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Uma fração é composta por um numerador e um denominador. Quando duas frações possuem o mesmo denominador, diz-se que eles são comuns. Somar frações com um denominador comum é algo fácil, pois basta somar os numeradores! A nova fração vai usar o mesmo denominador original, então você só precisa se preocupar com o número de cima. O mesmo vale para a operação de subtração. As coisas complicam um pouco quando as frações não possuem o mesmo denominador, mas elas ainda podem ser somadas ou subtraídas encontrando o denominador comum antes.
Passos
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Reconheça o numerador e o denominador. Uma fração é composta por duas partes: numerador (o número na parte de cima da linha de divisão) e denominador (o número de baixo). Enquanto o denominador indica por quantas partes um número inteiro foi dividido, o numerador indica quantas partes do número inteiro existem. [1] X Fonte de pesquisa
- Na fração ½, por exemplo, o numerador = 1 e o denominador = 2, ou seja, a fração é um meio.
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Determine o denominador. Quando duas ou mais frações possuem um denominador comum, isso significa que elas possuem o mesmo número no denominador ou que todas elas representam medidas inteiras que foram divididas pelo mesmo número de partes. As frações com um denominador comum podem ser somadas facilmente, e a fração resultante vai ter o mesmo denominador que as frações originais. Por exemplo:
- As frações 3/5 e 2/5 possuem o denominador comum 5.
- As frações 3/8, 5/8 e 17/8 possuem o denominador comum 8.
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Localize os numeradores. Para somar frações com um denominador comum, basta somar os numeradores e reescrever a soma sobre o denominador comum original.
- Nas frações 3/5 e 2/5, os numeradores são 3 e 2.
- Nas frações 3/8, 5/8 e 17/8, os numeradores são 3, 5 e 17.
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Some os numeradores. No exemplo de 3/5 + 2/5, some os numeradores 3 + 2 = 5. No exemplo de 3/8 + 5/8 + 17/8, some os numeradores 3 + 5 + 17 =25.
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Reescreva a fração com o novo numerador. Lembre-se de usar o denominador comum, já que o número de partes pelo qual o inteiro é dividido continua igual, e você está apenas somando o número de partes individuais.
- As frações 3/5 + 2/5 = 5/5
- As frações 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8
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Resolva a fração caso necessário. Às vezes, uma fração pode ser simplificada, e isso inclui dividi-la para obter um número inteiro (sem ser fração ou decimal). No exemplo 5/5, essa fração pode ser resolvida facilmente, pois qualquer fração onde o numerador é igual ao numerador resulta no número 1. [2] X Fonte de pesquisa Pense nisso como se fosse uma pizza dividida em três pedaços. Ao comer três pedaços da pizza, você comeu uma pizza inteira.
- Qualquer fração pode ser convertida pela divisão do numerador pelo denominador, e você geralmente vai obter um número decimal. Por exemplo, 5/8 também pode ser escrito por 5 ÷ 8, o que equivale a 0,625.
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Reduza a fração se possível. Uma fração está em sua forma mais simples quando o numerador e o denominador não possuem nenhum fator comum pelo qual podem ser divididos. [3] X Fonte de pesquisa
- Por exemplo, na fração 3/6, tanto o numerador quanto o denominador possuem o fator comum 3, ou seja, ambos podem ser divididos por 3 para produzir um número inteiro. Portanto, a fração 3/6 pode ser vista como 3 ÷ 3 / 6 ÷ 3 = ½.
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Converta frações impróprias para números mistos se necessário. Quando uma fração tem um numerador maior que que seu denominador, como 25/8, ela é conhecida por fração imprópria (quando o inverso acontece, trata-se de uma fração própria). Elas podem ser convertidas em um número misto, ou seja, um número inteiro mais uma fração própria. Para converter a fração imprópria 25/8 para um número misto, faça o seguinte: [4] X Fonte de pesquisa
- Divida o numerador da fração imprópria pelo seu denominador para determinar quantas vezes o número 8 cabe dentro do número 25, ou seja, 25 ÷ 8 = 3(,125)
- Determine o resto. Se 8 x 3 = 24, subtraia esse valor do numerador original: 25 – 24 = 1, onde a diferença é o novo numerador.
- Reescreva o número misto. O denominador vai ser igual ao da fração imprópria original, ou seja, 25/8 pode ser reescrito por 3 1/8.
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Localize os numeradores e denominadores. Por exemplo, veja a equação 12/26 – 4/26 – 1/26. Neste exemplo:
- Os numeradores são 12, 4 e 1
- O denominador comum é 26
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Subtrair os numeradores. Assim como na adição, não é preciso se preocupar com o denominador, então basta encontrar a diferença entre os numeradores:
- 12 – 4 – 1 = 7
- Reescreva a fração com o novo numerador. 12/26 – 4/26 – 1/26 = 7/26.
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Reduza ou resolva a fração caso necessário. De forma parecida com a operação de adição, ao subtrair frações você ainda pode terminar com:
- Uma fração imprópria que pode ser convertida para número misto
- Uma fração que pode ser resolvida por meio de uma divisão
- Uma fração que pode ser simplificada ao encontrar o denominador comum
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Localize os denominadores. As frações nem sempre possuem os mesmos denominadores, e para poder somá-las ou subtrai-las, é preciso encontrar o denominador comum. Primeiramente, encontre os denominadores das frações em questão.
- Por exemplo, na equação 5/8 + 6/9, os denominadores são 8 e 9.
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Determine o mínimo múltiplo comum. Para encontrar o denominador comum, você precisa encontrar o mínimo múltiplo comum dos dois números, ou seja, o menor número positivo que seja múltiplo dos dois números originais. [5] X Fonte de pesquisa Para encontrar o mínimo múltiplo comum de 8 e 9, primeiro é preciso identificar os múltiplos de cada número:
- Os múltiplos de 8 são: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, etc.
- Os múltiplos de 9 são: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, etc.
- O mínimo múltiplo comum de 8 e 9 é 72.
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Multiplique as frações para encontrar o mínimo múltiplo comum. Multiplique cada denominador pelo número correto para encontrar o denominador comum. Lembre-se de que tudo o que for feito com o denominador também deve ser feito com o numerador.
- Na fração 5/8: para encontrar o denominador comum de 72, multiplique 8 x 9. Sendo assim, você deve multiplicar o numerador por 9, ou seja, 5 x 9 = 45.
- Na fração 6/9: para encontrar o denominador comum de 72, multiplique 9 x 8. Sendo assim, você deve multiplicar o numerador por 8, ou seja, 6 x 8 = 48.
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Reescreva as frações. A nova fração vai ter o denominador comum e o produto dos numeradores multiplicados pelos mesmos valores:
- A fração 5/8 vai ser transformada em 45/72, e a fração 6/9 vai ser transformada em 48/72.
- Agora que eles possuem um denominador comum, você pode somar as frações 45/72 + 48/72 = 93/72.
- Não se esqueça de reduzir, resolver ou converter fração imprópria para número misto quando possível e necessário.
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Referências
- ↑ http://www.quickanddirtytips.com/education/math/what-are-numerators-and-denominators?page=1
- ↑ http://www.mathgoodies.com/lessons/fractions/equivalent.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/common-factor.html
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=-imFslMIN1g
- ↑ https://www.mathsisfun.com/least-common-multiple.html
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