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O círculo é um circuito bidimensional formado por uma linha contínua, em que todos os pontos têm a mesma distância em relação ao centro. [1] X Fonte de pesquisa A circunferência equivale ao perímetro, ou à distância do objeto. [2] X Fonte de pesquisa A área, por sua vez, equivale ao espaço interno do círculo. [3] X Fonte de pesquisa Ambos podem ser calculados por meio de fórmulas simples, que envolvem o raio ou o diâmetro, bem como o valor de pi.
Passos
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Memorize as duas fórmulas da circunferência. São elas: C = 2πr e C = πd , em que π é a constante matemática cujo valor é aproximadamente 3,14, [4] X Fonte de pesquisa r é o raio e d é o diâmetro. [5] X Fonte de pesquisa
- Já que o raio é metade do diâmetro, essas equações são praticamente iguais.
- Qualquer unidade de comprimento pode servir para a circunferência: milímetros, centímetros, metros etc.
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Entenda as partes diferentes da fórmula. O cálculo da circunferência envolve três componentes: raio, diâmetro e π. Raio e diâmetro se relacionam um ao outro: este é metade daquele (e, consequentemente, aquele é o dobro deste).
- O raio ( r ) equivale à distância de um ponto ao centro do círculo.
- O diâmetro ( d ) equivale à distância de um ponto do círculo a outro que esteja oposto a ele, passando pelo centro. [6] X Fonte de pesquisa
- A letra grega pi (π) representa a proporção da circunferência dividida pelo diâmetro e tem um valor aproximado de 3,14159265…, número irracional infinito e que não tem padrão de repetição. [7] X Fonte de pesquisa Ele costuma ser arredondado para 3,14 em problemas básicos.
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Meça o raio ou diâmetro do círculo. Ponha a ponta de uma régua em um lado do círculo e passe-a pelo centro até chegar ao outro lado. A distância até o meio é o raio, enquanto a distância até a outra ponta é o diâmetro.
- A maioria dos problemas de matemática fornece o valor do raio ou diâmetro no enunciado.
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Ponha as variáveis na fórmula e resolva-a. Depois de determinar o raio ou diâmetro do círculo, faça os cálculos. Caso tenha o raio, use C = 2πr ; caso tenha o diâmetro, use C = πd .
- Exemplo 1: qual a circunferência de um círculo cujo raio mede 3 centímetros?
- Anote a fórmula: C = 2πr
- Anote as variáveis: C = 2π3
- Faça a multiplicação: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
- Exemplo 2: qual a circunferência de um círculo cujo diâmetro mede 9 metros?
- Anote a fórmula: C = πd
- Anote as variáveis: C = 9π
- Faça a multiplicação: C = (9 * π) = 28,26 m
- Exemplo 1: qual a circunferência de um círculo cujo raio mede 3 centímetros?
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Treine com alguns exemplos. Agora que memorizou as fórmulas, é hora de colocá-las em prática. Quanto mais problemas você resolver, mais fácil a matéria vai ficar.
- Determine a circunferência de um círculo cujo diâmetro mede 5 metros.
- C = πd = 5π = 15,7 m
- Determine a circunferência de um círculo cujo raio mede 10 metros.
- C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m
Publicidade - Determine a circunferência de um círculo cujo diâmetro mede 5 metros.
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Memorize as duas fórmulas da área do círculo. Pode-se calculá-la a partir de duas contas diferentes, usando o diâmetro ou o raio: A = πr 2 ou A = π(d/2) 2 , [8] X Fonte de pesquisa em que π é a constante matemática cujo valor é aproximadamente 3,14, [9] X Fonte de pesquisa r é o raio e d é o diâmetro.
- Já que o raio é metade do diâmetro, essas equações são praticamente iguais.
- As unidades de área são as mesmas que as de comprimento, mas elevadas ao quadrado: milímetros quadrados (mm 2 ), centímetros quadrados (cm 2 ), metros quadrados (m 2 ) etc.
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Entenda as partes diferentes da fórmula. O cálculo da circunferência envolve três componentes: raio, diâmetro e π. Raio e diâmetro se relacionam um ao outro: este é metade daquele (e, consequentemente, aquele é o dobro deste).
- O raio ( r ) equivale à distância de um ponto ao centro do círculo.
