Абсолютная ошибка – это разность между измеренным значением и фактическим значением. [1] X Источник информации Эта ошибка характеризует точность измерений. Если вам известны фактическое и измеренное значения, можно с легкостью вычислить абсолютную ошибку. Но иногда фактическое значение не дано, поэтому в качестве абсолютной ошибки пользуются максимально возможной ошибкой. [2] X Источник информации Если даны фактическое значение и относительная ошибка, можно вычислить абсолютную ошибку.
Шаги
-
Запишите формулу для вычисления абсолютной ошибки. Формула: , где – абсолютная ошибка (разность между измеренным и фактическим значениями), – измеренное значение, – фактическое значение. [3] X Источник информации
-
Подставьте в формулу фактическое значение. Фактическое значение должно быть дано; в противном случае используйте принятое опорное значение. Фактическое значение подставьте вместо .
- Например, нужно измерить длину футбольного поля. Фактическая длина (принятая опорная длина) футбольного поля равна 105 м (именно такое значение рекомендуется FIFA). Таким образом, фактическое значение равно 105 м: .
-
Подставьте в формулу измеренное значение. Оно будет дано; в противном случае измерьте величину (длину или ширину и так далее). Измеренное значение подставьте вместо .
- Например, вы измерили длину футбольного поля и получили значение 104 м. Таким образом, измеренное значение равно 104 м: .
-
Вычтите фактическое значение из измеренного значения. Так как абсолютная ошибка всегда положительна, возьмите абсолютное значение этой разницы, то есть не учитывайте знак «минус». [4] X Источник информации Так вы вычислите абсолютную ошибку.
- В нашем примере: , то есть абсолютная ошибка измерения равна 1 м.
Реклама
-
Запишите формулу для вычисления относительной ошибки. Формула: , где – относительная ошибка (отношение абсолютной ошибки к фактическому значению), – измеренное значение, – фактическое значение. [5] X Источник информации
-
Подставьте в формулу относительную ошибку. Скорее всего, она будет дана в виде десятичной дроби. Относительную ошибку подставьте вместо .
- Например, если относительная ошибка равна 0,02, формула запишется так: .
-
Подставьте в формулу фактическое значение. Оно будет дано. Фактическое значение подставьте вместо .
- Например, если фактическое значение равно 105 м, формула запишется так: .
-
Умножьте обе стороны уравнения на фактическое значение. Так вы избавитесь от дроби.
- Например:
- Например:
-
Прибавьте фактическое значение к каждой стороне уравнения. Так вы найдете , то есть измеренное значение.
- Например:
- Например:
-
Вычтите фактическое значение из измеренного значения. Так как абсолютная ошибка всегда положительна, возьмите абсолютное значение этой разницы, то есть не учитывайте знак «минус». [6] X Источник информации Так вы вычислите абсолютную ошибку.
- Например, если измеренное значение равно 107,1 м, а фактическое значение равно 105 м, вычисления запишутся так: . Таким образом, абсолютная ошибка равна 2,1 м.
Реклама
-
Определите единицу измерения. То есть выясните, было ли значение измерено с точностью до сантиметра, метра и так далее. Возможно, эта информация будет дана (например, «длина поля измерена с точностью до метра»). Чтобы определить единицу измерения, посмотрите на то, как округлено данное значение. [7] X Источник информации
- Например, если измеренная длина поля равна 106 м, значение было округлено до метров. Таким образом, единица измерения равна 1 м.
-
Найдите максимально возможную ошибку. Максимально возможная ошибка равна от единицы измерения. [8] X Источник информации Как правило, перед максимально возможной ошибкой ставится знак .
- Например, если единица измерения равна 1 м, максимально возможная ошибка равна 0,5 м. Таким образом, длина поля равна м. Это означает, что фактическая длина поля может быть на 0,5 м меньше или на 0,5 м больше измеренного значения. Если учесть плюс/минус ошибку, фактическое значение было бы равно 105 или 107 м.
-
Используйте максимально возможную ошибку в качестве абсолютной ошибки. [9] X Источник информации Так как абсолютная ошибка всегда положительна, возьмите абсолютное значение этой разницы, то есть не учитывайте знак «минус». [10] X Источник информации Так вы вычислите абсолютную ошибку.
- Например, если измеренная длина поля равна м, то есть абсолютная ошибка равна 0,5 м.
Реклама
Советы
- Если фактическое значение не указано, найдите принятое опорное или теоретическое значение.
Реклама
Источники
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/AbsoluteError.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/error-measurement.html
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/AbsoluteError.html
- ↑ http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/am3/LError.htm
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/RelativeError .html
- ↑ http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/am3/LError.htm
- ↑ http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/am3/LError.htm
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/error-measurement.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/error-measurement.html
Реклама