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A rotação é uma transformação geométrica que acontece quando os vértices de uma forma giram em determinado ângulo a partir de um ponto fixo (o centro de rotação). [1] X Fonte de pesquisa Em termos mais simples, você só precisa se imaginar pregando um triângulo no ponteiro dos minutos de um relógio que está funcionando em sentido anti-horário. No geral, deve-se girar a forma em volta da origem, ou seja, o ponto (0, 0) em um plano coordenado. Dá para fazer isso em 90, 180 e 270º usando as três fórmulas básicas listadas abaixo.
Passos
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Identifique as rotações correspondentes nos sentidos horário e anti-horário. Girar uma forma em 90º em sentido anti-horário é o mesmo que girá-la em 270º em sentido horário. [2] X Fonte de pesquisa A convenção é que, quando se usa um plano coordenado, as formas geométricas devem ir em sentido anti- horário, ou seja, para a esquerda. [3] X Fonte de pesquisa Só vá na direção oposta se o enunciado do problema fizer essa especificação.
- Por exemplo: se o enunciado do problema disser "Gire a forma em 90º em relação à origem", você pode presumir que deve fazer a rotação em sentido anti-horário.
- Você teria que fazer o mesmo se o enunciado dissesse "Gire a forma em 270º em sentido horário em relação à origem".
- Muitos enunciados também trazem valores negativos, como "Gire a forma em -270º em relação à origem".
- Por exemplo: se o enunciado do problema disser "Gire a forma em 90º em relação à origem", você pode presumir que deve fazer a rotação em sentido anti-horário.
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Encontre as coordenadas dos vértices originais. Se o enunciado do problema não trouxer essa informação, determine as coordenadas usando o plano geométrico. Lembre-se de que as coordenadas dos pontos seguem a fórmula , em que corresponde ao ponto no eixo horizontal e corresponde ao eixo vertical.
- Por exemplo: digamos que você tenha um triângulo com os pontos (4, 6), (1, 2) e (1, 8).
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Coloque as coordenadas na fórmula. Veja se as coordenadas e continuam retas. Nessa fórmula, você vai pegar o valor negativo de e mudar a ordem das coordenadas.
- Por exemplo: os pontos (4, 6), (1, 2) e (1, 8) se transformariam em (-6, 4), (-2, 1) e (-8, 1).
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Desenhe a nova forma geométrica. Anote os novos pontos dos vértices no plano geométrico. Depois, conecte-os com uma régua até você ter a forma original, mas girada em 90º em relação à origem.Publicidade
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Identifique as rotações correspondentes nos sentidos horário e anti-horário. Como uma rotação completa tem 360º, girar uma forma em 180º em sentido horário é a mesma coisa que girá-la em 180º em sentido anti-horário.
- Por exemplo: se o enunciado do problema disser "Gire a forma em 180º em relação à origem", você pode presumir que deve fazer a rotação em sentido anti-horário.
- Você teria que fazer o mesmo se o enunciado dissesse "Gire a forma em 180º em sentido horário em relação à origem".
- Muitos enunciados também trazem valores negativos, como "Gire a forma em -180º em relação à origem".
- Por exemplo: se o enunciado do problema disser "Gire a forma em 180º em relação à origem", você pode presumir que deve fazer a rotação em sentido anti-horário.
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Escreva as coordenadas dos vértices da forma original. O enunciado provavelmente vai trazer esses valores. Se não for o caso, você pode deduzir tudo olhando para o plano geométrico. Lembre-se de anotar as coordenadas de cada ponto do vértice usando a convenção .
- Por exemplo: digamos que você tenha um losango com os pontos (4, 6), (-4, 6), (-2, -1) e (2, -1).
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Coloque as coordenadas na fórmula. Preste atenção para colocar cada coordenada na posição certa. Nessa fórmula, você tem que deixar os valores de e na mesma posição, mas pegar o valor negativo de cada uma.
- Por exemplo: os pontos (4, 6), (-4, 6), (-2, -1) e (2, -1) se transformariam em (-4, -6), (4, -6), (2, 1) e (-2, 1).
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Desenhe a nova forma geométrica. Anote os novos pontos dos vértices no plano geométrico. Depois, conecte-os com uma régua até você ter a forma original, mas girada em 180º em relação à origem.Publicidade
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Identifique as rotações correspondentes nos sentidos horário e anti-horário. Girar uma forma em 270º em sentido anti-horário é o mesmo que girar em 90º em sentido horário. A convenção é que, quando se usa um plano coordenado, as formas geométricas devem ir em sentido anti- horário. [8] X Fonte de pesquisa Só vá na direção oposta se o enunciado do problema fizer essa especificação.
- Por exemplo: se o enunciado do problema disser "Gire a forma em 270º em relação à origem", você pode presumir que deve fazer a rotação em sentido anti-horário.
- Você teria que fazer o mesmo se o enunciado dissesse "Gire a forma em 270º em sentido horário em relação à origem".
- Muitos enunciados também trazem valores negativos, como "Gire a forma em -90º em relação à origem".
- Por exemplo: se o enunciado do problema disser "Gire a forma em 270º em relação à origem", você pode presumir que deve fazer a rotação em sentido anti-horário.
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Encontre as coordenadas dos vértices originais. Pode ser que o enunciado do problema traga essas informações. Se não for o caso, você só precisa dar uma olhada no plano geométrico.
- Por exemplo: digamos que você tenha um triângulo com os pontos (4, 6), (1, 2) e (1, 8).
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Coloque as coordenadas na fórmula. Preste atenção para colocar os valores de e na posição certa. Nessa fórmula, você tem que inverter os dois, mas pegar o valor negativo da coordenada .
- Por exemplo: os pontos (4, 6), (1, 2) e (1, 8) se transformariam em (6, -4), (2, -1) e (8, -1).
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Desenhe a nova fórmula geométrica. Anote os novos pontos dos vértices no plano geométrico. Depois, conecte-os com uma régua até você ter a forma original, mas girada em 270º em relação à origem.Publicidade
Referências
- ↑ http://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/topics/rotations
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/transformations-symmetry/rotating-figures/rotate-270-degrees-about-origin
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-transformations/hs-geo-rotations/v/points-after-rotation
- ↑ https://mathbitsnotebook.com/Algebra1/FunctionGraphs/FNGTransformationRotation.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/transformations-symmetry/rotating-figures/rotate-270-degrees-about-origin
- ↑ https://mathbitsnotebook.com/Algebra1/FunctionGraphs/FNGTransformationRotation.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/transformations-symmetry/rotating-figures/rotate-180-degrees-about-origin
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-transformations/hs-geo-rotations/v/points-after-rotation
- ↑ https://mathbitsnotebook.com/Algebra1/FunctionGraphs/FNGTransformationRotation.html
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