- O diâmetro ( d ) equivale à distância de um ponto do círculo a outro que esteja oposto a ele, passando pelo centro. [10] X Fonte de pesquisa
- A letra grega pi (π) representa a proporção da circunferência dividida pelo diâmetro e tem um valor aproximado de 3,14159265…, número irracional infinito que não tem padrão de repetição. [11] X Fonte de pesquisa Ele costuma ser arredondado para 3,14 em problemas básicos.
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Meça o raio ou diâmetro do círculo. Ponha a ponta de uma régua em um lado do círculo e passe-a pelo centro até chegar ao outro lado. A distância até o meio é o raio, enquanto a distância até a outra ponta é o diâmetro.
- A maioria dos problemas de matemática fornece o valor do raio ou diâmetro no enunciado.
-
Ponha as variáveis na fórmula e resolva-a. Depois de determinar o raio ou diâmetro do círculo, faça os cálculos. Caso tenha o raio, use A = πr 2 ; caso tenha o diâmetro, use A = π(d/2) 2 .
- Exemplo 1: qual a área de um círculo cujo raio mede 3 metros?
- Anote a fórmula: A = πr 2
- Anote as variáveis: A = π3 2
- Eleve o raio ao quadrado: r 2 = 3 2 = 9
- Multiplique-o por pi: A = 9π = 28,26 m 2
- Exemplo 2: qual a área de um círculo cujo diâmetro mede 4 metros?
- Anote a fórmula: A = π(d/2) 2
- Anote as variáveis: A = π(4/2) 2
- Divida o diâmetro por 2: d/2 = 4/2 = 2
- Eleve o resultado ao quadrado: 2 2 = 4
- Multiplique-o por pi: A = 4π = 12,56 m 2
- Exemplo 1: qual a área de um círculo cujo raio mede 3 metros?
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Treine com alguns exemplos. Agora que memorizou as fórmulas, é hora de colocá-las em prática. Quanto mais problemas você resolver, mais fácil a matéria vai ficar.
- Determine a área de um círculo cujo diâmetro mede 7 metros.
- A = π(d/2) 2 = π(7/2) 2 = π(3,5) 2 = 12,25 * π = 38,47 m 2
- Determine a área de um círculo cujo raio mede 3 metros.
- A = πr 2 = π3 2 = 9 * π = 28,26 m 2
Publicidade - Determine a área de um círculo cujo diâmetro mede 7 metros.
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Determine o raio ou diâmetro do círculo. Alguns problemas fornecem dados que incluem variáveis, como r = (x + 7) ou d = (x + 3). Nesses casos, ainda dá para chegar a um resultado — mas que ainda vai ter a variável. Anote os valores conforme o enunciado informa.
- Por exemplo: calcule a circunferência de um círculo cujo raio mede (x + 1).
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Anote as informações dadas na fórmula. Siga os mesmos passos básicos, seja para a área ou para a circunferência. Use as variáveis do problema.
- Por exemplo: calcule a circunferência de um círculo cujo raio mede (x + 1).
- Anote a fórmula: C = 2πr
- Ponha as informações do enunciado: C = 2π(x + 1)
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Resolva o problema como se variável fosse um número. Nesse ponto, você pode fazer os cálculos normalmente. Em alguns casos, pode ter de fazer a distributiva para simplificar o resultado final.
- Por exemplo: calcule a circunferência de um círculo cujo raio mede (x + 1).
- C = 2πr = 2π(x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx +2π = 6,28x + 6,28
- Se o problema der o valor de "x" depois, ponha-o na fórmula para chegar ao número final.
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Treine com alguns exemplos. Agora que memorizou as fórmulas, é hora de colocá-las em prática. Quanto mais problemas você resolver, mais fácil a matéria vai ficar.
- Exemplo 1: determine a área de um círculo cujo raio mede 2x.
- A = πr 2 = π(2x) 2 = π4x 2 = 12,56x 2
- Exemplo 2: determine a área de um círculo cujo diâmetro mede (x + 2).
- A = π(d/2) 2 = π((x +2)/2) 2 = ((x +2) 2 /4)π
Publicidade - Exemplo 1: determine a área de um círculo cujo raio mede 2x.
Referências
- ↑ http://www.mathopenref.com/circle.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/circumference.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/circlearea.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/pi.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/circumference.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/diameter.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/pi.html
- ↑ http://www.mathgoodies.com/lessons/vol2/circle_area.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/pi.html
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