Загрузить PDF
Загрузить PDF
Сфера — это абсолютно круглая геометрическая фигура, у которой каждая точка поверхности равноудалена от центральной точки. [1] X Источник информации Многие предметы, например шары или глобусы, являются сферами. Чтобы вычислить объем сферы, нужно найти ее радиус и воспользоваться простой формулой: V = ⁴/₃πr³. [2] X Источник информации
Шаги
-
Запишите формулу для вычисления объема сферы. Формула: V = ⁴/₃πr³ , где V — объем, r — радиус сферы.
-
Найдите радиус. Если радиус дан, перейдите к следующему шагу. Если дан диаметр, разделите его на два, чтобы найти радиус. [3] X Источник информации Когда вы вычислите радиус, запишите его. Например, радиус равен 3 см. [4] X Источник информации
- Если дана только площадь поверхности сферы, вычислите радиус так: площадь поверхности разделите на 4π, а затем из полученного значения извлеките квадратный корень. Таким образом: r = √(S/4π), где S — площадь поверхности сферы. [5] X Источник информации
-
Возведите радиус в куб. Для этого умножьте радиус на себя три раза или возведите его в третью степень. Например, 3 3 = 3 * 3 * 3 = 27. Когда будете записывать окончательный ответ, не забудьте про единицу измерения (в нашем примере это кубические сантиметры). Теперь найденное значение подставьте в формулу для вычисления объема сферы ( V = ⁴/₃πr³ ). Таким образом: V = ⁴/₃π * 27 .
- Если радиус равен 5 см, то кубический радиус равен 5 3 = 5 * 5 * 5 = 125.
-
Кубический радиус умножьте на 4/3. Вы подставили в формулу значение r 3 (в нашем примере 27); теперь умножьте это значение на 4/3: 4/3 * 27 = 36. Теперь формула запишется так: V = ⁴/₃ * π * 27 = 36π .
-
Умножьте полученное значение на π. Это последний шаг процесса вычисления объема сферы. Можно оставить π и записать ответ так: V = 36π . Или вместо π подставьте численное значение этой константы (π ≈ 3,14) [6] X Источник информации : V = 3,14 * 36 = 113,04 ≈ 113. Не забудьте указать кубические единицы измерения. Таким образом, объем шара с радиусом 3 см приблизительно равен 113 см 3 .Реклама
Советы
- Используйте кубические единицы измерения (например, 113 см³).
- Убедитесь, что все значения представлены в одной единице измерения. В противном случае преобразуйте единицы измерения.
- Обратите внимание, что символ «*» используется как знак умножения, чтобы избежать путаницы с переменной «x».
- Если нужно найти объем некоторой части сферы, например, ее половины или четверти, сначала вычислите объем всей сферы, а затем полученное значение разделите на число, на которое поделена сфера. Например, чтобы найти объем полусферы, когда объем всей сферы равен 8, разделите 8 на 2 и получите 4.
Реклама
Что вам понадобится
- Калькулятор (чтобы не делать сложные вычисления в уме)
- Карандаш и бумага (не нужны, если есть многофункциональный калькулятор)
Источники
- ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/sphere.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/sphere.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/diameter.html
- ↑ http://www.teacherschoice.com.au/maths_library/area%20and%20sa/area_2.htm
- ↑ https://www.web-formulas.com/Math_Formulas/Geometry_Surface_of_Sphere.aspx
- ↑ https://www.mathopenref.com/pi.html
Реклама