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Você pode classificar números decimais da mesma forma que números em geral. No caso dos decimais, é particularmente importante entender o lugar da vírgula. Você pode usar uma tabela de casas para comparar o valor das comparáveis em cada número ou uma reta numérica a fim de avaliar a posição relativa de cada valor.
Passos
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Observe o número inteiro. A forma mais rápida de determinar o menor ou maior número é comparar os valores inteiros. Se um deles tem um número inteiro maior que o dos outros, passa automaticamente a ser o maior valor. Se um deles tem um número inteiro menor que o dos outros, passa automaticamente a ser o menor valor.
- Se você estiver comparando os números , e , por exemplo, compare os números inteiros: , e . Como é menor que , você sabe que será o menor número.
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Prepare uma tabela para os valores restantes. Ela deve conter uma linha para cada número e uma coluna para cada casa decimal. É importante também acrescentar uma coluna a fim de incluir a vírgula. [1] X Fonte de pesquisa Rotule os valores das casas acima das células.
- Como está comparando e , por exemplo, você fará uma tabela com duas linhas e seis colunas — uma coluna para cada casa no maior número e uma coluna para a vírgula.
- Da esquerda para a direita, as colunas serão denominadas dezenas , unidades , décimos , centésimos e milésimos .
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Preencha os números na tabela. As vírgulas devem estar alinhadas. Se os valores tiverem comprimentos diferentes, acrescente zeros nas colunas vazias. [2] X Fonte de pesquisa
- Como tem quatro dígitos, por exemplo, e tem cinco, será preciso inserir um no lugar dos milésimos para .
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Compare a coluna de décimos. Se qualquer número possuir um dígito maior na coluna de décimos, trata-se do valor maior. Se os números tiverem o mesmo dígito na coluna de décimos, será preciso avançar para comparar a coluna dos centésimos.
- Considerando que e têm ambos um no lugar dos décimos, por exemplo, não é possível definir qual deles é maior.
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Compare a coluna de centésimos. Uma vez mais, compare os dígitos nesse valor da casa. Se qualquer deles tem aqui um dígito maior, trata-se do maior número. De outro modo, é preciso avançar para a coluna de milésimos.
- Os números e têm ambos um no lugar dos centésimos, por exemplo, não sendo possível definir qual deles é maior.
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Compare o valor das casas menores. Continue a comparar os dígitos nas colunas da tabela até encontrar algum deles que possua um valor maior. Ele será o maior número. [3] X Fonte de pesquisa
- Os números tem um no lugar dos milésimos, enquanto tem um . Assim sendo, é maior que .
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Classifique os números do menor ao maior. O menor número deve vir em primeiro lugar, com o maior em último. Os demais valores serão listados entre eles, em ordem crescente.
- Os números listados do menor até o maior, no exemplo, serão , e . Também é possível escrevê-los usando a notação de símbolos: .
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Compare os números inteiros. A forma mais rápida de se classificar números decimais é observando os números inteiros. Se um deles for maior ou menor que os demais, você saberá que os decimais são também maiores ou menores.
- Se estiver comparando , e , por exemplo, você comparará , e . Como é menor que , você já saberá que é o menor número.
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Defina o primeiro valor de casa onde há diferença entre os dígitos. Avançando da esquerda para a direita, compare os dígitos presentes em cada valor de casa. Observar onde ocorre a variação o ajudará a preparar a reta numérica.
- Como exemplo, e contêm os mesmos valores até a casa dos milésimos.
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Estipule os dois números fracionais entre os quais estão os valores decimais. Eles representarão os primeiro e último valores a serem expressos na reta numérica. Para encontrá-los, defina qual é a última posição em que o mesmo dígito foi compartilhado. Esse será o primeiro número em sua reta numérica. Para determinar o último, some ao último valor de casa compartilhado pelos números.
- Como o último valor de casa compartilhado entre e está na casa dos centésimos, por exemplo, o primeiro valor na reta numérica será . Determine qual é o último número somando à casa dos centésimos. Assim, o último valor na reta numérica será .
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Divida a reta numérica em décimos. Como cada novo valor de casa aumenta ou diminui em fatores de , é importante dividir a reta numérica em décimos para representar os dez números menores que estão entre o primeiro e o último. [4] X Fonte de pesquisa Não é preciso rotular a todos, embora isso facilite a inserção dos números a serem comparados.
- Entre e , por exemplo, rotule , , , , , , , e .
