrita como V = ⁴⁄₃ × π × 1 , ou V = ⁴⁄₃π .
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Multiplique a equação por π. Esse é o último passo para descobrir o volume de uma esfera. É possível manter o π dessa forma, escrevendo a resposta final como V = ⁴⁄₃π . Ou, por outro lado, você pode calcular o valor de π em sua calculadora e multiplicar o resultado por ⁴⁄₃. O valor de π (aproximadamente 3,14159) × ⁴⁄₃ = 4,1887, que pode ser arredondado para 4,19. Não se esqueça de determinar a unidade de medida e, ainda, de classificar o resultado em unidades cúbicas. O volume de uma esfera com o raio de 1 centímetro é igual a 4,19 cm 3 .Publicidade
Dicas
- Observe que o símbolo " × " é usado como sinal de multiplicação a fim de evitar confusões com a variável " x ".
- Lembre-se de manter todas as medidas na mesma unidade. De outro modo, será necessário convertê-las.
- Se você precisa apenas de parte de uma esfera, como a metade ou um quarto, descubra primeiro o volume completo e, a seguir, multiplique-o pela fração que deseja calcular. Por exemplo, para descobrir o volume de meia esfera que possui volume igual a 8, basta multiplicar 8 por ½ ou dividir esse valor por 2, para obter 4.
- Não se esqueça de usar unidades cúbicas (como 31 m 3 , por exemplo).
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Materiais Necessários
- Calculadora (para calcular problemas que seriam incômodos se feitos de cabeça).
- Lápis e papel (não necessários se você tiver uma calculadora avançada).
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