Как найти периметр многоугольника

Соавтор(ы): Jake Adams

Многоугольник — это двумерная фигура, которая ограничена замкнутой ломаной линией (без самопересечений). Существуют правильные многоугольники, все стороны которых равны, и неправильные многоугольники, длины сторон которых различны. Процессы вычисления периметров правильного и неправильного многоугольников немного различаются, но они просты, если знать, что делать. Также периметры правильных и неправильных многоугольников можно найти, если фигуры построить на плоскости координат. Периметр правильного многоугольника можно вычислить по формуле: периметр = количество сторон x длина любой стороны.

Метод 1

Метод 1 из 3:

Как вычислить периметр правильного многоугольника

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/07\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/07\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Правильный многоугольник — это многоугольник с равными сторонами. Если стороны многоугольника не равны, воспользуйтесь методом вычисления периметра неправильного многоугольника. ^{[1]
X
Источник информации}

Если длины всех сторон не даны, обратите внимание на форму многоугольника, чтобы попытаться определить их. Например, если дан квадрат с одной известной стороной, остальные стороны будут той же длины, потому что стороны квадрата равны.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/44\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/44\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Запишите значение одной стороны многоугольника. Выберите любую сторону, так как в правильном многоугольнике все стороны равны. Просто убедитесь, что записываете значение только одной стороны. ^{[2]
X
Источник информации}
- Например, если дан квадрат со стороной 6 см, запишите «6 см».
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f6\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f6\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Запишите количество сторон многоугольника. Не думайте о длинах других сторон — просто подсчитайте, сколько сторон у многоугольника, и запишите это число. ^{[3]
X
Источник информации}
- В случае квадрата запишите «4», так как у квадрата 4 стороны.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ce\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ce\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Перемножьте значение стороны на количество сторон, чтобы вычислить периметр. Формула для нахождения периметра правильного многоугольника: периметр = количество сторон x длину любой стороны. ^{[4]
X
Источник информации}
- В нашем примере значение стороны квадрата 6 см и у квадрата 4 стороны. Поэтому 6 х 4 = 24 см — это периметр квадрата.
- Другой пример: дан треугольник с боковой длиной 3 см. У треугольника 3 стороны, поэтому 3 х 3 = 9 см — это периметр треугольника.
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 3:

Как вычислить периметр неправильного многоугольника

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/47\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/47\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Посмотрите на длины сторон многоугольника, чтобы определить, является ли он неправильным. У неправильного многоугольника стороны не равны (многоугольник с равными сторонами называется правильным). ^{[5]
X
Источник информации}

Запомните: метод для вычисления периметра неправильного многоугольника можно применять к правильным многоугольникам, но не наоборот.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/11\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/11\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Запишите значение каждой стороны многоугольника. Сделайте это, так как у неправильного многоугольника стороны разные. Даже если некоторые из сторон равны, все равно запишите длину каждой стороны. ^{[6]
X
Источник информации}
- Например, если дан прямоугольник, две стороны которого равны 4 см, а другие две 3 см, запишите «4 см, 4 см, 3 см, 3 см».
- Если дан неправильный многоугольник, одна сторона которого равна 2 см, вторая равна 3 см, третья равна 4 см, запишите «2 см, 3 см, 4 см».
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ca\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ca\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Сложите значения всех сторон, чтобы найти периметр неправильного многоугольника. Просто сложите все значения, которые вы записали, и получите периметр многоугольника. ^{[7]
X
Источник информации}
- В нашем примере с прямоугольником: 4 + 4 + 3 + 3 = 14 см — это периметр многоугольника.
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 3:

Как вычислить периметр многоугольника по заданным координатам

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/17\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-8.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/17\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-8.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Нарисуйте плоскость координат с осями X и Y. На плоскость координат нужно нанести точки с заданными координатами. Чтобы нарисовать плоскость координат, возьмите бумагу в клетку или с помощью линейки нарисуйте сетку на чистом листе бумаги. Теперь нарисуйте горизонтальную прямую (ось Х) и перпендикулярно ей посередине проведите вертикальную прямую (ось Y). Точку пересечения двух прямых пометьте как «0». ^{[8]
X
Источник информации}
- Когда будете наносить координатные метки, цифры над и справа «0» будут положительными, а цифры под и слева «0» будут отрицательными.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4a\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-9.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4a\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-9.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Нанесите точки с заданными координатами на координатную плоскость. В задаче будут даны координаты всех вершин многоугольника, периметр которого нужно найти. Каждая пара координат записывается так: (1,2). Используйте координатные метки, чтобы нанести точки на плоскость координат. Когда вы нанесете все точки, соедините их прямыми линиями, чтобы построить многоугольник. ^{[9]
X
Источник информации}

Запомните: первое число в паре координат (координата «х») откладывается по оси Х, а второе число (координата «y») — по оси Y. Например, чтобы нанести точку с координатами (2,4), отсчитайте 2 метки по оси Х и 4 метки по оси Y, а затем отметьте точку пересечения.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6e\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-10.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6e\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-10.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Найдите значения вертикальных и горизонтальных сторон. Необходимо знать длину каждой стороны многоугольника, чтобы определить ее периметр. В случае вертикальной или горизонтальной стороны просто посчитайте число координатных меток между точками стороны. Затем запишите число возле этой стороны. ^{[10]
X
Источник информации}
- Например, чтобы найти длину горизонтальной стороны, начните с одного ее конца и посчитайте число координатных меток до другого конца стороны. Если вы насчитали 6 меток, длина этой стороны составляет 6 единиц.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b1\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-11.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b1\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-11.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Воспользуйтесь формулой для вычисления расстояния , чтобы найти длину наклонных сторон. Длину наклонной стороны нельзя найти, если просто посчитать координатные метки между ее концами. Поэтому воспользуйтесь формулой: $d={\sqrt {(x_{{2}}-x_{{1}})^{{2}}+(y_{{2}}-y_{{1}})^{{2}}}}$ . В формулу подставьте значения координат «x» и «y» двух точек на концах стороны, длину которой нужно найти. ^{[11]
X
Источник информации}
- Например, чтобы найти расстояние (длину стороны) между двумя точками с координатами (4,7) и (1,3), подставьте эти координаты в формулу и получите: $d={\sqrt {(4_{{2}}-1_{{1}})^{{2}}+(7_{{2}}-3_{{1}})^{{2}}}}$
- Упростите уравнение и получите $d={\sqrt {25}}$ .
- Вычислите: $d={\sqrt {25}}$ = 5. Следовательно, длина стороны равна 5 единиц.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-12.jpg\/v4-460px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d9\/Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-12.jpg\/v4-728px-Find-the-Perimeter-of-a-Polygon-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Сложите длины всех сторон многоугольника, чтобы найти его периметр. Периметр многоугольника равен сумме всех его сторон. Когда вы вычислите значения каждой стороны многоугольника по данным координатам точек его вершин, просто сложите эти значения.
- Например, если на координатной плоскости вы построили треугольник и вычислили, что его стороны равны 3, 2 и 5, сложите эти числа, чтобы получить 10. Таким образом, периметр треугольника равен 10 единиц.
Реклама

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

Войти

Как найти периметр многоугольника

Шаги

Как вычислить периметр правильного многоугольника

Как вычислить периметр неправильного многоугольника

Как вычислить периметр многоугольника по заданным координатам

Дополнительные статьи

Источники

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Дополнительные статьи

Подпишитесь на нас

Поделиться

Explore Categories