Como Encontrar o Perímetro de uma Figura Geométrica

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Coescrito por David Jia

Referências

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O perímetro é a medida da distância em torno de uma forma bidimensional. Para calcular o perímetro de um retângulo, por exemplo, soma-se o tamanho de seus quatro lados (os dois horizontais e os dois verticais). Para determinar o valor do perímetro de qualquer outra figura geométrica não circular, faz-se o mesmo, somando-se os tamanhos de cada um dos lados externos. Saber medir o perímetro de uma determinada área é muito útil no dia a dia. Imagine que alguém queira construir uma cerca no quintal. Para que possa comprar a medida exata de materiais, ela precisará calcular o perímetro total da área. Portanto, para economizar idas ao armazém de materiais de construção, ou para estudar para a prova, aprenda já a calcular o perímetro!

Parte 1
Parte 1 de 2:

Encontrando o perímetro da maioria das formas geométricas

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  1. Embora existam fórmulas para facilitar o cálculo do perímetro de algumas figuras geométricas, basicamente, basta somar os lados. O importante, para começar, é saber o tamanho de cada lado. [1]
    • No caso de um pentágono, por exemplo, será necessário conhecer o valor do tamanho de cada um de seus cinco lados.
    • Mesmo para um polígono irregular de vinte lados é possível calcular o perímetro, desde que se saiba o tamanho de todos os lados.
  2. Isso é válido para qualquer objeto não circular. Acompanhe o exercício: [2]
    • Qual é o perímetro de um pentágono, cujos lados possuem os seguintes valores: A = 4, B = 2, C = 3, D = 3 e E = 2?
    • Resposta: 4 + 2 + 3 + 3 + 2 = 14, portanto P (perímetro) = 14.
  3. Encontre o perímetro mesmo quando os lados estiverem representados por variáveis. Considere um triângulo onde os lados possuem os valores: 14a, 11b e 7a: [3]
    • Faça a soma de todos os lados: P = 14a + 11b + 7a;
    • Combine os termos comuns: P = (14a + 7a) + 11b;
    • P = 21a + 11b.
  4. Em um exercício, nem sempre se sabe qual é a unidade de medida adotada para o cálculo do perímetro (milímetros, centímetros, metros, etc.). Entretanto, no mundo real, é muito importante levar isso em consideração (como se compra 10 de cerca?). No caso do exercício do pentágono, por exemplo, se a unidade utilizada para representar os valores dos lados fosse centímetros, o resultado deveria ser escrito como: P = 14 cm.
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Parte 2
Parte 2 de 2:

Aprendendo as fórmulas para cálculo de perímetro

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  1. Algumas figuras regulares possuem fórmulas apenas para facilitar o cálculo, enquanto que outras, como o círculo, exigem o uso de uma fórmula. O perímetro de um círculo é chamado de circunferência e, para encontrá-lo, utilize a fórmula: C (circunferência) = 2πr. [4]
    • O primeiro passo é encontrar o raio do círculo, que é o comprimento do centro até a borda, determinado por um segmento de reta.
    • π é um número constante, equivalente a 3,14. Apesar de ser uma dízima infinita, pode-se utilizar versão apresentada (3,14) para obter valores aproximados.
    • Para um círculo de raio 4 cm, a conta ficaria: C = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 cm.
  2. Para isso, adote a equação: P = a + b + c. Por exemplo, se um triângulo tiver as seguintes medidas: a = 20 cm, b = 11 cm e c = 9 cm, chega-se a P = 20 + 11 + 9 = 40 cm.
  3. Todos os lados de um quadrado são iguais, portanto a fórmula é P = 4x, onde x representa o tamanho de cada lado.
    • Em um quadrado de lado x = 3 cm, a conta ficará: P = 4 x 3 = 12 cm.
  4. Em um retângulo, os lados paralelos possuem o mesmo tamanho, por isso a fórmula é: P = 2a + 2b, onde “a” equivale aos lados horizontais e, “b”, aos verticais. Para um retângulo de lados a = 8 cm e b = 5 cm:
    • P = (2 x 8) + (2 x 5);
    • P = 16 + 10;
    • P = 26 cm.
    • A equação P = 2(a + b) gerará a mesma resposta: 2(8 + 5) = 2(13) = 26 cm. [5]
  5. Um quadrilátero é qualquer figura geométrica que possui quatro lados fechados. O que engloba retângulos, quadrados, trapézios, paralelogramos, deltoides e losangos. [6] Veja as três equações disponíveis:
    • Para um quadrilátero com todos os lados diferentes, como um trapézio irregular: P = a + b + c + d;
    • Para um com todos os lados iguais: P = 4x (mesma fórmula do quadrado);
    • Para aqueles que possuem lados paralelos iguais (como um retângulo): P = 2a + 2b ou P = 2(a + b).
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Referências

  1. ↑ http://www.mathvillage.info/node/141
  2. ↑ http://www.virtualnerd.com/tutorials/?id=Alg1_7_2_9
  3. ↑ https://www.youtube.com/watch?v=sFGW3L0SSnw
  4. ↑ http://www.coolmath.com/reference/perimeters
  5. ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/perimeter.html
  6. ↑ https://www.mathsisfun.com/quadrilaterals.html

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