Skip to Content

Вход/Регистрация

Как найти площадь воздушного змея

Загрузить PDF

Соавтор(ы): David Jia

Источники

Загрузить PDF

Стандартный воздушный змей представляет собой четырехугольник с двумя парами равных смежных сторон. ^{[1]
X
Источник информации} Воздушные змеи могут иметь форму ромба или квадрата. ^{[2]
X
Источник информации} Независимо от формы змея методы вычисления его площади одинаковые. Если известны диагонали, площадь можно вычислить по простой формуле. Также можно использовать тригонометрические функции, чтобы найти площадь, если известна сторона и угол.

Метод 1

Метод 1 из 3:

Как вычислить площадь по диагоналям

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1e\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1e\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Формула: $S={\frac {xy}{2}}$ , где $S$ — площадь змея, $x$ и $y$ — диагонали змея. ^{[3]
X
Источник информации}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a0\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a0\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Подставьте значения диагоналей в формулу. Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные вершины. ^{[4]
X
Источник информации} Длина диагоналей будет дана или их можно будет измерить. Если вы не знаете длину диагонали, не пользуйтесь этим методом.
- Например, если диагонали змея равны 7 см и 10 см, формула запишется так: $S={\frac {7\times 10}{2}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e5\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e5\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Перемножьте значения диагоналей. Результат запишите в числители.
- Например:
  $S={\frac {7\times 10}{2}}$
  $S={\frac {70}{2}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/03\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/03\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Разделите результат произведения на 2. Так вы найдете площадь змея в квадратных единицах измерения.
- Например:
  $S={\frac {70}{2}}$
  $S=35$
  Итак, площадь воздушного змея с диагоналями 10 см и 7 см равна 35 квадратных сантиметров.
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 3:

Как вычислить площадь по двум сторонам и углу между ними

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1c\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1c\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Запишите формулу для вычисления площади змея. Воспользуйтесь этой формулой, если даны две неравные стороны и угол между ними. Формула: $S=ab\sin C$ , где $S$ — площадь змея, $a$ и $b$ — неравные стороны змея, $C$ — угол между сторонами $a$ и $b$ . ^{[5]
X
Источник информации}
- Убедитесь, что даны две неравные стороны. У змея две пары равных сторон. Нужно использовать одну сторону из каждой пары. Также убедитесь, что дан угол между этими двумя сторонами. Если у вас нет значений указанных величин, не пользуйтесь этим методом.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/86\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/86\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Подставьте значения сторон в формулу. Длины сторон будут даны или их можно будет измерить. Помните, что используете неравные стороны, поэтому каждая сторона должна иметь разную длину.
- Например, если дан змей со сторонами 20 см и 15 см, формула запишется так: $S=20\times 15\sin C$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/db\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/db\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Перемножьте значения сторон. Результат подставьте в формулу.
- Например:
  $S=20\times 15\sin C$
  $S=300\sin C$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/71\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-8.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/71\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-8.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Подставьте значение угла в формулу. Убедитесь, что это угол между двумя неравными сторонами.
- Например, если угол равен $150^{\circ }$ , формула запишется так: $S=300\sin(150)$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6f\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6f\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Найдите синус угла. Для этого используйте калькулятор или тригонометрические таблицы. ^{[6]
X
Источник информации}
- Например, синус угла 150 градусов равен 0,5, поэтому формула запишется так: $S=300*(0,5)$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/77\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/77\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Перемножьте результат произведения сторон и синус угла. Так вы найдете площадь змея в квадратных единицах измерения.
- Например:
  $S=300*(0,5)$
  $S=150$
  Итак, площадь змея со сторонами 20 см и 15 см и углом 150 градусов равна 150 квадратных сантиметров.
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 3:

Как вычислить диагональ по площади

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/62\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/62\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Формула: $S={\frac {xy}{2}}$ , где $S$ — площадь змея, $x$ и $y$ — диагонали змея. ^{[7]
X
Источник информации}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3c\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3c\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Подставьте значение площади в формулу. Оно должно быть дано. Значение площади подставьте вместо $S$ .
- Например, если площадь змея равна 35 квадратных сантиметров, формула запишется так: $35={\frac {xy}{2}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Подставьте значение известной диагонали в формулу. Подставьте его вместо $x$ .
- Например, если одна из диагоналей равна 7 см, формула запишется так: $35={\frac {7y}{2}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-14-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Умножьте каждую сторону уравнения на 2. Так вы избавитесь от дроби в формуле.
- Например:
  $35={\frac {7y}{2}}$
  $35\times 2={\frac {7y}{2}}\times 2$
  $70=7y$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Kite-Step-15-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Разделите каждую сторону уравнения на длину диагонали. Так вы найдете неизвестную диагональ.
- Например:
  $70=7y$
  ${\frac {70}{7}}={\frac {7y}{7}}$
  $10=y$
  Таким образом, неизвестная диагональ змея с площадью 35 квадратных сантиметров и диагональю 7 сантиметров равна 10 сантиметров.
Реклама

Что вам понадобится

Калькулятор (необязательно)
Линейка (необязательно)
Карандаш (по желанию)
Бумага (необязательно)

Дополнительные статьи

Реклама

Источники

Об этой статье

Соавтор(ы): :

Репетитор

Соавтор(ы): David Jia . Дэвид Джиа — репетитор и основатель частной репетиторской компании LA Math Tutoring в Лос-Анджелесе, Калифорния. Имеет более 10 лет преподавательского опыта, работает с учащимися всех возрастов и классов над разными предметами, а также занимается конультированием по поступлению в колледж и подготовкой к SAT, ACT, ISEE и другим тестам. Набрав максимальные 800 баллов за SAT по математике и 690 — по английскому языку, получил стипендию Дикинсона в Университете Майами, который окончил со степенью бакалавра делового администрирования. Кроме того, был инструктором в обучающих онлайн-видео компаний, выпускающих учебники, таких как Larson Texts, Big Ideas Learning и Big Ideas Math. Количество просмотров этой статьи: 9899.

Категории: Геометрия

На других языках

Английский

Китайский

Испанский

Французский

Индонезийский

Нидерландский

Печать

Эту страницу просматривали 9899 раз.

Была ли эта статья полезной?

Реклама

-

-

2629

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: