Как вычислить процентную погрешность

Загрузить PDF
Соавтор(ы): Jake Adams

Загрузить PDF

Погрешность измерения, выраженная в процентах (далее процентная погрешность) — это разность между истинным и измеренным значением, деленная на истинное значение и умноженная на 100. Процентная погрешность позволяет представить, насколько (в процентах) измеренное значение отличается от истинного. Погрешность может быть вызвана ошибками в измерениях (неточными инструментами или человеческим фактором) или из-за округлением значений. При этом формула для вычисления процентной погрешности довольно простая.

Часть 1
Часть 1 из 2:

Как вычислить погрешность

Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b7\/Calculate-Percentage-Error-Step-1-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-Percentage-Error-Step-1-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b7\/Calculate-Percentage-Error-Step-1-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-Percentage-Error-Step-1-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Формула: [(|Измеренное значение — Истинное значение|) / Истинное значение] x 100. В эту формулу необходимо подставить два значения — измеренное и истинное. [1]
    • Измеренное значение — это оценочное (приблизительное) значение; истинное значение — это точное значение.
    • Например, если вы думаете, что в сумке лежат 9 апельсинов, но на самом деле их 10, число 9 — это приблизительное значение, а 10 — точное значение.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3d\/Calculate-Percentage-Error-Step-2-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-Percentage-Error-Step-2-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3d\/Calculate-Percentage-Error-Step-2-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-Percentage-Error-Step-2-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    В нашем примере вычтите 10 (точное значение) из 9 (оценочное значение): 9 - 10 = -1. [2]
    • Эта разность характеризует различие между приблизительным и точным значениями, то есть насколько точное значение отличается от оценочного.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b8\/Calculate-Percentage-Error-Step-3-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-Percentage-Error-Step-3-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b8\/Calculate-Percentage-Error-Step-3-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-Percentage-Error-Step-3-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Так как в формулу нужно подставить абсолютное значение разности, знаком «минус» можно пренебречь. То есть в нашем примере -1 превратится в 1. [3]
    • В нашем примере: 9 - 10 = -1. Абсолютное значение -1 записывается так: |-1| = 1.
    • Если разность положительная, не меняйте ее. Например: 12 яблок (приблизительное значение) - 10 яблок (точное значение) = 2. Абсолютное значение 2: |2| = 2.
    • В статистике абсолютное значение означает, что вас не интересует, в каком направлении отклоняется оценочное значение (слишком большое, то есть положительное, или слишком маленькое, то есть отрицательное). Вы просто хотите знать, на какую величину оценочное значение отличается от истинного.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Calculate-Percentage-Error-Step-4-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-Percentage-Error-Step-4-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Calculate-Percentage-Error-Step-4-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-Percentage-Error-Step-4-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Разделите найденную разность на абсолютную величину истинного значения. Сделайте это на калькуляторе или вручную. В нашем примере точное значение уже положительное, поэтому просто разделите 1 (полученная разность) на 10 (точное значение). [4]
    • В нашем примере: 1/|10|= 1/10.
    • В некоторых случаях точное значение может быть отрицательным числом. Если это так, знак «минус» можно проигнорировать (то есть работайте с абсолютной величиной точного значения). [5]
    Реклама
Часть 2
Часть 2 из 2:

Как найти процентную погрешность

Загрузить PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/11\/Calculate-Percentage-Error-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Percentage-Error-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/11\/Calculate-Percentage-Error-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Percentage-Error-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Преобразуйте обычную дробь в десятичную. В проценты проще преобразовать десятичную дробь. В нашем примере 1/10 = 0,1. Более сложные вычисления выполните на калькуляторе.
    • Если под рукой калькулятора нет, разделите числа в столбик, чтобы получить десятичную дробь. Как правило, достаточно 4–5 цифр после десятичной запятой, чтобы округлить дробь.
    • При преобразовании обычной дроби в десятичную всегда делите положительноечисло на положительноечисло.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/43\/Calculate-Percentage-Error-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Percentage-Error-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/43\/Calculate-Percentage-Error-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Percentage-Error-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Умножьте полученную десятичную дробь на 100. В нашем примере умножьте 0,1 на 100, а затем к результату припишите символ «%». Так вы получите процентную погрешность. [6]
    • В нашем примере: 0,1 x 100 = 10 %.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f4\/Calculate-Percentage-Error-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Percentage-Error-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f4\/Calculate-Percentage-Error-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Percentage-Error-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Иногда замена знаков (положительный/отрицательный) и деление могут привести к незначительным ошибкам в расчетах. Поэтому лучше проверить ответ.
    • В нашем примере необходимо убедиться, что оценочное значение (9 апельсинов) отличается от истинного значения (10 апельсинов) на 10 %. 10 % (10 % = 0,1) от 10 апельсинов равно 1 (0,1 × 10 = 1).
    • 9 апельсинов + 1= 10 апельсинов. Это подтверждает, что оценочное значение (9) действительно отличается от истинного значения (10) на 1 (то есть на 10 %).
    Реклама

Советы

  • Иногда измеренное (оценочное, приблизительное) значение называется экспериментальным, а истинное (точное) значение называется теоретическим. Обязательно используйте значение, с которым сравнивается данное значение, как точное значение.
  • Так как в данном методе используются абсолютные величины приблизительных и точных значений, нет разницы, в каком порядке вычитать числа. Например,|8 - 4| = 4 и |4 - 8| = |-4|= 4. Результаты одинаковые!
Реклама

Дополнительные статьи

Как
помочь тому, кто провалился на экзамене или тесте
Как
определить свой тип личности по системе Майерс Бриггс
Как
сделать так, чтобы лед долго не таял
Как
основать свою собственную страну
Как
описать себя как личность
Как
понимать по часам
Как
вычислить доверительный интервал
Как
заполнить степлер
Как
тренировать силу воли
Как
узнать где кто–нибудь живет
Как
перестать мямлить и начать говорить отчетливо
Как
самостоятельно предсказать погоду
Как
перестать беспокоиться за результаты экзамена
Как
использовать штангенциркуль
Реклама

Источники

  1. ↑ http://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
  2. ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
  3. ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
  4. ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
  5. ↑ http://astro.physics.uiowa.edu/ITU/glossary/percent-error-formula/
  6. ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html

Об этой статье

На других языках
Эту страницу просматривали 69 923 раза.

Была ли эта статья полезной?

Реклама