Como Converter Radianos em Graus

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Coescrito por Grace Imson, MA

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Radianos e graus são unidades usadas para medir ângulos. Como você deve saber, um círculo compreende 2π radianos, o que é equivalente a 360°; esses dois valores representam uma volta completa no círculo. Portanto, 1π radiano representa uma volta de 180° em um círculo, o que faz 180/π o instrumento perfeito de conversão de radianos para graus. Para fazer essa conversão, você simplesmente precisa multiplicar o valor em radiano por 180/π. Se você quiser saber como fazer isso e entender o conceito do processo, veja o Passo 1 para começar.

Passos

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    Antes de começar o processo de conversão, você precisa saber que π radianos = 180°, o que é equivalente a meia volta em um círculo. Isso é importante porque você usará 180/π como uma conversão métrica. Isso é porque 1π radiano é igual a 180/π graus.
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    É simples assim. Digamos que você esteja trabalhando com π/12 radianos. Então, você precisa multiplicar esse valor por 180/π e simplificar quando for necessário. Aqui está como você faz isso:
    • π/12 x 180/π =
    • 180π/12π ÷ 12π/12π =
    • 15°.
    • π/12 radianos = 15°.
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    Se você realmente quiser pegar a prática, então converta de radianos para graus com mais alguns exemplos. Aqui estão alguns problemas que você pode resolver:
    • Exemplo 1 : 1/3π radianos = π/3 x 180/π = 180π/3π ÷ 3π/3π = 60°.
    • Exemplo 2 : 7/4π radianos = 7π/4 x 180/π = 1260π/4π ÷ 4π/4π = 315°.
    • Exemplo 3 : 1/2π radianos = π /2 x 180/π = 180π /2π ÷ 2π/2π = 90°.
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    Se disser 2π radianos ou 2 radianos, você não está usando os mesmos termos. Como você sabe, 2π radianos é igual a 360 graus. Porém, se estiver trabalhando com 2 radianos e quiser converter esse valor em graus, você terá que calcular 2 x 180/π. Você obterá 360/π, ou 114.5°. Essa é uma resposta diferente porque, se você não estiver trabalhando com π radianos, o π não é cancelado na equação e resulta em um valor diferente.
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Dicas

  • Ao multiplicar, deixe o pi no valor em radianos como um símbolo, não como uma aproximação decimal. Dessa forma, você poderá cancelá-lo facilmente durante o cálculo.
  • Muitas calculadoras gráficas vêm com funções para converter unidades ou podem baixar programas para fazer isso. Pergunte ao seu professor de matemática se existe essa função na sua calculadora.
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Materiais Necessários

  • Caneta ou lápis.
  • Papel.
  • Calculadora.

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Referências

  1. http://www.mathwarehouse.com/trigonometry/radians/convert-degee-to-radians.php
  2. http://www.purplemath.com/modules/radians.htm

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