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Você pode até não se dar conta, mas já se deparou muitos problemas matemáticos envolvendo números mistos — aqueles compostos por um número inteiro e uma fração, como 5 ½. Ainda assim, não se preocupe: este artigo vai sanar todas as suas dúvidas!
Passos
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Some os números inteiros. Siga o exemplo da imagem acima. Como números mistos incluem 1 e 2, some 1+2=3. [1] X Fonte de pesquisa
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Encontre o menor denominador comum das duas frações. [2] X Fonte de pesquisa O menor denominador comum é o menor número divisível por ambos os valores de uma operação. [3] X Fonte de pesquisa Como os denominadores das frações da imagem acima são 2 e 4, esse menor denominador comum é 4 — já que esse é o menor valor divisível por 2 e 4.
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Converta as trações para transformar o menor denominador comum no denominador geral. Antes de somar as frações, você precisa colocar 4 como denominador das duas. Para isso, iguale os valores delas de acordo com a nova base. Veja só:
- Como você precisa multiplicar o denominador da fração ½ por 2 para chegar à base 4, multiplique também o numerador 1 por 2. Sendo assim, 1x2=2 — e a nova fração é 2/4 (que, na verdade, não passa de ½ dobrado). Pronto: os números mistos têm frações equivalentes na base.
- Como a fração ¾ já tem base 4, você não precisa fazer nada com ela.
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Some as frações. Depois de chegar a um denominador comum, você pode somar as frações pelos numeradores. [4] X Fonte de pesquisa
- Nesse caso, 2/4+3/4=5/4.
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Converta as frações impróprias em números mistos. Frações impróprias são aquelas em que o numerador é igual ou maior que o denominador. Nesse caso, você precisa converter os valores em números mistos antes de fazer a soma. Como o problema do exemplo das imagens envolvia números mistos, as respostas também precisam envolver. Veja só: [5] X Fonte de pesquisa
- Primeiro, divida o numerador pelo denominador. Faça uma divisão longa com 4 por 5. 4 "cabe" em 5 uma (1) vez; sendo assim, o quociente e o resto são iguais a 1.
- Transforme o quociente no novo número inteiro. Pegue o resto e coloque-o em cima do denominador original para terminar a conversão da fração imprópria em número misto. O quociente é 1, o resto é 1 e o denominador original era 4; assim, a resposta final é 1¼.
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Some o resultado das operações com os números inteiros e as frações. Agora você só precisa juntar todos os valores: 1+2=3 e ½+¾=1¼, então 3+1 ¼=4¼.Publicidade
Método 2
Método 2 de 2:
Convertendo números mistos em frações impróprias e somando tudo
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Converta os números mistos em frações impróprias. Para isso, multiplique o denominador e o valor inteiro do número misto e some o resultado ao numerador da fração do número misto. [6] X Fonte de pesquisa A resposta vai ser o novo numerador, enquanto o denominador vai continuar inalterado. [7] X Fonte de pesquisa
- Para converter 1½ em número misto, multiplique o valor inteiro 1 pelo denominador 2 e some-o ao numerador. Em seguida, coloque a resposta em cima da base original:
- 1x2=2 e 2+1=3. Coloque a resposta 3 sobre o denominador 3 para chegar a 3/2.
- Para converter 2¾ em número misto, multiplique o valor inteiro 2 pelo denominador: 2x4=8.
- Em seguida, some esse número ao numerador original e coloque-o sobre o denominador original. 8+3=11. Por fim, ponha 11 sobre 4 para chegar a 11/4.
- Para converter 1½ em número misto, multiplique o valor inteiro 1 pelo denominador 2 e some-o ao numerador. Em seguida, coloque a resposta em cima da base original:
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Encontre o mínimo múltiplo comum (MMC) dos dois denominadores. O MMC é o menor valor que é múltiplo de ambos os números de uma operação. [8] X Fonte de pesquisa Pule este passo se os denominadores já são iguais.
- Se um dos denominadores for múltiplo de outro, o denominador maior é o mínimo múltiplo comum. O MMC de 2 e 4 é 4, já que 4 é múltiplo de 2.
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Iguale os denominadores. Você pode encontrar frações equivalentes. Multiplique o denominador por um número que gere o MMC como produto. [9] X Fonte de pesquisa Nesse caso, multiplique o numerador pelo mesmo valor com as duas frações.
- Como você precisa multiplicar o denominador de 3/2 por 2 para chegar ao denominador 4, multiplique também o numerador por 2 para chegar à fração equivalente 3/2. Sendo assim, 3x2=6 — e a nova fração é 6/4.
- Como 11/4 já tem o denominador 4, você não precisa fazer mais nada!
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Some as duas frações. Agora que os denominadores são iguais, some os numeradores para chegar à resposta sem mudar a base. [10] X Fonte de pesquisa
- Nesse caso, 6/4+11/4=17/4.
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Converta a fração imprópria de volta em fração mista. Como o problema original estava na forma de um número misto, você pode reconvertê-lo a essa configuração. [11] X Fonte de pesquisa Faça o seguinte: [12] X Fonte de pesquisa
- Primeiro, divida o numerador pelo denominador. Divida 17 por 4. 4 "cabe" em 14 quatro (4) vezes; sendo assim, o quociente é igual a 4 e o resto é igual a 1.
- Transforme o quociente no novo número inteiro. Pegue o resto e coloque-o em cima do denominador original para terminar a conversão da fração imprópria em número misto. O quociente é 4, o resto é 1 e o denominador original era 4; assim, a resposta final é 4¼.
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Referências
- ↑ https://www.basic-mathematics.com/adding-whole-numbers.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/least-common-denominator.html
- ↑ https://virtualnerd.com/act-math/algebra/rational-expressions-equations/least-common-denominator-definition
- ↑ https://www.mathsisfun.com/fractions_addition.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/improper-fractions.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/improper-fractions.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-mixed-number/v/changing-a-mixed-number-to-an-improper-fraction
- ↑ https://www.mathsisfun.com/least-common-denominator.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/least-common-denominator.html
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