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Insira os números sendo comparados na reta numérica. Caso tenha dado nome aos valores nela presentes, basta determinar o valor correspondente e desenhar um ponto. Se não o fizer, você terá que fazer novamente a contagem de marcações. Se um número sendo comparado não cai diretamente sobre um ponto previamente rotulado, insira-o entre dois outros valores ou marcadores. [5] X Fonte de pesquisa
- Se estiver comparando e , por exemplo, desenhe um ponto sobre o primeiro valor da reta numérica para exibir . Desenhe um ponto no penúltimo número a fim de expressar .
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Compare o local de cada número na reta numérica. Na reta numérica, os valores aumentam da esquerda para a direita. Desse modo, o maior número será o mais à direita, com o menor número sendo o mais à esquerda. [6] X Fonte de pesquisa
- Como está à direita de , isso indica que ele é o número maior.
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Anote os números na ordem, do menor para o maior. O menor número deve ser listado primeiro, com o maior deles sendo listado por último. Os demais números estarão listados entre eles, em ordem ascendente.
- No exemplo, você tem , e . Também é possível usar o sinal de menor para expressar essa relação: .
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Encontre o símbolo decimal. Ele estará expresso por um ponto ou uma vírgula — isso variará de acordo com a região do mundo. Ele serve para separar o número em suas partes inteira e racional. [7] X Fonte de pesquisa Os valores à esquerda do símbolo decimal representam números inteiros, enquanto aqueles à sua direita representam números fracionais.
- Se você tem o valor decimal , por exemplo, os dígitos e representam números inteiros (o número ) e os dígitos e representam números fracionais ( é menor que ou uma fração de ).
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Aprenda os valores de casa de números inteiros. Eles são responsáveis por indicar o valor de um dígito — que pode ter um valor diferente a depender de onde está posicionado em um número. [8] X Fonte de pesquisa Da direita para a esquerda, os valores de casa são unidades , dezenas , centenas , milhares , dezenas de milhares , centenas de milhares e milhões . [9] X Fonte de pesquisa
- No número , por exemplo, o dígito está na casa das dezenas. Ele tem o valor de dezenas, ou . No entanto, no número , o dígito se encontra na casa das dezenas de milhares. Seu valor equivale a dezenas de milhares, ou .
- O menor valor de casa para números inteiros está no lugar das unidades. Assim que tiver unidades, você as trocará por dezena. Assim, você terá um na casa das dezenas e um na casa das unidades. Assim que tiver dezenas, você as trocará por centena. Desse modo, você terá um no lugar das centenas e um nas casas de dezenas e unidades. Em outras palavras, cada novo valor de casa adicionado aumenta por um fator de . [10] X Fonte de pesquisa Esse padrão continua para os valores de casa mais elevados.
- Observe que o valor de casa aumenta da direita para a esquerda. Em um número inteiro, o valor individual terá mais valor à medida em que se distancia da vírgula decimal.
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Aprenda o valor de casa para números fracionais. Assim como o valor de casa indica o valor de um dígito em um número inteiro, ele também serve para indicar o valor de um dígito em um número racional. Da esquerda para a direita a partir da vírgula decimal, os valores de casa são décimos , centésimos , milésimos , décimos de milésimos , centésimos de milésimos e milionésimos . [11] X Fonte de pesquisa
- No número , por exemplo, o dígito está na casa dos décimos. Ele tem o valor de décimos, ou . No número , no entanto, o dígito tem valor de décimos de milésimos, ou .
- O maior valor de casa para números fracionais está na casa dos décimos. É preciso ter centésimos para conseguir décimo. Você precisa de milésimos para conseguir centésimo. Em outras palavras, cada novo lugar adicionado traz uma diminuição pelo fator de . [12] X Fonte de pesquisa Esse padrão continua para os valores de casa inferiores.
- Observe que, da mesma forma que no valor de casa relativo a números inteiros, a colocação de valor em números fracionais traz maiores movimentações da direita para a esquerda. Entretanto, no número racional um dígito tem menos valor à medida em que se distancia da vírgula decimal. É comum o equívoco de que décimo é menor que centésimo, uma vez que dez vale menos que cem. No entanto, décimo é maior que centésimo. Ao se comparar o valor de casa racional, é útil pensar nos dígitos expressos em frações: .
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Referências
- ↑ http://www.mathsisfun.com/ordering_decimals.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/ordering_decimals.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/ordering_decimals.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/middle-math/decimals/comparing-ordering/compare-decimals-example
- ↑ http://www.virtualnerd.com/middle-math/decimals/comparing-ordering/compare-decimals-example
- ↑ https://www.illustrativemathematics.org/content-standards/tasks/1802
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/DecimalPoint.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/middle-math/decimals/representing/place-value-definition
- ↑ https://www.mathsisfun.com/place-value.html
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