Как вычислить верхний квартиль

Соавтор(ы): Команда wikiHow

Квартили — это числа, которые делят набор данных на четыре равные части (четверти). ^{[1]
X
Источник информации} Верхний (третий) квартиль включает 25% наибольших чисел в наборе (75-й процентиль). Верхний квартиль вычисляется через определение медианы верхней половины набора данных (эта половина включает наибольшие числа). ^{[2]
X
Источник информации} Верхний квартиль можно вычислить вручную или в редакторе электронных таблиц, например, в MS Excel.

Часть 1

Часть 1 из 3:

Подготовка группы данных

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bf\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bf\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Упорядочьте числа в наборе данных по возрастанию. То есть запишите их, начиная с наименьшего числа и заканчивая наибольшим. Не забудьте записать все числа, даже если они повторяются. ^{[3]
X
Источник информации}
- Например, дан набор данных [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7]. Запишите числа следующим образом: [3, 3, 4, 5, 7 , 8, 10, 11, 12, 21].
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5b\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5b\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Определите количество чисел в наборе данных. Для этого просто посчитайте числа, которые входят в набор. Не забудьте посчитать повторяющиеся числа.
- Например, набор данных [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] состоит из 10 чисел.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3a\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3a\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Формула имеет вид: $Q_{{3}}={\frac {3}{4}}(n+1)$ , где $Q_{{3}}$ — верхний квартиль, $n$ — количество чисел в наборе данных. ^{[4]
X
Источник информации}

Реклама

Часть 2

Часть 2 из 3:

Вычисление верхнего квартиля

Загрузить PDF

1
В формулу подставьте значение $n$ . Напомним, что $n$ — это количество чисел в наборе данных.
- В нашем примере набор данных включает 10 чисел, поэтому формула запишется так: $Q_{{3}}={\frac {3}{4}}(10+1)$ .
2
Решите выражение в скобках. Согласно правильному порядку выполнения математических операций, вычисления начинают с выражения в скобках. В данном случае к количеству чисел в наборе данных прибавьте 1.
- Например:
  $Q_{{3}}={\frac {3}{4}}(10+1)$
  $Q_{{3}}={\frac {3}{4}}(11)$
3
Полученную сумму умножьте на ${\frac {3}{4}}$ . Также сумму можно умножить на $0,75$ . Вы найдете позицию числа в наборе данных, которая на три четверти (75%) отдалена от начала набора, то есть позицию, где набор данных разделяется на верхний квартиль и нижние квартили. Но вы не найдете сам верхний квартиль. ^{[5]
X
Источник информации}
- Например:
  $Q_{{3}}={\frac {3}{4}}(11)$
  $Q_{{3}}=8{\frac {1}{4}}$
  Таким образом, верхний квартиль определяется числом, которое расположено на позиции $8{\frac {1}{4}}$ в наборе данных.
4
Найдите число, которое определяет верхний квартиль. Если номер найденной позиции равен целому значению, просто найдите соответствующее число в наборе данных.
- Например, если вы вычислили, что номер позиции равен 12, число, определяющее верхний квартиль, находится на 12-й позиции в наборе данных.
5
Вычислите верхний квартиль (если нужно). В большинстве случаев номер позиции равен обыкновенной или десятичной дроби. В этом случае найдите числа, которые в наборе данных расположены на предшествующей и последующей позициях, а затем вычислите среднее арифметическое этих чисел (то есть разделите сумму чисел на 2). Получится верхний квартиль набора данных. ^{[6]
X
Источник информации}
- Например, если вы вычислили, что верхний квартиль находится на позиции $8{\frac {1}{4}}$ , то искомое число расположено между числами на 8-й и 9-й позициях. В наборе данных [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] на 8-й и 9-й позициях находятся числа 11 и 12. Вычислите среднее арифметическое этих чисел:
  ${\frac {11+12}{2}}$
  $={\frac {23}{2}}$
  $=11,5$
  Таким образом, верхний квартиль набора данных равен 11,5.
Реклама

Часть 3

Часть 3 из 3:

Использование Excel

Загрузить PDF

1
Введите данные в таблицу Excel. Каждое число введите в отдельную ячейку. Не забудьте ввести повторяющиеся числа. Данные можно вводить в любом столбце или строке таблицы.
- Например, введите набор данных [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] в ячейки с A1 по A10.
2

В пустой ячейке введите функции квартиля. Функция квартиля имеет вид: =(КВАРТИЛЬ(AX:AY;Q)), где AX и AY — начальная и конечная ячейки с данными, Q — квартиль. ^{[7]
X
Источник информации} Начните вводить эту функцию, а затем дважды щелкните по ней в открывшемся меню, чтобы вставить в ячейку.
3

Выберите ячейки с данными. Щелкните по первой ячейке, а затем щелкните по последней ячейке, чтобы указать диапазон данных.
4
Вместо Q введите 3, чтобы указать на верхний квартиль. После диапазона данных введите точку с запятой, а в конце функции — две закрывающие скобки.
- Например, если нужно найти верхний квартиль данных в ячейках с A1 по A10, функция будет выглядеть следующим образом: =(КВАРТИЛЬ (A1:A10;3)).
5
Отобразите верхний квартиль. Для этого в ячейке с функцией нажмите Enter. Отобразится квартиль, а не его позиция в наборе данных.
- Обратите внимание, что Office 2010 и поздние версии включают две различные функции для вычисления квартиля: КВАРТИЛЬ.ИСКЛ и КВАРТИЛЬ.ВКЛ. В ранних версиях Excel можно пользоваться только функцией КВАРТИЛЬ.
- Две упомянутые функции Excel для нахождения квартиля используют другие формулы для вычисления верхнего квартиля. КВАРТИЛЬ/КВАРТИЛЬ.ВКЛ использует формулу $Q_{{3}}={\frac {3}{4}}(n-1)$ , а КВАРТИЛЬ.ИСКЛ использует формулу $Q_{{3}}={\frac {3}{4}}(n+1)$ . Обе формулы применяются для вычисления квартилей, но первая все чаще встраивается в статистическое программное обеспечение. ^{[8]
  X
  Источник информации}
Реклама

Советы

Иногда можно столкнуться с понятием «межквартильного размаха». Это диапазон между нижним и верхним квартилями, который равен разности между третьим и первым квартилями.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

Войти

Как вычислить верхний квартиль

Шаги

Подготовка группы данных

Вычисление верхнего квартиля

Использование Excel

Советы

Дополнительные статьи

Источники

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Дополнительные статьи

Подпишитесь на нас

Поделиться

Explore Categories