Дуга – это некоторая часть окружности. [1] X Источник информации Длина дуги равна расстоянию между двумя точками, которые лежат на окружности. Чтобы вычислить длину дуги, необходимо иметь некоторое представление о геометрии окружности. Так как дуга представляет собой часть окружности, нужно найти величину центрального угла (в градусах или радианах), а затем вычислить длину дуги.
Шаги
-
Запишите формулу для вычисления длины дуги. Формула: , где – радиус окружности, – центральный угол, измеренный в градусах. [2] X Источник информации
-
В формулу подставьте радиус окружности. Как правило, значение радиуса дается в задаче; в противном случае просто измерьте его. Значение радиуса подставляется вместо .
- Например, если радиус окружности равен 10 см, формула запишется так: .
-
В формулу подставьте центральный угол. Как правило, значение центрального угла дается в задаче; в противном случае просто измерьте его. В указанную формулу подставьте центральный угол, измеренный в градусах (а не в радианах). Значение центрального угла подставляется вместо .
- Например, если центральный угол равен 135 градусов, формула запишется так: .
-
Радиус умножьте на . Если нет калькулятора, воспользуйтесь следующим приблизительным значением: . Перепишите формулу, подставив в нее полученное значение, которое равно длине окружности. [3] X Источник информации
- Например:
- Например:
-
Разделите центральный угол на 360. Так как в круге 360 градусов, это вычисление позволит определить, какую часть круга представляет сектор. Благодаря полученной информацию можно найти часть окружности, которую представляет дуга.
- Например:
- Например:
-
Перемножьте два числа. Получится длина дуги.
- Например:
Таким образом, если радиус окружности равен 10 см, а центральный угол равен 135 градусов, длина дуги приблизительно равна 23,55 см.
Реклама - Например:
-
Запишите формулу для вычисления длины дуги. Формула: , где – радиус окружности, – центральный угол, измеренный в радианах. [4] X Источник информации
-
В формулу подставьте радиус окружности. Чтобы воспользоваться этим методом, нужно знать радиус. Значение радиуса подставляется вместо .
- Например, если радиус окружности равен 10 см, формула запишется так: .
-
В формулу подставьте центральный угол. В указанную формулу подставляйте центральный угол, измеренный в радианах. Если угол измеряется в градусах, этим методом пользоваться нельзя.
- Например, если центральный угол равен 2,36 радиан, формула запишется так: .
-
Умножьте радиус на центральный угол (измеренный в радианах). Получится длина дуги.
- Например:
Таким образом, если радиус окружности равен 10 см, а центральный угол равен 2,36 радиан, длина дуги приблизительно равна 23,6 см.
Реклама - Например:
Советы
- Если известен диаметр окружности, можно найти длину дуги. Приведенные выше формулы для вычисления длины дуги включают радиус окружности. Радиус равен половине диаметра, поэтому чтобы вычислить радиус, нужно просто разделить диаметр на 2. [5]
X
Источник информации
Например, диаметр окружности равен 14 см; чтобы найти радиус, разделите 14 на 2:
.
Таким образом, радиус окружности равен 7 см.
Реклама
Источники
Реклама